义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编四附答案解析版

第 1 页（共 48 页） 义务教育 八年级下 学期 期末数学 冲刺 试卷 两份合编四 附答案解析版 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A B C D 2一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴交点的坐标是（ ） A（ 0， 3） B（ 0， 3） C（ 3， 0） D（ 3， 0） 3用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 （ ） A B C D 4在 2016 年我县中小学经典诵读比赛中， 10 个参赛单位成绩统计如图所示，对于这 10 个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ） A众数是 90 B平均数是 90 C中位数是 90 D极差是 15 5如图，平行四边形 ， C， C=70， E，则 于（ ） 第 2 页（共 48 页） A 20 B 25 C 30 D 35 6一次函数 y=x 1 的图象经过平移后经过点（ 4， 2），此时函数图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 7有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 8如图，在平行四边形 ，点 E、 F 分别在边 ，请添加一个条件 ，使四边形 平行四边形（只填一个即可） 9如图， C，则数轴上点 C 所表示的数为 10已知 三边长 a， b， c 满足 +|b 2|+（ c 2 ） 2=0，则 三角形 11函数 = + 的自变量 x 的取值范围为 第 3 页（共 48 页） 12如图， ， ， ， B=60，点 P 是四边形上的一个动点，则当 直角三角形时， 长为 三、解答题（每题 6 分，共 30 分） 13（ 1）化简： + + 15 （ 2）计算：（ 3+ ） 2 2 14已知函数 y=（ 2m+1） x+m 2 （ 1）若函数图象经过原点，求 m 的值； （ 2）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围 15如图，等边 等边 边长相等， 同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图 （ 1）在图 中画一个直角三角形； （ 2）在图 中画出 平分线 16如图，平行四边形 对角线 交于点 O，点 E， F 分别是线段中点，若 D=24， 周长是 18，试求 长 17如图，已知 C=90， 2， D， 0，试求 长 第 4 页（共 48 页） 四、本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分 18 2016 年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的 10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成： A（ 96 分 120 分）、B（ 84 分 95 分）、 C（ 72 分 83 分）、 D（ 72 分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图： （ 1）在所抽取的考生中，若 D 级只有 3 人： 请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是 D 级？ 考生数学成绩的中位数落在 等级中； （ 2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是： = 4=这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数 19如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程 s（ 时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题： （ 1）汽车在前 6 分钟内的平均速度是 千米 /小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？ 分钟； （ 2）当 10 t 20 时，求 S 与 t 的函数关系式； （ 3）规定：高速公路时速超过 120 千米 /小时为超速行驶，试判断当 10 t 20时，该汽车是否超速，说明理由 20如图，已知四边形 正方形，点 B， C 分别在两条直线 y=2x 和 y= 页（共 48 页） 上，点 A， D 是 x 轴上两点 （ 1）若此正方形边长为 2， k= ； （ 2）若此正方形边长为 a， k 的值是否会发生变化？若 不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出 a 的值 21如图，在平行四边形 ， 平分线与 延长线交于点 E，与于点 F （ 1）求证： E； （ 2）若 ，点 F 为 中点， 足为 G，且 ，求 长 五、本大题共 1 题， 10 分 22如图， ，点 O 是边 一个动点，过 O 作直线 平分线于点 E，交 外角平分线于点 F （ 1）求证： F； （ 2）若 ， ，求 长； （ 3）当点 O 在边 运动到什么位置时，四边形 矩形？并说明理由 六、本大题共 1 题， 12 分 第 6 页（共 48 页） 23李刚家去年养殖的 “丰收一号 ”多宝鱼喜获丰收，上市 20 天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，多宝鱼价格 z（单位：元 /件）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 2 所示 （ 1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （ 2）求李刚家多宝鱼的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式； （ 3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？ 第 7 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A B C D 【考点】 同类二次根式 【分析】 根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案 【解答】 解： A、 ，故 A 能与 合并； B、 ，故 B 能与 合并； C、 ，故 C 不能与 合并； D、 ，故 D 能与 合并； 故选： C 2一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴交点的坐标是（ ） A（ 0， 3） B（ 0， 3） C（ 3， 0） D（ 3， 0） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据 x 轴上点的坐标特征，计算函数值为 0 时所对应的自变量的值即可得到一次函数与 x 轴的交点坐标 【解答】 解：当 y=0 时， x+3=0，解得 x= 3， 所以一次函数与 x 轴的交点坐标是（ 3， 0） 故选 D 3用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 （ ） 第 8 页（共 48 页） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 结合瓶子的结构和题意知，容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断 【解答】 解：因瓶子下面窄上面宽， 且相同的时间内注入的水量相同， 所以下面的高度增加的快， 上面增加的慢， 即图象应越来越缓， 分析四个图象只有 C 符合要求 故选 C 4在 2016 年我县中小学经典诵读比赛中， 10 个参赛单位成绩统计如图所示，对于这 10 个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ） A众数是 90 B平均数是 90 C中位数是 90 D极差是 15 【考点】 极差；折线统计图；算术平均数；中位数；众数 【分析】 根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案 【解答】 解： 90 出现了 5 次，出现的次数最多， 众数是 90；故 A 正确； 共有 10 个数， 中位数是第 5、 6 个数的平均数， 中位数是（ 90+90） 2=90；故 C 正确； 平均数是（ 80 1+85 2+90 5+95 2） 10=89；故 B 错误； 极差是： 95 80=15；故 D 正确 第 9 页（共 48 页） 综上所述， B 选项符合题意， 故选 B 5如图，平行四边形 ， C， C=70， E，则 于（ ） A 20 B 25 C 30 D 35 【考点】 平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质 【分析】 要求 要先求出 求出 要先求出 用 C， C=70即可求出 【解答】 解： C， C=70 C=70， 又 0 0那么 0 0 故选 A 6一次函数 y=x 1 的图象 经过平移后经过点（ 4， 2），此时函数图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 设平移后所得直线的解析式为 y=x 1 m，由该直线过点（ 4， 2）即可得出关于 m 的一元一次方程，解方程求出 m 的值，由此可得出平移后所得直线的解析式，再根据一次函数图象与系数的关系可得出该直线经过第一、二、三象限，由此即可得出结论 【解答】 解：设平移后所得直线的解析式为 y=x 1 m， 第 10 页（共 48 页） 点（ 4， 2）在直线 y=x 1 m 上， 2= 4 1 m，解得： m= 7， 平移后所得直线的解析式为 y=x+6 k=1 0， b=6 0， 直线 y=x+6 的图象经过第一、二、三象限， 故选 D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 7有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 小林 【考点】 方差；折线统计图 【分析】 观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林 【解答】 解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林 故填小林 8如图，在平行四边形 ，点 E、 F 分别在边 ，请添加一个条件 E ，使四边形 平行四边形（只填一个即可） 【考点】 平行四边形的判定与性质 第 11 页（共 48 页） 【分析】 根据平行四边形性质得出 出 据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可 【解答】 解：添加的条件是 E理由是： 四边形 平行四边形， E， 四边形 平行四边形 故答案为： E 9如图， C，则数轴上点 C 所表示的数为 1 【考点】 勾股定理；实数与数轴 【分析】 根据勾股定理列式求出 长，即为 长，再根据数轴上的点的表示解答 【解答】 解：由勾股定理得， = ， ， 点 A 表示的数是 1， 点 C 表示的数是 1 故答案为： 1 10已知 三边长 a， b， c 满足 +|b 2|+（ c 2 ） 2=0，则 等腰直角 三角形 【考点】 等腰直角三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【分析】 先根据非负数的性质求出 a、 b、 c 的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可 第 12 页（共 48 页） 【解答】 解： 三边长 a、 b、 c 满足 +|b 2|+（ c 2 ） 2=0， a 2=0， b 2=0， c =0， a=2， b=2， c=2 a2+b2= 定是等腰直角三角形 故答案为：等腰直角； 11函数 = + 的自变量 x 的取值范围为 x 1 且 x 5 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组，求解即可 【解答】 解： x 1 0 且 x 5 0， x 1 且 x 5， 故答案为 x 1 且 x 5 12如图， ， ， ， B=60，点 P 是四边形上的一个动点，则当 直角三角形时， 长为 2 或 2 或 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 分两种情况：（ 1） 当 0时，作 M，求出 ，由勾股定理求出 勾股定理的逆定理证出 直角三角形， 0，得出点 P 与 A 重合即可； 当 0，点 P 在边 ， D= 时，由勾股定理求出 可； （ 2）当 0时， M= ，由勾股定理求出 可 【解答】 解：分两种情况： （ 1） 当 0时， 作 M，如图 1 所示， 第 13 页（共 48 页） B=60， 0， ， ， C 1=3， =2 ， 直角三角形， 0， 当点 P 与 A 重合时， 0， A=2； 当 0， 点 P 在边 ， D= 时， = =2 ； （ 2）当 0时，如图 3 所示： 则 M= ， = ； 综上所述：当 直角三角形时， 长为 2 或 2 或 第 14 页（共 48 页） 三、解答题（每题 6 分，共 30 分） 13（ 1）化简： + + 15 （ 2）计算：（ 3+ ） 2 2 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）各项化为最简后，合并同类二次根式即可得到结果； （ 2）先根据乘法公式计算出（ 3+ ） 2 的值，然后合并同类二次根式即可 【解答】 （ 1）解： + + 15 =2 +3 + 5 = （ 2）解：（ 3+ ） 2 2 =9+6 +5 2 =14+4 14已知函数 y=（ 2m+1） x+m 2 （ 1）若函数图象经过原点，求 m 的值； （ 2）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围 【考点】 一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义 【分析】 （ 1）根据函数图象经过原点可知 m+2=0，求出 m 的值即可； （ 2）根据 y 随着 x 的增大而减小可知 2m+1 0，求出 m 的取值范围即可 【解答】 解：（ 1） 函数图象经过原点， m 2=0，解得 m=2； （ 2） y 随 x 的增大而减小， 2m+1 0，解得 m 15如图，等边 等边 边长相等， 同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图 （ 1）在图 中画一个直角三角形； 第 15 页（共 48 页） （ 2）在图 中画出 平分线 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 （ 1）直接利用等边三角形的性质结合菱形的性质得出 直角三角形，同理可知， 为直角三角形； （ 2）利用菱形的判定与性质得出 出 H，进而结合角平分线的判定得出答案 【解答】 解：（ 1）如图 所示：连接 等且为等边三角形， 四边形 菱形，连接 分 0， 0， 0， 则 直角三角形，同理可知， 为直角三角形； （ 2）如图 所示：连接 四边形 四边形 菱形， 则 交于 F， 点 G， 点 H， 则 由（ 1）得： 则 F， 在 ， H， 由到角两边距离相等的点在角平分线上，可知，连接 所作的角平分线 第 16 页（共 48 页） 16如图，平行四边形 对角线 交于点 O，点 E， F 分别是线段中点，若 D=24， 周长是 18，试求 长 【考点】 平行四边形的性质；三角形中位线定理 【分析】 根据平行四边形的性质可知 C= D= 出 A=12，求出 长，由三角形中位线定理即可得出 长 【解答】 解： 四边形 平行四边形 O， O， D=24， O=12， 周长是 18， 8（ O） =18 12=6， 点 E， F 分别是线段 中点 17如图，已知 C=90， 2， D， 0，试求 长 【考点】 勾股定理 【分析】 首先由直角三角形 ， 0，得 ，则由已知得D=6，再由勾股定理求出 后由直角三角形 用勾股定理求出 第 17 页（共 48 页） 【解答】 解： C=90， 2， D， 0， 12=6， D=6， 在直角三角形 ，根据勾股定理得： =6 ， 在直角三角形 ，根据勾股定理得： =6 四、本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分 18 2016 年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的 10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成： A（ 96 分 120 分）、B（ 84 分 95 分）、 C（ 72 分 83 分）、 D（ 72 分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图： （ 1）在所抽取的考生中，若 D 级只有 3 人： 请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是 D 级？ 考生数学成绩的中位数落在 B 等级中； （ 2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是： = 4=这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数 【分析】 （ 1） 根据扇形统计图中所提供的数据计算即可； 有所抽取的考生数为 3 10%=30 人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在 8 页（共 48 页） 等级中； （ 2）不正确，设抽取的考生数为 n，利用加权平均数来求 【解答】 解：（ 1） D 级的人数比： 100% 30% 40% 20%=10%， 所抽取的考生数： 3 10%=30 人， 该校考生总数： 30 00 人， 该校所有考生中约有 300 10%=30 人数学成绩是 D 级； 所抽取的考生数为 3 10%=30 人， A 级人数 30 30%=9 人， B 级人数 30 40%=12 人， C 级人数 30 20%=6 人，D 级 3 人， 考生数学成绩的中位数落在 B 等级中； 故答案为： B； （ 2）不正确，设抽取的考生数为 n， 则 = = 答：正确的平均数为 19如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程 s（ 时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题： （ 1）汽车在前 6 分钟内的平均速度是 90 千米 /小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？ 4 分钟； （ 2）当 10 t 20 时，求 S 与 t 的函数关系式； （ 3）规定：高速公路时速超过 120 千米 /小时为超速行驶，试判断当 10 t 20时，该汽车是否超速，说明理由 【考点】 一次函数的应用 第 19 页（共 48 页） 【分析】 （ 1）根据 “速度 =路程 时间 ”即可算出该汽车前 6 分钟的平均速度，再根据函数图象中与 x 轴平行的线段端点所对应的时间即可得出结论； （ 2）设 S 与 t 的函数关系式为 S=kt+b，在函数图象上找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式即可； （ 3）根据 “速度 =路程 时间 ”算出当 10 t 20 时，该汽车的速度，再与 120 千米 /小时进行比较即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 6 分钟 = 小时， 汽车在前 6 分钟内的平均速度为： 9 =90（千米 /小时）； 汽车在兴国服务区停留的时间为： 10 6=4（分钟） 故答案为： 90； 4 （ 2）设 S 与 t 的函数关系式为 S=kt+b， 点（ 10， 9），（ 20， 27）在该函数图象上， ，解得： ， 当 10 t 20 时， S 与 t 的函数关系式为 S=9 （ 3）当 10 t 20 时，该汽车的速度为：（ 27 9） （ 20 10） 60=108（千米 /小时）， 108 120， 当 10 t 20 时，该汽车没有超速 20如图，已知四边形 正方形，点 B， C 分别在两条直线 y=2x 和 y= A， D 是 x 轴上两点 （ 1）若此正方形边长为 2， k= ； （ 2）若此正方形边长为 a， k 的值是否会发生变化？若不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出 a 的值 第 20 页（共 48 页） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质 【分析】 根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出 C 点的坐标，再将 C 的坐标代入函数中，从而可求得 k 的值 【解答】 解：（ 1） 正方形边长为 2， ， 在直线 y=2x 中，当 y=2 时， x=1， ， +2=3， C（ 3， 2）， 将 C（ 3， 2）代入 y= 2=3k， k= ； 故答案为： ； （ 2） k 的值不会发生变化， 理由： 正方形边长为 a， AB=a， 在直线 y=2x 中，当 y=a 时， x= ， ， ， C（ ， a）， 将 C（ ， a）代入 y= a=k ， k= 21如图，在平行四边形 ， 平分线与 延长线交于点 E，与第 21 页（共 48 页） 于点 F （ 1）求证： E； （ 2）若 ，点 F 为 中点， 足为 G，且 ，求 长 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 （ 1）由平行四边形的性质和角平分线证出 E得出 E，即可得出结论； （ 2）同（ 1）证出 F，由 F 为 点， D，求出 长，得出三角形 等腰三角形，根据三线合一得到 G 为 点，在直角三角形 长，利用勾股定理求出 长，进而求出 长，再由三角形 三角形 等，得出 F， 即可求出 长 【解答】 （ 1）证明： 平分线， 四边形 平行四边形， B E E E E （ 2）解： 四边形 平行四边形， F F 为 中点， ， F= 第 22 页（共 48 页） ， F 在 ， ， F， 五、本大题共 1 题， 10 分 22如图， ，点 O 是边 一个动点，过 O 作直线 平分线于点 E，交 外角平分线于点 F （ 1）求证： F； （ 2）若 ， ，求 长； （ 3）当点 O 在边 运动到什么位置时，四边形 矩形？并说明理由 【考点】 矩形的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出 1= 2， 3= 4，进而得出答案； （ 2）根据已知得出 2+ 4= 5+ 6=90，进而利用勾股定理求出 长，即可得出 长； （ 3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可 【解答】 ：（ 1）证明： 平分线于点 E，交 外角平分线于点 F， 2= 5， 4= 6， 第 23 页（共 48 页） 1= 5， 3= 6， 1= 2， 3= 4， O， O， F； （ 2）解： 2= 5， 4= 6， 2+ 4= 5+ 6=90， ， ， =10， ； （ 3）答：当点 O 在边 运动到 点时，四边形 矩形 证明：当 O 为 中点时， O， O， 四边形 平行四边形， 0， 平行四边形 矩形 六、本大题共 1 题， 12 分 23李刚家去年养殖的 “丰收一号 ”多宝鱼喜获丰收，上市 20 天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，多宝鱼价格 z（单位：元 /件）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 2 所示 第 24 页（共 48 页） （ 1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （ 2）求李刚家多宝鱼的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式； （ 3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）观察函数图象，找出拐点坐标即可得出结论； （ 2）设李刚家多宝鱼的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y=kx+b，分 0 x 12 和 12 x 20，找出图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式； （ 3）设多宝鱼价格 z 与上市时间 x 的函数解析式为 z=mx+n， 找出在 5 x 15图象上点的坐标，利用待定系数法求出 z 关于 x 的函数解析式，分别代入 x=10、x=12 求出 y 与 z 得值，二者相乘后比较即可得出结论 【解答】 解：（ 1）观察图象，发现当 x=12 时， y=120 为最大值， 日销售量的最大值为 120 千克 （ 2）设李刚家多宝鱼的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y=kx+b， 当 0 x 12 时，有 ，解得： ， 此时日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y=10x； 当 12 x 20 时，有 ，解得： ， 此时日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y= 15x+300 综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式为 y= （ 3）设多宝鱼价格 z 与上市时间 x 的函数解析式为 z=mx+n， 当 5 x 15 时，有 ，解得： ， 此时多宝鱼价格 z 与上市时间 x 的函数解析式为 y= 2x+42 第 25 页（共 48 页） 当 x=10 时， y=10 10=100， z= 2 10+42=22， 当天的销售金额为： 100 22=2200（元）； 当 x=12 时， y=10 12=120， z= 2 12+42=18， 当天的销售金额为： 120 18=2160（元） 2200 2160， 第 10 天的销售金额多 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1如图，点 D、 E、 F 分别为 边的中点，若 周长为 18，则 ） A 8 B 9 C 10 D 11 2将点 A（ 2， 3）平移到点 B（ 1， 2）处，正确的移法是（ ） A向右平移 3 个单位长度，向上平移 5 个单位长度 B向左平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位长度 C向右平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位长度 D向左平移 3 个单位长度，向上平移 5 个单位长度 3如图，四边形 菱形， ， ， H，则 ） 第 26 页（共 48 页） A B C 12 D 24 4在图中，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 5如图，在 ， C=90， B=30， 角平分线， 足为 E， ，则 ） A B 2 C 3 D +2 6若实数 a、 b 满足 0，则一次函数 y=ax+b 的图象可能是（ ） A B C D 7大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158， 177， 188则跳绳次数在 90110 这一组的频率是（ ） A 如图，把矩形 折，点 B 恰好落在 的 B处，若 ， ， 0，则矩形 面积是（ ） A 12 B 24 C 12 D 16 第 27 页（共 48 页） 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 9圆周长公式 C=2R 中，变量是 10如图，在 ， 0， 直于 足为点 D， 11一个多边形的内角和等于 1080，它是 边形 12如图， B= 0， ， ， 2，则 13在平面直角坐标系中，已知点 P 在第二象限，距离 x 轴 3 个单位长度，距离y 轴 2 个单位长度，则点 P 的坐标为 14下列函数中： y= x； y= ； y= y= x+3； 2x 3y=1其中 y 是 x 的一次函数的是 （填所有正确菩案的序号） 15如图，在平行四边形 ， 分 点 E， ED=平行四边形 周长是 16弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y（ 所挂重物的质量 x（）有下面的关系：那么弹簧总长 y（ 所挂重物 x（）之间的函数关系式为 第 28 页（共 48 页） 三、解答题（共 7 小题，满分 56 分） 17如图，平行四边形 对角线 平行四边形 其对称中心旋转 180，求 C 点所转过的路径长 18如图，将 向上平移 4 个单位，再向左平移 5 个单位，它的像是 ABC，写出 ABC的顶点坐标，并作出该图形 19如图， ， 0， D、 E 分别是 中点，连接 F 在长线上，且 E （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若四边形 菱形，求 B 的度数 20在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（ 燃烧时间 x（ h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题： （ 1）求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 第 29 页（共 48 页） 21如图，某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行，在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60方向上，且距 A 点 18 海里，航行半小时后到达 B 点，此时测得该岛在北偏东 30方向上，已知该岛周围 16 海里内有暗礁 （ 1）问 B 点是否在暗礁区域外？ （ 2）若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由 22 2011 年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校 360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为 A、 B、 C 三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题： 分组 频数 频率 C 10 40 合计 1）补全频数分布表与频数分布直方图； （ 2）如果成绩为 A 等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？ 第 30 页（共 48 页） 23在开展 “美丽广西，清洁乡村 ”的活动中某乡镇计划购买 A、 B 两种树苗共 100棵，已知 A 种树苗每棵 30 元， B 种树苗每棵 90 元 （ 1）设购买 A 种树苗 x 棵，购买 A、 B 两种树苗的总费用为 y 元，请你写出 y与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）； （ 2）如果购买 A、 B 两种树苗的总费用不超过 7560 元，且 B 种树苗的棵数不少于 A 种树苗棵数的 3 倍，那么有哪几种购买树苗的方案？ （ 3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？ 第 31 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1如图，点 D、 E、 F 分别为 边的中点，若 周长为 18，则 ） A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 根据 D、 E、 F 分别是 中点，可以判断 三角形中位线，利用中位线定理求出 长度关系即可解答 【解答】 解： D、 E、 F 分别是 中点， 位线， E+（ C+= 18=9， 故选 B 2将点 A（ 2， 3）平移到点 B（ 1， 2）处，正确的移法是（ ） A向右平移 3 个单位长度，向上平移 5 个单位长度 B向左平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位长度 C向右平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位长度 D向左平移 3 个单位长度，向上平移 5 个单位长度 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 直接表示出点 A 到点 B 的横坐标与纵坐标的变化方法，然后根据平移规律解答 第 32 页（共 48 页） 【解答】 解：点 A（ 2， 3）平移到点 B（ 1， 2）处， 2+3=1， 3 5= 2， 平移方法为向右平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位长度 故选 C 3如图，四边形 菱形， ， ， H，则 ） A B C 12 D 24 【考点】 菱形的性质 【分析】 设对角线相交于点 O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出 利用勾股定理列式求出 后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可 【解答】 解：如图，设对角线相交于点 O， ， ， 8=4， 6=3， 由勾股定理的， = =5， S 菱形 BD， 即 5 8 6， 解得 故选 A 第 33 页（共 48 页） 4在图中，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数 【解答】 解： A、对于每一个 x 的值，都有唯一一个 y 值与其对应， y 是 x 的函数，故本选项错误； B、对于每一个 x 的值，都有唯一一个 y 值与其对应， y 是 x 的函数，故本选项错误； C、对于每一个 x 的值，都有唯一一个 y 值与其对应， y 是 x 的函数，故本选项错误； D、对于每一个 x 的值，不都是有唯一一个 y 值与其对应，有时有多个 y 值相对应，所以 y 不是 x 的函数，故本选项准确 故选 D 5如图，在 ， C=90， B=30， 角平分线， 足为 E， ，则 ） 第 34 页（共 48 页） A B 2 C 3 D +2 【考点】 角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据角平分线的性质即可求得 长，然后在直角 ，根据 30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得 ，则 可求得 【解答】 解： 角平分线， C=90， E=1， 又 直角 ， B=30， ， D+