义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编九附答案解析版

义务教育 八年级下 学期 期末数学 冲刺 试卷 两份合编九 附答案解析版 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1化简 的结果正确的是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 2有一组数据： 6， 7， 8， 9， 10，这组数据的平均数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 3若正比例函数 y=图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为（ ） A B 2 C D 2 4一个直角三角形的斜边长为 2，一条直角边长为 ，则另一条直角边长是（ ） A 1 B 2 C D 3 5如图，在 ， 分 ， 则 周长是（ ） A 7 B 10 C 14 D 16 6直线 y=2x 5 与 y 轴的交点坐标是（ ） A（ 5， 0） B（ 0， 5） C（ 5， 0） D（ 0， 5） 7在一次数学测试中，小明所在小组的 8 个同学的成绩（单位：分）分别是 90，95， 91， 88， 97， 90， 92， 85，则这组数据的中位数是（ ） A 90 B 91 D 92 8计算： 1 的结果是（ ） A 1 B C D 9菱形的两条对角线长分别为 12 与 16，则此菱形的周长是（ ） A 10 B 30 C 40 D 100 10某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分，其中，期中考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是 80 分、 90 分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（ ） A 80 分 B 84 分 C 86 分 D 90 分 11如图，一次函数 y= x 4 与正比例函数 y=图象交于第三象限内的点A，与 y 轴交于点 B，且 B，则正比例函数的解析式为（ ） A y= x B y= x C y= x D y= x 12如图，矩形 ， ， ，动点 E 从 B 点出发，沿 B C D A 运动至 A 点停止，设运动的路程为 x， 面积为 y，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13数据 7， 6， 5， 8， 9， 6， 7， 6， 9 的众数是 14若 a， b， c 表示 三边，且（ a 3） 2+ +|c 5|=0，则 三角形 15计算：（ ） 2 = 16在矩形 ， O 点，已知 度数是 17已知一次函数 y=ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式 ax+b 0 的解集为 18正方形 按如图的方式放置点 和点 分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点 坐标是 三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分） 19计算：（ + ）（ ） 20已知一次函数图象过点（ 1， 1）与（ 2， 1），求这个函数的解析式 21下面是某公司 16 名员工每人所创的年利润（单位：万元） 5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5 （ 1）完成下列表格 每人所创年利润 /万元 10 8 5 3 人数 1 3 （ 2）这个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数） （ 3）请写出这组数据的中位数和众数 22如图，平行四边形 ， D， C=70， E试求 23如图，在 点 D， ， ， （ 1）求 长； （ 2）判断 形状，并说明理由 24某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下（单位：分） 李明 83 76 88 82 85 90 张华 79 81 91 74 90 89 （ 1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差 （ 2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定 25如图 1，四边形 正方形，点 G 是 上任意一点 点 E，交 点 F （ 1）求证： F； （ 2）如图 2，如果点 G 是 长线上一点，其余条件不变，则线段 F 有什么数量关系？请证明出你的结论 26我县某商场计划购进甲、乙两种商品共 80 件，这两种商品的进价、售价如表所示： 进价（元 /件） 售价（元 /件） 甲种商品 15 20 乙种商品 25 35 设其中甲种商品购进 x 件，售完此两种商品总利润为 y 元 （ 1）写出 y 与 x 的函数关系式； （ 2）该商场计划最多投入 1500 元用于购进这两种商品共 80 件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？ 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1化简 的结果正确的是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据 =|a|计算即可 【解答】 解：原式 =| 2| =2 故选 B 2有一组数据： 6， 7， 8， 9， 10，这组数据的平均数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 算术平均数 【分析】 把给出的这 5 个数据加起来，再除以数据个数 5，就是此组数据的平均数 【解答】 解：（ 6+7+8+9+10） 5 =8； 答：这组数据的平均数是 8 故选 C 3若正比例函数 y=图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为（ ） A B 2 C D 2 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 把点（ 1， 2）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得 k 的值 【解答】 解： 正比例函数 y=图象经过点（ 1， 2）， 2=k， 解得， k=2 故选 D 4一个直角三角形的斜边长为 2，一条直角边长为 ，则另一条直角边长是（ ） A 1 B 2 C D 3 【考点】 勾股定理 【分析】 根据勾股定理即可求得另一条直角边的长 【解答】 解：由勾股定理得：另一直角边 = = ， 故选： C 5如图，在 ， 分 ， 则 周长是（ ） A 7 B 10 C 14 D 16 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由平行四边形的性质得出 B=5， 由角平分线得出 出 E=2 即可得出 周长 【解答】 解： 四边形 平行四边形， B=5， D， 又 分 E=2 周长 =2 （ 2+5） =14； 故选： C 6直线 y=2x 5 与 y 轴的交点坐标是（ ） A（ 5， 0） B（ 0， 5） C（ 5， 0） D（ 0， 5） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 令 x=0，代入直线解析式可求得 y 值，可求得答案 【解答】 解： 在 y=2x 5 中，令 x=0，可得 y= 5， 直线 y=2x 5 与 y 轴的交点坐标是（ 0， 5）， 故选 D 7在一次数学测试中，小明所在小组的 8 个同学的成绩（单位：分）分别是 90，95， 91， 88， 97， 90， 92， 85，则这组数据的中位数是（ ） A 90 B 91 D 92 【考点】 中位数 【分析】 先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可 【解答】 解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为： 85， 88， 90， 90， 91， 92，95， 97， 则这组数组的中位数为： = 故选 B 8计算： 1 的结果是（ ） A 1 B C D 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 首先根据 = （ a 0， b 0）计算 ，然后再根据 = ，（ a 0， b 0），最后计算减法即可 【解答】 解：原式 = 1=2 1=1， 故选： A 9菱形的两条对角线长分别为 12 与 16，则此菱形的周长是（ ） A 10 B 30 C 40 D 100 【考点】 菱形的性质 【分析】 首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别为 12 与 16，利用勾股定理求得其边长，继而求得答案 【解答】 解： 如图，菱形 ， 6， 2， ， ， =10， 此菱形的周长是： 4 10=40 故选 C 10某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分，其中，期中考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%，小宝这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是 80 分、 90 分，则小宝这个学期的体育成绩综合成绩是（ ） A 80 分 B 84 分 C 86 分 D 90 分 【考点】 加权平均数 【分析】 根据题意可以求得小宝这个学期的体育成绩综合成绩，本题得以解决 【解答】 解：由题意可得， 小宝这个学期的体育成绩综合成绩是： 80 40%+90 60%=32+54=86（分）， 故选 C 11如图，一次函数 y= x 4 与正比例函数 y=图象交于第三象限内的点A，与 y 轴交于点 B，且 B，则正比例函数的解析式为（ ） A y= x B y= x C y= x D y= x 【考点】 待定系数法求正比例函数解析式 【分析】 如图，过点 A 作 y 轴于点 D根据一次函数解析式求得点 B、 C 的坐标，结合等腰三角形的性质可以求得点 D 的坐标；通过锐角三角函数的定义求得点 A 的坐标；最后把点 A 的坐标代入正比例函数解析式 y=可求得 k 的值 【解答】 解：设正比例函数解析式 y= y= x 4， B（ 0， 4）， C（ 6， 0） ， 如图，过点 A 作 y 轴于点 D 又 B， D=2 = ，即 = ， 解得 A（ 3， 2） 把点 A 的坐标代入 y= 2= 3k， 解得 k= 故该函数解析式为： y= x 故选： B 12如图，矩形 ， ， ，动点 E 从 B 点出发，沿 B C D A 运动至 A 点停止，设运动的路程为 x， 面积为 y，则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 当点 E 在 运动时，三角形的面积不断增大，当点 E 在 运动时，三角形的面积不变，当点 E 在 运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案 【解答】 解：当点 E 在 运动时，三角形的面积不断增大，最大面积 = =6； 当点 E 在 运动时，三角形的面积为定值 6 当点 E 在 运动时三角形的面不断减小，当点 E 与点 A 重合时，面积为 0 故选： B 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13数据 7， 6， 5， 8， 9， 6， 7， 6， 9 的众数是 6 【考点】 众数 【分析】 根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可 【解答】 解： 6 出现了 3 次，出现的次数最多， 众数为 6 故答案为： 6 14若 a， b， c 表示 三边，且（ a 3） 2+ +|c 5|=0，则 直角 三角形 【考点】 勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【分析】 由平方的非负性得： a 3=0，由算术平方根的非负性得： b 4=0，由绝对值的非负性得： c 5=0，计算求出 a、 b、 c 的值，并计算较小边的平方和与大边的平方对比，发现是直角三角形 【解答】 解：由题意得： ， 解得： ， 32+42=25， 52=25， a2+b2= 直角三角形， 故答案为：直角 15计算：（ ） 2 = 1 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先化简括号内的式子，再根据二次根式的除法计算即可解答本题 【解答】 解：（ ） 2 = = =1， 故答案为： 1 16在矩形 ， O 点，已知 度数是 120 【考点】 矩形的性质 【分析】 先由矩形的性质得出 B，再证明 等边三角形，得出 0，由邻补角关系即可求出结果 【解答】 解：如图所示： 四边形 矩形， D， B， B= 即 等边三角形， 0， 80 60=120； 故答案为： 120 17已知一次函数 y=ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式 ax+b 0 的解集为 x 1 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 观察函数图形得到当 x 1 时，一次函数 y=ax+b 的函数值不小于 0，即 ax+b 0 【解答】 解：根据题意得当 x 1 时， ax+b 0， 即不等式 ax+b 0 的解集为 x 1 故答案为： x 1 18正方形 按如图的方式放置点 和点 分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点 坐标是 （ 63， 32） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 首先利用直线的解析式，分别求得 坐标，由此得到一定的规律，据此求出点 坐标，即可得出点 坐标 【解答】 方法一： 解： 直线 y=x+1， x=0 时， y=1， ，点 坐标为（ 3， 2）， 纵坐标是： 1=20， 横坐标是： 0=20 1， 纵坐标是： 1+1=21， 横坐标是： 1=21 1， 纵坐标是： 2+2=4=22， 横坐标是： 1+2=3=22 1， 纵坐标是： 4+4=8=23， 横坐标是： 1+2+4=7=23 1， 即点 坐标为（ 7， 8） 据此可以得到 纵坐标是： 2n 1，横坐标是： 2n 1 1 即点 坐标为（ 2n 1 1， 2n 1） 点 坐标为（ 25 1， 25） 点 坐标是：（ 26 1， 25）即（ 63， 32） 故答案为：（ 63， 32） 方法二： ， ， q=2， ， 5=32， =21=1， +2=22 1， +2+4=23 1 6 1=63， 63， 32） 三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分） 19计算：（ + ）（ ） 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 利用平方差公式计算 【解答】 解：原式 =（ ） 2（ ） 2 =3 10 = 7 20已知一次函数图象过点（ 1， 1）与（ 2， 1），求这个函数的解析式 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 利用待定系数法把（ 1， 1）与（ 2， 1）代入一次函数 y=kx+b，可得到一个关于 k、 b 的方程组，再解方程组求得 k、 b 的值，即可得到一次函数的解析式 【解答】 解：设这个函数的解析式为 y=kx+b， 一次函数图象过点（ 1， 1）与（ 2， 1）， ， 解得： ， 一次函数解析式为： y= 2x+3 21下面是某公司 16 名员工每人所创的年利润（单位：万元） 5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5 （ 1）完成下列表格 每人所创年利润 /万元 10 8 5 3 人数 1 3 8 4 （ 2）这个公司平均每人所创年利润是多少？（结果保留一位小数） （ 3）请写出这组数据的中位数和众数 【考点】 众数；中位数 【分析】 （ 1）直接由数据求解即可求得答案； （ 2）根据加权平均数的定义求解即可求得答案； （ 3）直接利用中位数与众数的定义求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1）由题意得：所创年利润为 5 万元的有 8 人，所创年利润为 3万元的有 4 人， 故答案为： 8， 4； （ 2）这个公司平均每人所创年利润是： 元）； （ 3）这组数据的中位数为： =5（万元）； 这组数据的众数为： 5 万元 22如图，平行四边形 ， D， C=70， E试求 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 因为 D，所以 C=70，又因为四边形 平行四边形，所以 以 0，因为 以在直角 ， 可求出 【解答】 解：在 ， D， C=70， C=70， 又 在 ， 0， 又 0 0 70=20 23如图，在 点 D， ， ， （ 1）求 长； （ 2）判断 形状，并说明理由 【考点】 勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】 （ 1）由勾股定理求出 可得出结果； （ 2）由勾股定理的逆定理即可得出结论 【解答】 解：（ 1） = =7， = = ， D+ ； （ 2） 钝角三角形；理由如下： 4+36=100， 7+ ） 2=70+2 ， 钝角三角形 24某班本学期进行的六次数学测试中，李明和张华两人的测试成绩如下（单位：分） 李明 83 76 88 82 85 90 张华 79 81 91 74 90 89 （ 1）求这两位同学这六次数学测试成绩的平均数和方差 （ 2）请你理由统计的知识，说明哪位同学的成绩比较稳定 【考点】 方差；算术平均数 【分析】 （ 1）根据平均数和方差公式分别进行计算即可； （ 2）根据方差的意义和（ 1）求出的方差，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）李明的平均成绩是：（ 83+76+88+82+85+90） 6=84（分）， 方差是： （ 83 84） 2+（ 76 84） 2+（ 88 84） 2+（ 82 84） 2+（ 85 84）2+（ 90 84） 2= ； 故选 D 张华的平均成绩是：（ 79+81+91+74+90+89） 6=84（分）， 方差是： （ 79 84） 2+（ 81 84） 2+（ 91 84） 2+（ 74 84） 2+（ 90 84）2+（ 89 84） 2= ； （ 2） 李明的方差是 ，张华的方差是 ， ， 李明同学的成绩比较稳定 25如图 1，四边形 正方形，点 G 是 上任意一点 点 E，交 点 F （ 1）求证： F； （ 2）如图 2，如果点 G 是 长线上一点，其余条件不变，则线段 F 有什么数量关系？请证明出你的结论 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据正方形的四条边都相等可得 B，再根据同角的余角相等求出 后利用 “角角边 ”证明 等，再根据全等三角形对应边相等可得 E， E，然后根据图形列式整理即可得证； （ 2）根据题意作出图形，然后根据（ 1）的结论可得 E， E，然后结合图形写出结论即可 【解答】 （ 1）证明： 四边形 正方形， B， 0， 在 ， ， E， E， （ 2） F= 四边形 正方形， B， 0， 在 ， ， E， E， F= 26我县某商场计划购进甲、乙两种商品共 80 件，这两种商品的进价、售价如表所示： 进价（元 /件） 售价（元 /件） 甲种商品 15 20 乙种商品 25 35 设其中甲种商品购进 x 件，售完此两种商品总利润为 y 元 （ 1）写出 y 与 x 的函数关系式； （ 2）该商场计划最多投入 1500 元用于购进这两种商品共 80 件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？ 【考点】 一次函数的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）根据总利润 =甲种商品利润 +乙种商品利润即可解决问题 （ 2）设购进甲种商品 x 件，列出不等式即可解决问题，然后根据一次函数的增减性解决最大值问题 【解答】 解：（ 1） y=5x+10（ 80 x） = 5x+800 （ 2）设购进甲种商品 x 件，由题意 15x+25（ 80 x） 1500， 解得 x 50 至少要购进 50 件甲种商品 y= 5x+800， k= 5 0， y 随 x 增大而减小， x=50 时， y 最大值 =550 元 售完这些商品，商场可获得的最大利润是 550 元 八年级（下）期末数学试卷 (解析版 ) 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 3下列因式分解正确的是（ ） A 22=2（ x+1）（ x 1） B x 1=（ x 1） 2 C =（ x+1） 2 D x+2=x（ x 1） +2 4分式 可变形为（ ） A B C D 5如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 6如图， ， D， C， ，则 ） A 4 B 3 C 2 D 5 7如果一个多边形的每一个内角都是 108，那么这个多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 8如图，在四边形 ，对角线 交于点 O，下列条件不能判定四边形 ） A C， D C C， D，C 9解关于 x 的方程 +1= （其中 m 为常数）产生增根，则常数 m 的值等于（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 10直线 y=b 与直线 y=同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 b 的解集为（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 二、填空题 11因式分解： 7x= 12不等式 9 3x 0 的非负整数解的和是 13当 x= 时，分式 的值等于零 14如图，等腰 ， C， 5， 垂直平分线 点 D，则 A 的度数是 三、解答下列各题（本题满分 54 分 每小题 18 分， 16 题 6 分， 17 题 6 分， 18 题 6 分，19 题 8 分， 20 题 10 分） 15（ 18 分）（ 1）因式分解： 28a （ 2）解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来 （ 3）解分式方程： 16（ 6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， 顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （ 1）画出将 上平移 3 个单位后得到的 （ 2）画出将 点 顺时针方向旋转 90后所得到的 17（ 6 分）先化简，后求值： ，其中 x= 5 18（ 6 分）如图，在等边三角形 ，点 D， E 分别在边 ，且 点 E 作 延长线于点 F （ 1）求 F 的度数； （ 2）若 ，求 长 19（ 8 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天 （ 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 （ 2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 元，乙队为 元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？ 20（ 10 分）已知 等边三角形， D 是 上的一个动点（点 D 不与 B， C 重合） 以 边的等边三角形，过点 F 作 平行线交射线 点 E，连接 （ 1）如图 1，求证： （ 2）请判断图 1 中四边形 形状，并说明理由； （ 3）若 D 点在 的延长线上，如图 2，其它条件不变，请问（ 2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由 附加题 一填空题 21已知 ab+（ a 0， b 0），则代数式 + 的值等于 22若不等式组 恰有两个整数解，则 a 的取值范是 23若关于 x 的方程 + =2 的解为正数，则 m 的取值范围是 24如图，在五边形 ，已知 20， B= E=90， C=2， E=4，在 分别找一点 M、 N，则 最小周长为 25如图，正 边长为 2，以 上的高 边作正 1；再以正 的高 边作正 共部分的面积记为 ，以此类推，则 （用含 n 的式子表示） 二解答题（共 8 分） 26（ 8 分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用 6m 材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 2 个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用 20%的材料 （ 1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？ （ 2）如果制作甲、乙两种包装盒共 3000 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的 2 倍，那么请写出所需要材料的总长度 l（ m）与甲盒数量 n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？ 三、（本题共 1 小题，共 10 分） 27（ 10 分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题： 如图，已知在 ， C， 0， 点 O，点 P、 D 分别在 C 上， D， 点 E，求证： （ 1）理清思路，完成解答（ 2）本题证明的思路可用下列框图表示： 根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程 （ 2）特殊位置，证明结论 若 分 余条件不变求证： D （ 3）知识迁移，探索新知 若点 P 是一个动点，点 P 运动到 中点 P时，满足题中条件的点 D 也随之在直线 ，请直接写出 数量关系（不必写解答过程） 四、（本题共 1 小题，共 12 分） 28（ 12 分）如图（ 1），在 ， A=90， 0， ， 平分线 C，过 O 点做与 直的直线 点 P 从点 B 出发沿折线 O 向终点 O 运动，运动时间为 t 秒，同时动点 Q 从点 C 出发沿线段 直线 动，当点 P 到达点 O 时 P、 Q 同时停止运动 （ 1）求 长； （ 2）当点 P 与点 Q 的速度都是每秒 1 个单位长度的速度运动时，设 面积为 S，求S 与 t 的函数关系式； （ 3）当点 P 运动 到 时，在直线 有一点 D，当 P 最小时，在直线 有一点 E，若以 B、 P、 Q、 E 为顶点的四边形为平行四边形，设点 P、 Q 的运动路程分别为 a、b，求 a 与 b 满足的数量关系 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选 C 【点评】 本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识，熟记概念是解题的关键 2如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分析】 根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可 【解答】 解：由数轴可得：关于 x 的不等式组的解集是： x 2 故选： A 【点评】 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知 “小于向左，大于向右 ”是解答此题的关键 3下列因式分解正确的是（ ） A 22=2（ x+1）（ x 1） B x 1=（ x 1） 2 C =（ x+1） 2 D x+2=x（ x 1） +2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 A 直接提出公因式 a，再利用平方差公式进行分解即可； B 和 C 不能运用完全平方公式进行分解； D 是和的形式，不属于因式分解 【解答】 解： A、 22=2（ 1） =2（ x+1）（ x 1），故此选项正确； B、 2x+1=（ x 1） 2，故此选项错误； C、 ，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误； D、 x+2=x（ x 1） +2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误； 故选： A 【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 4分式 可变形为（ ） A B C D 【考点】 分式的基本性质 【分析】 根据分式的基本性质，即可解答 【解答】 解： ， 故选： B 【点评】 本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质 5如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义的条件可得 x+3 0，再解即可 【解答】 解：由题意得： x+3 0， 解得： x 3， 故选： D 【点评】 此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零 6如图， ， D， C， ，则 ） A 4 B 3 C 2 D 5 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 根据三角形的中位线的概念可知 中位线，根据中位线的性质解答即可 【解答】 解： D， C， ， 故选： B 【点评】 本题考查的是三角形的中位线的概念和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键 7如果一个多边形的每一个内角都是 108，那么这个多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 【考点】 多边形内角与外角 【分 析】 一个多边形的每一个内角都等于 108，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是 72 度根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出多边形的边数 【解答】 解： 180 108=72， 多边形的边数是： 360 72=5 则这个多边形是五边形 故选： B 【点评】 考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决 8如图，在四边形 ，对角线 交于点 O，下列条件不能判定四边形 ） A C， D C C， D，C 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可 【解答】 解： A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形 平行四边形，故此选项不合题意； B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形 平行四边形，故此选项不合题意； C、不能判定四边形 平行四边形，故此选项符合题意； D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形 平行四边形，故此选项不合题意； 故选： C 【点评】 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（ 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（ 2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（ 3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ 4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（ 5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 9解关于 x 的方程 +1= （其中 m 为常数）产生增根，则常数 m 的值等于（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】 分式方程的增根 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方 程有增根，得到 x 5=0，求出 x 的值，代入整式方程计算即可求出 m 的值 【解答】 解：去分母得： x 6+x 5=m， 由分式方程有增根，得到 x 5=0，即 x=5， 把 x=5 代入整式方程得： m= 1， 故选 D 【点评】 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行： 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 10直线 y=b 与直线 y=同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 b 的解集为（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 根据函数图象可知直线 y=b 与直线 y=交点是（ 1， 2），从而可以求得不等式 b 的解集 【解答】 解：由图象可得， b 的解集为 x 1， 故选 B 【点评】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题 二、填空题 11因式分解： 7x= x（ x 7） 【考点】 因式分解 【分析】 原式提取公因式即可得到结果 【解答】 解：原式 =x（ x 7）， 故答案为： x（ x 7） 【点评】 此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键 12不等式 9 3x 0 的非负整数解的和是 3 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的非负整数解相加即可 【解答】 解： 9 3x 0， 3x 9， x 3， 所以不等式 9 3x 0 的非负整数解有 0， 1， 2， 即 0+1+2=3 故答案为： 3 【点评】 本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等 式的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式的非负整数解是解此题的关键 13当 x= 2 时，分式 的值等于零 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 分式值为零的条件有两个：分子等于零，且分母不等于零，据此列式计算 【解答】 解： 分式 的值等于零， ， ， x= 2 故答案为： 2 【点评】 本题主要考查了分式的值为零的条件， “分母不为零 ”这个条件不能少，否则分式无意义 14如图，等腰 ， C， 5， 垂直平分线 点 D，则 A 的度数是 50 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得 D，根据等边对等角可得 A= 后表示出 根据等腰三角形两底角相等可得 C= 后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可 【解答】 解： 垂直平分线， D， A= 5， A+15， C， C= A+15， A+ A+15+ A+15=180， 解得 A=50 故答案为： 50 【点评】 本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质