上海市闵行区九校联考2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年上海市闵行区九校联考七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题 2 分，满分 12 分） 1下列代数式中，单项式的个数是 2x 3y； ； ； a； ； ； 7 0（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2下列运算正确的是（ ） A 2a+3b=5（ 32=6 a2= a2a3=若分式 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ） A不变 B扩大 5 倍 C缩小到原来的 D无法判断 4下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A 2（ a b） =2a 2b B 2x+1=x（ x 2） +1 C（ m+1）（ m 1） =1 D 3a（ a 1） +（ 1 a） =（ 3a 1）（ a 1） 5很多图标在设计时都考虑对称美下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（ ） A 清华大学 B 浙江大学 C 北京大学 D 第 2 页（共 17 页） 中南大学 6如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的 “L”型插入图中 的位置，他需要怎样操作？ （ ） A先绕点 O 逆时针旋转 90，再向右平移 3 个单位，向下平移 6 个单位 B先绕点 O 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位，向下平移 6 个单位 C先绕点 O 逆时针旋转 90，再向右平移 4 个单位，向下平移 5 个单位 D先绕点 O 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位，向下平移 6 个单位 二、填空题（每题 2 分，满分 24 分） 7计算：（ 3= 8计算：（ x 1）（ x+3） = 9计算：（ 84 （ = 10 指大气中直径小于或等于 米（ ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物， 米用科学记数法表示为 米 11分解因式： 412 12如果关于 x 的多项式 是一个完全平方式，那么 k= 13如果单项式 与 2么（ b a） 2016= 14当 x= 时，分式 无意义 15关于 x 的方程 + =2 有增根，则 m= 16如图所示，把 直线 折后得到 A果 A2，那么 A 第 3 页（共 17 页） 17已知 a， b， c 是三角形 三边，且 ab=三角形 形状是 三角形 18若 2x+3y 2=0，则 9x 327y+1= 三、计算题（每题 6 分，满分 42 分） 19计算：（ 2x 1） 2 2（ x+3）（ x 3） 20计算： + 21分解因式： 9x y） +（ y x） 22因式分解：（ x2+x） 2 8（ x2+x） +12 23解方程： 24计算： 25先化简，后求值：（ x+1 ） ，其中 x= 四、解答题（满分 22 分） 26如图， （ 1）请画出 于直线 对称图形 （ 2）如果点 关于某点成中心 对称，请标出这个对称中心 O，并画出 于点 O 成中心对称的图形 27 “新禧 ”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用 1200 元购得玩第 4 页（共 17 页） 具若干个，并以 7 元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购买的玩具数量比第一次多 10 个，再按 8 元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？ 28如图，四边形 正方形， F， 直 M、 B、 C 在一条直线上 ，且 好关于 在直线成轴对称，已知 EF=x，正方形边长为 y （ 1）图中 以绕点 按顺时针方向旋转 后能与 重合； （ 2）用 x、 y 的代数式表示 面积 第 5 页（共 17 页） 2016年上海市闵行区九校联考七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 2 分，满分 12 分） 1下列代数式中，单项式的个数是 2x 3y； ； ； a； ； ； 7 0（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的概念即可判断 【解答】 解： ； a； ； 7 0 是单项式， 故选（ C） 2下列运算正确的 是（ ） A 2a+3b=5（ 32=6 a2= a2a3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案 【解答】 解： A、 2a+3b 无法计算，故此选项错误； B、（ 32=9此选项错误； C、 a2=此选项错误； D、 a2a3=此选项正确； 故选： D 3若分式 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ） A不变 B扩大 5 倍 第 6 页（共 17 页） C缩小到原来的 D无法判断 【考点】 分式的基本性质 【分析】 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案 【解答】 解：分式 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值不变， 故选： A 4下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A 2（ a b） =2a 2b B 2x+1=x（ x 2） +1 C（ m+1）（ m 1） =1 D 3a（ a 1） +（ 1 a） =（ 3a 1）（ a 1） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论 【解答】 解：选项 A、 C 是多项式的乘法，选项 B 不是积的形式，不是因式分解选项 D 把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解 故选 D 5很多图标在设计时都考虑对称美下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（ ） A 清华大学 B 浙江大学 C 第 7 页（共 17 页） 北京大学 D 中南大学 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案 【解答】 解： A、不中心对称的图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是 中心对称图形，故此选项正确； 故选： D 6如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的 “L”型插入图中 的位置，他需要怎样操作？（ ） A先绕点 O 逆时针旋转 90，再向右平移 3 个单位，向下平移 6 个单位 B先绕点 O 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位，向下平移 6 个单位 C先绕点 O 逆时针旋转 90，再向右平移 4 个单位，向下平移 5 个单位 D先绕点 O 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位，向下平移 6 个单位 【考点】 旋转的性质；平移的性质 【 分析】 由旋转的性质和平移的性质即可得出结论 【解答】 解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的 “L”型插入图中 的位置，他需要先绕点 O 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位，向下平移 6 个单位； 故选： D 第 8 页（共 17 页） 二、填空题（每题 2 分，满分 24 分） 7计算：（ 3= 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 利用（ p=算即可 【解答】 解：原式 = 故答案是 = 8计算：（ x 1）（ x+3） = x 3 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解 【解答】 解：（ x 1）（ x+3） =x x 3 =x 3 故答案为： x 3 9计算：（ 84 （ = 16a+8b 【考点】 整式的除法 【分析】 直接利用多项式除法运算法则计算得出答案 【解答】 解：（ 84 （ =8（ 4（ = 16a+8b 故答案为： 16a+8b 10 指大气中直径小于或等于 米（ ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物， 米用科学记数法表示为 10 9 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 第 9 页（共 17 页） 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 00 000 25=10 9， 故答案为： 10 9 11分解因式： 412（ 2x 3y） 2 【考点 】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 利用完全平方公式即可直接分解 【解答】 解：原式 =（ 2x 3y） 2 故答案是：（ 2x 3y） 2 12如果关于 x 的多项式 是一个完全平方式，那么 k= 6 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可 【解答】 解： 关于 x 的多项式 是一个完全平方式， k= 6， 故答案为： 6 13如果单项式 与 2么（ b a） 2016= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 a 2=1， b+1=3， 解得 a=3， b=2 （ b a） 2016=（ 1） 2016=1， 故答案为日： 1 第 10 页（共 17 页） 14当 x= 3 时，分式 无意义 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式无意义的条件可得 x+3=0，再解即可 【解答】 解：由题意得： x+3=0， 解得： x= 3， 故答案为： 3 15关于 x 的方程 + =2 有增根，则 m= 【考点】 分式方程的增根 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出 x 的值，代入整式方程计算即可求出 m 的值 【解答】 解：去分母得： 5x 3 x 8， 由分式方程有增根，得到 x 4=0，即 x=4， 把 x=4 代入整式方程得： 20 3 4m=0， 快捷得： m= ， 故答案为： 16如图所示，把 直线 折后得到 A果 A2，那么 A74 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质可知， A 根据平角的定义和已知条件即可求解 【解答】 解： 把 直线 折后得到 A A 第 11 页（共 17 页） A2， A 2=74 故答案为： 74 17已知 a， b， c 是三角形 三边，且 ab=三角形 形状是 等腰 三角形 【考点】 因式分解的应用 【分析】 根据 ab=以求得 a、 b、 c 之间的关系，从而可以求得三角形的形状 【解答】 解： ab= ab+a2=ac+ （ a+b） 2=（ a+c） 2， a+b=a+c， b=c， 三角形 等腰三角形， 故答案为：等腰 18若 2x+3y 2=0，则 9x 327y+1= 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案 【解答】 解： 2x+3y 2=0， 2x+3y=2， 9x 327y+1 =（ 32） x 3（ 33） y+1 =32x 633y+3 =32x+3y 3， =3 1 = 第 12 页（共 17 页） 故答案为： 三、计算题（每题 6 分，满分 42 分） 19计算：（ 2x 1） 2 2（ x+3）（ x 3） 【考点】 平方差公式；完全平方公式 【分析】 先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并即可 【解答】 解：（ 2x 1） 2 2（ x+3）（ x 3） =44x+1 2 =24x+10 20计算： + 【考点】 分式的加减法；负整数指数幂 【分析】 根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案 【解答】 解：原式 = + = + = + =0 21分解因式： 9x y） +（ y x） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 直接提取公因式（ x y），进而利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解： 9x y） +（ y x） =（ x y）（ 91） 第 13 页（共 17 页） =（ x y）（ 3a+1）（ 3a 1） 22因式 分解：（ x2+x） 2 8（ x2+x） +12 【考点】 因式分解 【分析】 先把 x2+x 看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式 【解答】 解：（ x2+x） 2 8（ x2+x） +12， =（ x2+x 2）（ x2+x 6）， =（ x 1）（ x+2）（ x 2）（ x+3） 23解方程： 【考点】 解分式方程 【分析】 观察可得最简公分母是（ x+3）（ 2 x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】 解：方程两边同乘以（ x+3）（ 2 x），得 x（ 2 x） x（ x+3） =2（ x+3）（ 2 x） 2x 3x 2 2x 2 x=12 检验：当 x=12 时，（ x+3）（ 2 x） 0 原方程的解为 x=12 24计算： 【考点】 分式的乘除法 【分析】 先将分式的分子与分母进行因式分解 【解答】 解：原式 = = = 第 14 页（共 17 页） 25先化简，后求值：（ x+1 ） ，其中 x= 【考点】 分式的化简求值 【分析】 首先把括号内的分式通分相加，再 把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可 【解答】 解：原式 = = = 当 x= 时，原式 = = 四、解答题（满分 22 分） 26如图， （ 1）请画出 于直线 对称图形 （ 2）如果点 关于某点成中心对称，请标出这个对称中心 O，并画出 于点 O 成中心对称的图形 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）分别作出 A、 B、 C 三点关于直线 对称点后顺次连接即可 （ 2）找到 点位置，再利用中心对称图形的性质得 出对应点坐标连接即可 【解答】 解：（ 1）如图所示：画出 于直线 对称图形 （ 2）如图所示：找出对称中心 O，画出 于点 O 成中心对称的图形 第 15 页（共 17 页） 27 “新禧 ”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用 1200 元购得玩具若干个，并以 7 元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购买的玩具数量比第一次多 10 个，再按 8