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文档简介

由图解法得到的启示：1.求解线性规划问题时，解的情况有：唯一解；无穷多最优解；无界解；无可行解。2.若线性规划问题的可行域存在，则可行域是一个凸集。3.若线性规划问题的最优解存在，则最优解或最优解之一（有无穷多最优解）一定是可行域的凸集的某个顶点。4.解题思路是，先找出凸集的任一顶点，计算在顶点处的目标函数值。比较周围相邻顶点的目标函数值是否比这个值大，如果为否，则该顶点就是最优解的点或最优解的点之一，否则转到比这个点的目标函数值更大的另一顶点，重复上述过程，一直到找出使目标函数值达到最大的顶点为止。3 单纯形法原理 线性规划问题的解的概念 凸集及其顶点 几个基本定理线性规划问题的解线性规划问题求解线性规划问题，就是从满足约束条件 (2)、 (3)的方程组中找出一个解，使目标函数 (1)达到最大值。线性规划问题的数学模型可行解 ：满足 约束条件 、 的解为可行解。所有可行解的集合为可行域。最优解 ：使目标函数达到最大值的可行解。基： 设 A为 约束条件 的 mn 阶系数矩阵 (m0 , 且对于 i=1,2,m 均有 aik 0, 则原问题没有有限最优解。该证明留作课后练习6.改进目标若 k 0， 则选 xk进基 ;用最小比值法确定 xk的最大值 ，使基变量 xl取 0值，其它基变量非负；即 xl出基，目标改善 k， 换基过程若 不存在 , 则 Z ， 没有有限最优解。7.主元变换（枢变换或旋转变换） xk进基， xl
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