山东省滨州市邹平2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年山东省滨州市邹平八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列标志中不是轴对称的是（ ） A B C D 2一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 3下列 运算正确的是（ ） A a3+a3= 2（ a+1） =2a+1 C（ 2= a3=下列多项式在实数范围内能因式分解的是（ ） A x2+ x2+x+1 D 4x 1 5下列各式中： ， ， ， ， ， a+ ， 3b， ，是分式的有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 5 6下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D 7使式子 有意义的未知数 x 有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D无数 8下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 9若 x=3 是分式方程 =0 的根，则 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 3 D 3 10为迎接 “六一 ”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了 A、 B 两类玩具，其中A 类玩具的进价比 B 类玩具的进价每个多 3 元，经调查：用 900 元购进 A 类玩具第 2 页（共 14 页） 的数量与用 750 元购进 B 类玩具的数量相同设 A 类玩具的进价为 m 元 /个，根据题意可列分式方程为（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 11在平面直角坐标系中，线段 x 轴垂直平分，其中 A 点坐标为（ 3， 5），则 B 点的坐标是 12计算 a 2 2） 3 （ a 4） 2= 13已知 a=1（ a 0），则 a 的值为 14如果 x+ = ，求 = 15化简： = 16化简： = 17在函数 中，自变量 x 的取值范围是 三、解答题 18计算： （ 1）（ 2x+y 1） （ 2x y+1） （ 2） （ 3） （ 4） 19分解因式： （ 1） 2m（ a b） 6n（ b a） （ 2）（ a 2b） 2+8 20解方程： （ 1） +1= 第 3 页（共 14 页） （ 2） = 2 21先化简，后求值： （ x+2 ），其中 x=（ ） 2 22 如图， 等边三角形， 上的中线，延长 E 使 D，试判断 形状 23在 “母亲节 ”前夕，某花店用 16000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空根据市场需求情况，该花店又用 7500 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10 元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 第 4 页（共 14 页） 2015年山东省滨 州市邹平八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列标志中不是轴对称的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称的概念，结合选项进行判断即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是 轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误； 故选： A 2一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（ 1）当等腰三角形的腰为3；（ 2）当等腰三角形的腰为 7；两种情况讨论，从而得到其周长 【解答】 解： 当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时， 3+3 7 不能构成三角形； 当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长 为 3+7+7=17 故这个等腰三角形的周长是 17 故选： A 3下列运算正确的是（ ） 第 5 页（共 14 页） A a3+a3= 2（ a+1） =2a+1 C（ 2= a3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断 【解答】 解： A、 a3+ A 选项错误； B、 2（ a+1） =2a+2 2a+1，故 B 选项错误； C、（ 2= C 选项正确； D、 a3= D 选项错误 故选： C 4下列多项式在实数范围内能因式分解的是（ ） A x2+ x2+x+1 D 4x 1 【考点】 实数范围内分解因式 【分析】 利用因式分解的方法判断即可 【解答】 解：下列多项式在实数范围内能因式分解的是 4x 1=（ 2x 1）2， 故选 D 5下列各式中： ， ， ， ， ， a+ ， 3b， ，是分式的有（ ）个 A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 分式的定义 【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 【解答】 解： ， ， a+ ， 的分母中含有字母，属于分式 ， ， ， 3b 的分母中不 含有字母，属于整式， 故选： C 第 6 页（共 14 页） 6下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义，分母不等于 0 对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、 x= 1 时， x+1=0，分式无意义，故本选项错误； B、 x=0 时， ，分式无意义，故本选项错误； C、无论 x 取何值， 1，分式都有意义，故本选项正确； D、 x= 1 时， 1=0，分式无意义，故本选项错误 故选 C 7使式子 有意义的未知数 x 有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D无数 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据被开方数大于等于 0 和平方数非负数求出 x 的值即可得解 【解答】 解：由题意得，（ x 5） 2 0， 所以，（ x 5） 2 0， （ x 5） 2 0， （ x 5） 2=0， 解得 x=5， 所以，未知数 x 有 1 个 故选 B 8下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 【解答】 解： A、 = ，不是最简二次根式，故本选项错误； 第 7 页（共 14 页） B、 是最简二次根式，故本选项正确； C、 =5 ，不是最简二次根式，故本选项错误； D、 = ，不是最简二次根式，故本选项错误； 故选 B 9若 x=3 是分式方程 =0 的根，则 a 的值是（ ） A 5 B 5 C 3 D 3 【考点】 分式方程的解 【分析】 首先根据题意，把 x=3 代入分式方程 =0，然后根据一元一次方程的解法，求出 a 的值是多少即可 【解答】 解： x=3 是分式方程 =0 的根， ， ， a 2=3， a=5， 即 a 的值是 5 故选： A 10为迎接 “六一 ”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了 A、 B 两类玩具，其中A 类玩具的进价比 B 类玩具的进价每个多 3 元 ，经调查：用 900 元购进 A 类玩具的数量与用 750 元购进 B 类玩具的数量相同设 A 类玩具的进价为 m 元 /个，根据题意可列分式方程为（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据题意 B 类玩具的进价为（ m 3）元 /个，根据用 900 元购进 A 类玩具的数量与用 750 元 购进 B 类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可 【解答】 解：设 A 类玩具的进价为 m 元 /个，则 B 类玩具的进价为（ m 3）元 /第 8 页（共 14 页） 个， 由题意得， = ， 故选： C 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 11在平面直角坐标系中，线段 x 轴垂直平分，其中 A 点坐标为（ 3， 5），则 B 点的坐标是 （ 3， 5） 【考点】 线段垂直平分线的性质；坐标与图形性质 【分析】 设 B 点坐标为（ 3， a），再由线 段垂直平分线的性质即可得出结论 【解答】 解： 线段 x 轴垂直平分，其中 A 点坐标为（ 3， 5）， 设 B 点坐标为（ 3， a）， a+5=0，解得 a= 5， B（ 3， 5） 故答案为：（ 3， 5） 12计算 a 2 2） 3 （ a 4） 2= 【考点】 整式的混合运算；负整数指数幂 【分析】 先算乘方，再算乘除即可 【解答】 解：原式 =a 2b2a 6a 8 = 故答案为： 13已知 a=1（ a 0），则 a 的值为 1， 1， 2015 【考点】 零指数幂；有理数的乘方 【分析】 根据非零的零次幂等于 1，可得答案 【解答】 解：由题意，得 2015 a=0， a=2015， a=1， a=1， 第 9 页（共 14 页） a= 1， a=1， 故答案为： 1， 1， 2015 14如果 x+ = ，求 = 【考点】 分式的 加减法 【分析】 根据完全平方公式进行计算即可 【解答】 解： x+ = ， +2= ， ， 故答案为 15化简： = = 【考点】 约分 【分析】 先提取公因式，再进行因式分解，然后约去分子、分母中相同的因式，即可得出答案 【解答】 解： = = ； 故答案为： 16 化简： = x+y 【考点】 分式的加减法 【分析】 同分母相减，分母不变，分子相减，要利用平方差公式化为最简分式 【解答】 解： = =x+y 第 10 页（共 14 页） 17在函数 中，自变量 x 的取值范围是 x 1 且 x 2 【考点】 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【分 析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于0，就可以求解 【解答】 解：根据二次根式有意义，分式有意义得： 1 x 0 且 x+2 0， 解得： x 1 且 x 2 故答案为： x 1 且 x 2 三、解答题 18计算： （ 1）（ 2x+y 1） （ 2x y+1） （ 2） （ 3） （ 4） 【考点】 二次根式的乘除法；多项式乘多项式；分式的混合运算 【分析】 结合二次根式的乘除法及分式的混合运算的运算法则进行求解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2x+（ y 1） 2x（ y 1） =（ 2x） 2（ y 1） 2 =4y 1 （ 2）原式 = = （ 3）原式 = = = = （ 4）原式 = 第 11 页（共 14 页） = = = 19分解因式： （ 1） 2m（ a b） 6n（ b a） （ 2）（ a 2b） 2+8 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）原式变形后，提取公因式即可得到结果； （ 2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1） 2m（ a b） 6n（ b a） =2m（ a b） +6n（ a b） =2（ a b）（ m+3n）； （ 2）（ a 2b） 2+8（ 4+8（ a+2b） 2 20解方程： （ 1） +1= （ 2） = 2 【考点】 解分式方程 【分析】 （ 1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解； （ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的 解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）去分母得： 4x+2x+6=7， 移项合并得： 6x=1， 第 12 页（共 14 页） 解得： x= ， 经检验是分式方程的解； （ 2）去分母得： 1 x= 1 2（ x 2）， 去括号得： 1 x= 1 2x+4， 移项合并得： x=2， 经检验 x=2 是增根，故原方程无解 21先化简，后求值： （ x+2 ），其中 x=（ ） 2 【考点】 分式的化简求值；负整数指数幂 【分析】 先算括号里面的，再算除法，最后求出 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 当 x=（ ） 2= 4 时，原式 = = 1 22如图， 等边三角形， 上的中线，延长 E 使 D，试判断 形状 【考点】 等腰三角形的判定；等边三角形的性质 【分析】 因为 等边三角形，所以 0， 上的中线，则 0，再由题中条件求出 E=30，即可判断 形状 【解答】 证明： 等边三角形， 0， D， 第 13 页（共 14 页） 0， D， E， E， E=30， E， E， 等腰三角形 23在 “母亲节 ”前夕，某花店用 16000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一