江苏省盐城市滨海县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年江苏省盐城市滨海县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1孔子出生于公元前 551 年，可用 551 年表示，若小明出生于公元 2000 年，则孔子比小明早出生的年数为（ ） A 2000 B 551 C 1449 D 2551 2 2 的倒数是（ ） A B C 2 D 2 3下列说法中不正确的是（ ） A零没有相反数 B最大的负整数是 1 C没有最小的有理数 D互为相反数的两个数到原点的距离相等 4下列式子： 1， 2， 2x， 16， 中，整式的个数有（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 5下列运算正确的是（ ） A 3x 2y=1 B x2+x2= 22 D 45 经专家估算，整 个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合 15 000 000 000 000 美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田用科学记数法表示 15 000 000 000 000 美元是（ ） A 104 美元 B 105 美元 C 15 1012 美元 D 1013 美元 7下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A 24 与（ 2） 4 B 53 与 35 C（ 3）与 | 3| D 13 与（ 1）2015 8如图，边长为（ m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可 剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ） 第 2 页（共 20 页） A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 9计算： 2a 3a= 10单项式 的系数是 11在 4， 1. ， 0， ， 1， 这些数中 ，是无理数的为 12若 a 是某两位数的十位上的数字， b 是它的个位上的数字，则这个数可表示为 13已知， |a|=5， |b|=3，且 a b 0，则 a+b= 14比较大小： 15按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 3，则输出的值为 16小明在计算多项式 M 加上 2x+9 时，因误认为加上 x+9，得到答 案2x，则 M 应是 17己知代数式 36x 的值为 9，则代数式 2x+8 的值为 18如图是将正整数从小到大按 1、 2、 3、 4、 、 n 的顺序组成的鱼状图案，则数 “n“出现的个数为 三、解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19（ 1） 5（ 6） +（ 8） 第 3 页（共 20 页） （ 2）（ ） + （ 3）（ + ） （ ） （ 4） 12 （ 2） 3+（ 3） 2 20计算 （ 1） 2a（ 2a+4b） （ 2） 2（ x+y） 3（ 2x+y） 21把下列各 数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用 “ ”把所有数都连接起来 2 ， 0， 4 22先化简，再求值： 42（ 2 4（ 2b），其中 a= 1， b=2 23一个多项式加上 2a2+2b 的 2 倍得 3b+2ab+中 a 的绝对值等于 2，b 是最小的正整数，求这个多项式的值 24一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件 500 件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正 数，减少的为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减量 +40 30 50 +90 20 （ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？ （ 2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？ 25 “囧 ”（ 经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个 “囧 ”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 去的两个小直角三角形的两宜角边长也分别为 （ 1）用含有 x， y 的代数式表示图中 “囧 ”（阴影部分）的面积； （ 2）当 x=8y=6，求此时 “囧 ”（阴影部分）的面积 第 4 页（共 20 页） 26为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15 吨，则每吨水收费 2 元；若每户每月用水超过 15 吨，则超过部分按每吨 9 月份小明家里用水 a 吨（ a 15 吨） （ 1）请用代数式表示李老师 9 月份应交的水费； （ 2）当 a=20 时，求小明 9 月份应交水费多少元？ 27定义一种新运算：观察下列 式 1 3=1 4+3=7 5 2=5 4+2=22； 6 （ 1） =6 4 1=23； 4 （ 3） =4 4 3= 19 （ 1）请你填一填： 1 4= ； a b= ； （ 2）若 a*b，那么 a b b a（填入 “=”或 “ ”） （ 3）若 a （ 2b） =6，请计算（ a b） （ 2a+b）的值 28阅读下面的材料： 如图 1，在数轴上 A 点衰示的数为 a， B 点表示的数为 b，则点 A 到点 B 的距离记为 段 长可以用右边的数减去左边的数表示，即 b a 请用上面的知识 解答下面的问题： 如图 2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1达 A 点，再向左移动2达 B 点，然后向右移动 7达 C 点，用 1 个单位长度表示 1 （ 1）请你在数轴上表示出 A B C 三点的位置： （ 2）点 C 到点人的距离 数轴上有一点 D，且 ，则点 D 表示的数为 ； （ 3）若将点 A 向右移动 移动后的点表示的数为 ；（用代数式表示） （ 4）若点 B 以每秒 2速度向左移动，同时 A C 点分别以每秒 14移动时间为 t 秒， 试探索： 值是 否会随着 t 的变化而改变？请说明理由 第 5 页（共 20 页） 第 6 页（共 20 页） 2016年江苏省盐城市滨海县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1孔子出生于公元前 551 年，可用 551 年表示，若小明出生于公元 2000 年，则孔子比小明早出生的年数为（ ） A 2000 B 551 C 1449 D 2551 【考点】 正数和负数 【分析】 根据题意可以求得孔子比小明大多少，从而可以解答本题 【解答】 解： 2000（ 551） =2000+551 =2551， 故选 D 2 2 的倒数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 倒数 【分析】 根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答 【解答】 解： （ 2） （ ） =1， 2 的倒数是 故选 A 3下列说法中不正确的是 （ ） A零没有相反数 B最大的负整数是 1 C没有最小的有理数 第 7 页（共 20 页） D互为相反数的两个数到原点的距离相等 【考点】 有理数；相反数 【分析】 根据有理数、相反数的定义进行选择即可 【解答】 解： A、零的相反数是 0，故正确； B、最大的负整数是 1，故错误； C、没有最小的有理数，故错误； D、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故错误； 故选 A 4下列式子： 1， 2， 2x， 16， 中，整式的个数有（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考点】 整式 【分析】 根据整式的定义，可得答案 【解答】 解： 1， 2x， 16 是整式， 故选： C 5下列运算正确的是（ ） A 3x 2y=1 B x2+x2= 22 D 45 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字 母的次数不变即可判断 【解答】 解： A、 3x 和 2y 不是同类项，不能合并，选项错误； B、 x2+项错误； C、 22，选项正确； D、 4 5相同字母的次数不同，不是同类项，不能合并，选项错误 故选 C 6经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合 15 000 000 000 第 8 页（共 20 页） 000 美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田用科学记数法表示 15 000 000 000 000 美元是（ ） A 104 美元 B 105 美元 C 15 1012 美元 D 1013 美元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 15 000 000 000 000=1013 美元， 故选： D 7下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A 24 与（ 2） 4 B 53 与 35 C（ 3）与 | 3| D 13 与（ 1）2015 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 将四个选项中的各数都计算出来，再进行比较即可得出结论 【解答】 解： A、 24= 16，（ 2） 4=16， 24 （ 2） 4； B、 53=125， 35=243， 53 35； C、 （ 3） =3， | 3|= 3， （ 3） | 3|； D、 13= 1，（ 1） 2015= 1， 13=（ 1） 2015 故选 D 8如图，边长为（ m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼 成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ） 第 9 页（共 20 页） A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6 【考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 由于边长为（ m+3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为 3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长 【解答】 解：依题意得剩余部分为 （ m+3） 2 m+3+m）（ m+3 m） =3（ 2m+3） =6m+9， 而拼成的矩形一边长为 3， 另一边长是 =2m+3 故选： C 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 9计算： 2a 3a= 5a 【考点】 合并同类项 【分析】 直接利用合并同类项法则求出答案 【解答】 解： 2a 3a= 5a 故答案为： 5a 10单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义进行解答即可 【解答】 解： 单项式 的数字因数是 ， 此单项式的系数是 故答案为： 第 10 页（共 20 页） 11在 4， 1. ， 0， ， 1， 这些数中，是无理数的为 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的定义，可得答案 【解答】 解： 是无理数， 故答案为： 12若 a 是某两位数的十位上的数字， b 是它的个位上的数字，则这个数可表示为 10a+b 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以用代数式表示出这个数，本题得以解决 【解答】 解； a 是某两位数的十位上的数字， b 是它的个位上的数字， 这个数可表示为： 10a+b， 故答案为： 10a+b 13已知， |a|=5， |b|=3，且 a b 0，则 a+b= 8 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 根据 a b 0，可以确定 a， b 的符号，然后根据绝对值的意义确定 a，b 的值，即可求解 【解答】 解： |a|=5， |b|=3，且 a b 0 a= 5， b= 3， a+b= 5 3= 8， 故答案为 8 14比较大小： 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先计算 | |= = ， | |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系 第 11 页（共 20 页） 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， 而 ， 故答案为： 15按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 3，则 输出的值为 31 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 把 x=3 代入图中运算程序中计算即可得到结果 【解答】 解：把 x=3 代入操作步骤得：（ 3+3） 2 5=36 5=31 故答案为： 31 16小明在计算多项式 M 加上 2x+9 时，因误认为加上 x+9，得到答案2x，则 M 应是 9 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意可知： M+（ x+9） =2x，然后求出 M 即可 【解答】 解： M+（ x+9） =2x， M=9 故答案为： 9 17己知代数式 36x 的值为 9，则代数式 2x+8 的值为 11 【考点】 代数式求值 【分析】 将 2x 当成一个整体，在第一个代数式中可求得 2x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果 【解答】 解： 36x=9，即 3（ 2x） =9， 2x=3， 2x+8=3+8=11 第 12 页（共 20 页） 故答案为： 11 18如图是将正整数从小到大按 1、 2、 3、 4、 、 n 的顺序组成的鱼状图案，则数 “n“出现的个数为 2n 1 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 把 1、 2、 3、 4 出现的个数分别写出来，然后观察找规律即可 【解答】 解：数 “1”出现的个数为 1； 数 “2”出现的个数为 3； 数 “3”出现的个数为 5； 数 “4”出现的个数为 7； 数 “n”出现的个数为 2n 1， 故答案为： 2n 1 三、解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19（ 1） 5（ 6） +（ 8） （ 2）（ ） + （ 3）（ + ） （ ） （ 4） 12 （ 2） 3+（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即 可； （ 2）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可； （ 3）先将除法转化为乘法，再根据分配律计算即可； （ 4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减 第 13 页（共 20 页） 【解答】 解：（ 1） 5（ 6） +（ 8） =5+6 8 =3； （ 2）（ ） + = （ 3）（ + ） （ ） =（ + ） （ 18） = 6+15 14 = 5； （ 4） 12 （ 2） 3+（ 3） 2 = 1 （ 8） +9 = 1 1 = 20计算 （ 1） 2a（ 2a+4b） （ 2） 2（ x+y） 3（ 2x+y） 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）、（ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2a 2a 4b = 4b； （ 2）原式 =2x+2+6x 3y 第 14 页（共 20 页） =8x y 21把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用 “ ”把所有数都连接起来 2 ， 0， 4 【考点】 有理数大小比较；数轴；相反数 【分析】 先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可 【解答】 解： 4 2 0 2 4 22先化简，再求值： 42（ 2 4（ 2b），其中 a= 1， b=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可 【解答】 解：原式 =428b =2b， 当 a= 1， b=2 时，原式 =2+4 2=10 23一个多项式加上 2a2+2b 的 2 倍得 3b+2ab+中 a 的绝对值等于 2，b 是最小的正整数，求这个多项式的值 【考点】 整式的加减；有理数；绝对值 【分析 】 先求得 a， b 的值，再列出多项式，代入求值即可 【解答】 解： a 的绝对值等于 2， b 是最小的正整数， a= 2， b=1， （ 3b+2ab+ 2（ 2a2+2b） =3b+2ab+42b = 3b， 当 ， b=1 时，原式 = 3 4+7 1= 12+7= 5 24一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件 500 件，因工人实行轮休，每第 15 页（共 20 页） 日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减量 +40 30 50 +90 20 （ 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？ （ 2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？ 【考点】 正数和负数；有理数的加减混合运算 【分析】 （ 1）由题意用增减量最大的数减去最小的数即可； （ 2）把增减量相加的得数再加上 500 5 就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数 【解答】 解：（ 1）多生产了 90（ 50） =140 件； （ 2）（ +40） +（ 30） +（ 50） +（ +90） +（ 20） =30 500 5+30=2530 所以本周总生产量是 2530 件，比计划超产了，增减数为 30 件； 25 “囧 ”（ 经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个 “囧 ”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 去的两个小直角三角形的两宜角边长也分别为 （ 1）用含有 x， y 的代数式表示图中 “囧 ”（阴影部分）的面积； （ 2）当 x=8y=6，求此时 “囧 ”（阴影部分）的面积 【考点】 代数式求值；列代数式 【分析】 （ 1）直接利用正方形面积 2 三角形面积长方形面积即可得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求，将 x， y 的值代入，得出答案 第 16 页（共 20 页） 【解答】 解：（ 1）阴影部分的面积 =20 20 2 400 2 （ 2） x=8y=6 原式 =400 2 8 6=304（ 26为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用 水不超过15 吨，则每吨水收费 2 元；若每户每月用水超过 15 吨，则超过部分按每吨 9 月份小明家里用水 a 吨（ a 15 吨） （ 1）请用代数式表示李老师 9 月份应交的水费； （ 2）当 a=20 时，求小明 9 月份应交水费多少元？ 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）根据收费标准即可列出代数式；（ 2）把 a=20 代入（ 1）中的代数式，求值即可 【解答】 解：（ 1） 15 2+a 15） = （ 2）当 a=20 时，原式 =20 27定义一种新运算：观察下 列式 1 3=1 4+3=7 5 2=5 4+2=22； 6 （ 1） =6 4 1=23； 4 （ 3） =4 4 3= 19 （ 1）请你填一填： 1 4= 8 ； a b= 4a+b ； （ 2）若 a*b，那么 a b b a（填入 “=”或 “ ”） （ 3）若 a （ 2b） =6，请计算（ a b） （ 2a+b）的值 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据所给的算式： 1 3=1 4+3=7， 5 2=5 4+2=22， 6 （ 1）=6 4 1=23， 4 （ 3） = 4 4 3= 19，可得 1 4=1 4+4=8； a b=4a+b （ 2）首先根据（ 1）总结的规律，可得 a b=4a+b， b a=4b+a，然后根据 a b，可得 a b b a （ 3）根据 a （ 2b） =6，可得 4a 2b=6，所以 2a b=3，据此求出（ a b）第 17 页（共 20 页） （ 2a+b）的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 1 3=1 4+3=7， 5 2=5 4+2=22， 6 （ 1） =6 4 1=23， 4 （ 3） = 4 4 3= 19， 1 4=1 4+4=8； a b=4a+b （ 2） a b=4a+b， b a=4b+a， a b， 4a+b 4b+a， a b b a （ 3）