2017年人教版七年级下期末测试数学试卷含答案

2017 年人教版七年级下期末测试数学试卷含答案 (时间： 90 分钟 总分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1已知实数 a， b，若 a b，则下列结论错误的是 (D) A a 5 b 5 B 3 a b 3 D 3a 3b 2如果点 P(x， y)在坐标轴上，那么 (C) A x 0 B y 0 C 0 D x y 0 3下列四个图形中，不能推出 2 与 1 相等的是 (B) 4要了解某校 1 000 名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？ (C) A调查全体女生 B调查全体男生 C调查七、八、九年级各 100 名学生 D调查九年级全体学生 5在 2 017991 ， 92 65， 13， 6， 3 7， 0， 36， 3 中无理数的个数是 (C) A 1 B 2 C 3 D 4 6若把不等式组2 x 3，x 1 2 的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 (B) A长方形 B线段 C射线 D直线 7如图中的条 件，能判断互相平行的直线为 (C) A a b B m n C a b 且 m n D以上均不正确 8有下列四个命题：对顶角相等；等角的补角相等；如果 b a， c a，那么 b c；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补其中是真命题的有 (A) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9如果方程组x y ，2x y 16 的解为 x 6，y， 那么被“”“”遮住的两个数分别为 (A) A 10， 4 B 4， 10 C 3， 10 D 10， 3 10 (黄石中考 )当 1 x 2 时， 2 0，则 a 的取值范围是 (A) A a 1 B a 2 C a 0 D a 1 且 a 0 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11. 64的立方根是 2 12直线 m 外有一定点 A， A 到直线 m 的距离是 7 B 是直线 m 上的任意一点，则线段 长度： 7 填写“”“”“”“”或“” ) 13如图，有 6 对同位角， 4 对内错角， 4 对同旁内角 14 (港南区期中 )如图，象棋盘上，若“将”位于点 (1， 1)，“车”位于点 ( 3， 1)，则“马”位于点 (4， 2) 15七年 级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的 5 个重要步骤：收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据但他对这 5 个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 (填序号 ) 16已知：直线 块含 30角的直角三角板如图所示放置， 1 25，则 2 等于 35 17某超市账目记录显示，第一天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入 396 元；第二天以同样的价格卖出同样的 52支牙刷 和 28 盒牙膏，收入应该是 528 元 18已知点 A( 2， 0)， B(3， 0)，点 C 在 y 轴上，且 S 三角形 10，则点 C 坐标为 (0， 4)或 (0， 4) 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (8 分 )计算： (1) 4 3 83 127； 解：原式 2 2 ( 13) 13. (2)2( 2 3) | 2 3|. 解：原式 2 2 2 3 3 2 2 3. 20 (8 分 )(1)解方程组：2x 5y 25，4x 3y 15； (2)解不等式：2x 13 15x 12 . 解： 2，得 4x 10y 50. 解：去分母，得 2(2x 1) 6 3(5x 1) ，得 7y 35，解得 y 5. 去括号，得 4x 2 6 15x 3. 将 y 5 代入，得 x 0. 移项，得 4x 15x 3 2 6. 原方程组的解是x 0，y 5. 合并，得 11x 11. 系数化为 1，得 x 1. 21 (6 分 )已知：如图所示的网格中，三角形 顶点 A(0， 5)， B( 2， 2) (1)根据 A， B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点 C 坐标 (2， 3)； (2)平移三角形 点 C 移动到点 F(7， 4)，画出平移后的三角形 中点 D 与点 A 对应，点 E 与点B 对应 解：如图 22.(6 分 )苹果熟了，一个苹果从树上被抛下如图所示，从 A 处落到了 B 处 (网格单位长度为 1) (1)写出 A， B 两点的坐标； (2)苹果由 A 处落到 B 处，可看作由哪两次平移得到的？ 解： (1)A(2， 4)， B( 1， 2) (2)先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度 (或先向下平移 6 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度 ) 23 (8 分 )如图，已知四边形 ， D 100， 分 40， 70 . (1) 行吗？试写出推理过程； (2)求 度数 解： (1) 行 分 40， 2 80 . 又 D 100， D 80 100 180 . (2)由 (1)知 40 . 70， B 70 . B 70 . 24 (8 分 )在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图 (信息不完整 )，已知 A， B 两组捐款户数的比为 1 5. 捐款户数分组统计表 , 组别 捐款数 (x)元 户数 A 1 x 100 a B 100 x 200 10 C 200 x 300 20 D 300 x 400 14 E x 400 4 ) 请结合以上信息解答下列问题： (1)a 2本次调查的样本容量是 50； (2)补全捐款户数统计表和统计图； (3)若该社区有 600 户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于 300 元的户数是多少？ 解： (2)补全捐款户数统计图如图： (3)600 (28% 8%) 600 36% 216(户 ) 答：不少于 300 元的有 216 户 25.(10 分 )(株洲中考 )某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩 (满分 100 分 )和平时成绩 (满分 100 分 )两部分组成，其中测试 成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或等于 80 分时，该生综合评价为 A 等 (1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分，而综合评价得分为 91 分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？ (2)某同学测试成绩为 70 分，他的综合评价得分有可能达到 A 等吗？为什么？ (3)如果一个同学综合评价要达到 A 等，他的测试成绩至少要多少分？ 解： (1)设孔明同学测试成绩为 x 分，平时成绩为 y 分，由题意，得 x y 185，80%x 20%y x 90，y 95. 答：孔明同学测试成绩为 90 分，平时成绩为 95 分 (2)不可能由题意可得： 80 70 80% 24， 24 20% 120 100，故不可能 (3)设平时成绩为满分，即 100 分，综合成绩为 100 20% 20. 设测试成绩为 a 分，根据题意，可得 20 80%a 80，解得 a 75. 答：他的测试成绩应该至少为 75 分 26 (12 分 )如图 1，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别为 ( 1， 0)， (3， 0)，现 同时将点 A， B 分别向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 A， B 的对应点 C， D，连接 (1)写出点 C， D 的坐标并求出四边形 面积； (2)在 x 轴上是否存在一点 F，使得三角形 面积是三角形 积的 2 倍，若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图 2，点 P 是直线 一个动点，连接 点 P 在直线 运动时，请直