2017 年中考数学模拟试卷(一)

1武 汉 鼎 级 名 师 精 编 2017 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 （ 一 ）一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ）1 的 值 为 (4 ).A 2 B 2 C 2 D 162 要 是 分 式 1 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 应 满 足 ( ).x 2A x =2 B x 2 C x 2 D x 23 计 算 ( x 2)2 正 确 的 是 ( ).A x2 4 B x2 2 C x 2 4 x 4 D 2 x 44 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 ， 下 列 事 件 是 不 可 能 事 件 是 ( ).A 向 上 一 面 点 数 是 奇 数 B 向 上 一 面 点 数 是 偶 数C 向 上 一 面 点 数 是 大 于 6 D 向 上 一 面 点 数 是 小 于 75 下 列 整 式 计 算 的 结 果 为 a6 是 ( ).A a 3 a3 B ( a2 )3 C a12 a2 D ( a2 )46 已 知 线 段 CD 是 由 线 段 AB 平 移 得 到 的 ， 点 A( 1， 4)的 对 应 点 为 C(4， 7)， 则 点 B( 4， 1)的 对 应 点D 的 坐 标 为 ( ).A (1， 2) B (2， 9) C (5， 3) D ( 9， 4)7 如 图 是 由 几 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 ， 小 正 方 体 中 的 数 字 表 示 该 位 置 小 正 方 体 的个 数 ， 则 该 几 何 体 的 左 视 图 是 ( ).A. B. C. D.8 某 小 组 5 名 同 学 在 一 周 内 参 加 家 务 劳 动 的 时 间 如 下 表 所 示 ， 关 于 “ 劳 动 时 间 ” 的 这 组 数 据 ， 以 下 说 法正 确 的 是 ( ).劳 动 时 间 （ 小 时 ） 3 3.5 4 4.5人 数 1 1 2 1A 中 位 数 是 4， 平 均 数 是 37.5 B 众 数 是 4， 平 均 数 是 3.75C 中 位 数 是 4， 平 均 数 是 3.8 D 众 数 是 2， 平 均 数 是 3.89 一 个 整 数 的 所 有 正 约 数 之 和 可 以 按 如 下 方 法 求 得 ， 如 ：6=2 3， 则 6 的 所 有 正 约 数 之 和 (1 3) (2 6)=(1 2) (1 3)=12； 12=22 3， 则12 的 所 有 正 约 数 之 和 (1 3) (2 6) (4 12)=(1 2 22) (1 3)=28；36=22 32， 则 36 的 所 有 正 约 数 之 和 (1 3 9) (2 6 18) (4 12 36)=(1 2 22) (1 3 32)=91；参 照 上 述 方 法 ， 那 么 200 的 所 有 正 约 数 之 和 为 ( ).A 420 B 434 C 450 D 465210 如 图 ， 等 边 ABC 是 O 的 内 接 三 角 形 ， D 是 弧 BC 上 一 点 当 PB=3PC 时 ， 则 ABC 与 四 边 形ABPC 的 面 积 比 是 ( ).A 13 B 10 C 9 D 716 13 11 9二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）11 计 算 ： ( 3) ( 9)=_.12 化 简 ： 1 a =_.1a 1a13 若 同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 ， 则 事 件 “ 两 枚 骰 子 朝 上 的 点 数 互 不 相 同 ” 的 概 率 是 .14 如 图 ， 将 ABCD 沿 对 角 线 AC 折 叠 ， 使 点 B 落 在 点 B 处 若 1= 2=44 ， 则 D= .15 “ 如 果 二 次 函 数 y ax 2 bx c 的 图 象 与 一 次 函 数 y kx b 有 两 个 公 共 点 ， 那 么 一 元 二 次 方程 ax 2 bx c kxb 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ” 请 根 据 你 对 这 句 话 的 理 解 ， 解 决 下 面 问 题 ： 若 方 程axx 142 有 四 个 解 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 _.16 如 图 ， 面 积 为 6 的 平 行 四 边 形 纸 片 ABCD 中 ， AB=3， BAD=45 ， 按 下 列 步 骤 进 行 裁 剪 和 拼 图 ：第 一 步 ： 如 图 ， 将 平 行 四 边 形 纸 片 沿 对 角 线 BD 剪 开 ， 得 到 ABD 和 BCD 纸 片 ， 再 将 ABD 纸 片 沿 AE 剪开 （ E 为 BD 上 任 意 一 点 ） ， 得 到 ABE 和 ADE 纸 片 ； 第 二 步 ： 如 图 ， 将 ABE 纸 片 平 移 至 DCF 处 ， 将 ADE 纸 片 平 移 至 BCG 处 ； 第 三 步 ： 如 图 ， 将 DCF 纸 片 翻 转 过 来 使 其 背 面 朝 上 置 于 PQM 处 （ 边 PQ 与DC 重 合 ， PQM 和 DCF在 DC 同 侧 ） ， 将 BCG 纸 片 翻 转 过 来 使 其 背 面 朝 上 置 于 PRN 处 ， （ 边 PR 与 BC重 合 ， PRN和 BCG 在 BC 同 侧 ） .则 由 纸 片 拼 成 的 五 边 形 PMQRN 中 ， 对 角 线 MN 长 度 的 最 小 值 .三 、 解 答 题 （ 共 8 题 ， 共 72 分 ）17 （ 本 题 8 分 ） 解 方 程 ： 5 x 2 3( x 2) .18 （ 本 题 8 分 ） 如 图 ， 点 B、 E、 F、 C 在 一 条 直 线 上 ， AB=DE， AC=DF， BE=CF， 求 证 ； AB DE.319 （ 本 题 8 分 ） “ 保 护 环 境 ， 人 人 有 责 ” ， 为 了 了 解 某 市 的 空 气 质 量 情 况 ， 某 校 环 保 兴 趣 小 组 ， 随 机抽 取 了 2014 年 内 该 市 若 干 天 的 空 气 质 量 情 况 作 为 样 本 进 行 统 计 ， 绘 制 了 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图 和 扇 形统 计 图 （ 部 分 信 息 未 给 出 ） 请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1)补 全 条 形 统 计 图 ；(2)估 计 该 市 这 一 年 （ 365 天 ） 空 气 质 量 达 到 “ 优 ” 和 “ 良 ” 的 总 天 数 ；(3)计 算 随 机 选 取 这 一 年 内 某 一 天 ， 空 气 质 量 是 “ 优 ” 的 概 率 .20 （ 本 题 8 分 ） 某 汽 车 专 卖 店 销 售 A、 B 两 种 型 号 的 新 能 源 汽 车 上 周 售 出 1 辆 A 型 车 和 3 辆 B型 车 ， 销 售 额 为 96 万 元 ； 本 周 已 售 出 2 辆 A 型 车 和 1 辆 B 型 车 ， 销 售 额 为 62 万 元(1)求 每 辆 A 型 车 和 B 型 车 的 售 价 各 为 多 少 元 ？(2)甲 公 司 拟 向 该 店 购 买 A、 B 两 种 型 号 的 新 能 源 汽 车 共 6 辆 ， 购 车 费 不 少 于 130 万 元 ， 且 不 超 过 140万 元 则 有 哪 几 种 购 车 方 案 ？21 （ 本 题 8 分 ） 如 图 ， 已 知 AB 是 O 的 直 径 ， 直 线 CD 与 O 相 切 于 点 C， AD CD 于 点 D.(1)求 证 ： AC 平 分 DAB；(2)若 点 E 为 弧 AB 的 中 点 ， AD= 32 ， AC=8， 求 CE 的 长 .5422 （ 本 题 10 分 ） 如 图 ， 已 知 一 次 函 数 y 2 x 3 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A， 与 反 比 例 函 数 y x5- 的 图象 交 于 B、 C 两 点 ， 点 P 是 线 段 AB 上 的 一 个 动 点 .(1)当 x 取 何 值 时 ， 反 比 例 函 数 的 值 小 于 一 次 函 数 的 值 ；(2)过 点 P 作 x 轴 的 平 行 线 与 反 比 例 函 数 y x5- 的 图 象 相 交 于 点 D， 求 PAD 的 面 积 的 最 大 值 ；(3)在 反 比 例 函 数 y 5 的 图 象 上 找 点 E， 使 BCE 为 直 角 ， 直 接 写 出 点 E 的 坐 标 .x23 （ 本 题 10 分 ）(1)如 图 1， ABC 中 ， C=90 ， AB 的 垂 直 平 分 线 交 AC 于 点 D， 连 接 BD 若 AC=2， BC=1， 则 BCD的 周长 为 _；(2)O 是 正 方 形 ABCD 的 中 心 ， E 为 CD 边 上 一 点 ， F 为 AD 边 上 一 点 ， 且 EDF 的 周 长 等 于 AD 的 长 . 在 图 2 中 作 出 EDF， 有 适 当 的 文 字 说 明 ， 并 求 出 EOF 的 度 数 ； 若 322OEOF ,求 CEAF524 （ 本 题 12 分 ） 抛 物 线 y 1 x 2 bx c 经 过 A(-4， 0)、 B(2， 0)两 点 ， 与 y 轴 交 于 点 C， 顶 点 为 D，3对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 H， 过 点 H 的 直 线 m 交 抛 物 线