中考数学模拟试题(一)

- 1 -安徽省中考模拟数学试题（一）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.34相反数是（）A.43 B. 43- C.34 D. 34-2.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为（）A.0.94109 B.9.4109 C.9.4107 D.9.41083.如图，直线1l2l，1550，2650，则3为（）A、500. B、550 C、600 D、6504.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A.50 B.80 C.90 D.1005.分式方程11 2xx 的解是（）A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A. ac B. bc C.4a2+b2=c2 D. a2+b2=c227.如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于（）A.4011 B.407 C.7011 D. 7048.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A.152 cmp B. 15 cmp C. 752 cmp D. 75 cmp9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）10.如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=（）A.60 B.65 C.72 D.75二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式组 843 ,24xx的解集是_.12.如图，已知1=100，2=140，那么3=_13.如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是_。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）BADACDBADCAD，AB+BDAC+CDAB-BDAC-CD14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。- 2 -三（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式3x22（x1），并将解集在数轴上表示出来。16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取21.41)五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度(取31.73，计算结果保留整数)20.如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。求AE和BD的长；若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD六、（本题满分12分）21.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线23y= x 3x 15 的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。.七、（本题满分12分）22.如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BCCD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQBA交AD于点Q，PSBC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若ABD90，求证：ABRCRD；（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？八、（本题满分14分）23输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含60和100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p12时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(xh)2k (a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）- 3 -数学参考答案及评分标准一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案D B C D A D A B A D二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、22x2.解得x4.6分原不等式的解集为x4.在数轴上表示如下：8分16、解：在RtBCD中，CD=BCsin60=20 3=10 32 6分又DE=AB=1.5CE=CDDE=CDAB=10 3+1.5=18.8(米)答：此时风筝离地面的高度约是18.8米。8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意得（1x）（15%）=114%5分解得x=20%答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.8分18、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a（1x）2=60%a，即（1x）2=25分x10.41，x22.41(不合题意舍去)。7分x0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。8分五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19解：AB8，BE15，AE23，在RtAED中，DAE454分DEAE23.在RtBEC中，CBE608分CEBEtan6015 3，CDCEDE15 3232.95310分即这块广告牌的高度约为3米。20.解：（1）ABD与ACD的周长相等，BCa，ACb，ABc，ABBD=ACCD= 2a b c 。BD= 2 2a b c a b cc ；同理AE= 2a b c 4分（2）BAC=90，a2b2=c2,S=12bc6分由（1）知AEBD= 2a b c 2a b c = 22 4a b c 2 2 21 24 a b c bc =12bc即S=AEBD10分六、（本题满分12分）21.解：（1）23y= x 3x 15 = 23 5 19x5 2 4 5分3 05 ，函数的最大值是194。答：演员弹跳的最大高度是194米。7分（2）当x4时，23y= 4 3 4 15 3.4BC，所以这次表演成功。12分七、（本题满分12分）22.（1）证明：ABD=90，ABCR，CRBDBC=CD，BCR=DCR2分四边形ABCR是平行四边形，BCR=BARBAR=DCR4分- 4 -又AB=CR，AR=BC=CD，ABRCRD6分（2）由PSQR，PSRD知，点R在QD上，故BCAD。8分又由AB=CD知A=CDA因为SRPQBA，所以SRD=A=CDA，从而SR=SD。9分y由PSBC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD故CDA=60。11分。因此四边形ABCD还应满足BCAD，CDA=6012分八、（本题满分14分）23.（1）当P=12时，y=x 1 1002 x ,即y=1 502 x。y随着x的增大而增大，即P=12时，满足条件（）3分又当x=20时，y=1 100 502 =100。而原数据都在20100之间，所以新数据都在60100之间，即满足条件（），综上可知，当P=12时，这种变换满足要求；6分（2）本题是开放性问题，答案不唯一