“三算结合”，优化结构

“三算结合” ，优化结构通常，我们习惯于将估算、口算、笔算看成三种孤立的计算方法。于是，下面的这些情况在我们的课堂上时有发生：只有在题目要求回答“大约是多少”时，学生才会想到估算；一段时间的竖式计算学习后，学生再遇到计算题，不管是否可以口算，都会习惯性地在草稿纸上列竖式计算如何应对这些问题，以便于学生能对三种不同的计算方法有一个灵活、全面的认识？笔者结合一道练习题的教学，谈谈自己的尝试和思考。先出示如下情景图：师：猜猜看，老师可能买了哪种球？生 1：老师可能买了第三种篮球。师：为什么？生 1：因为 20 21 420 元，420 1000，够买。师：同学们，你们知道他为什么这么快就能得出答案吗？生：因为第三种球 20 元一个，20 21 可以直接用口算。师：看来，能口算时选择用口算，可以很快地帮助我们解决问题。再想想看，老师还可能买了哪种球？有几个学生已经拿起笔准备列竖式计算了。生 2：我觉得还可能买了第二种球。师：你还没算，怎么就很快得出了答案呢？生 2：我是估算的。第二种篮球每个接近 40元，40 21 840 元，1000 元肯定够了。生 3：我也是用估算的方法的。我把 21 看作20，38 20 = 760 元，再加上 1 个球，肯定不到 1000 元，所以我也认为可能买了第二种球。此时，我把目光转向了几个列竖式计算的同学：你们算完了吗？你们觉得列竖式计算和估算，哪种方法更好一些？生：还是估算更快一些。生 4：我不同意，买第二种球的钱没有超过1000 元，是可以估算的。可买第一种球的钱有没有超过 1000 元，光靠估算是估不出来的。师：能具体说说你的想法吗？生 4：如果买第一种篮球，48 接近 50，21 接近 20，50 20 1000 元，需要 1000 元左右。老师带了 1000 元，可能够，也可能不够呀！师：看来光靠估算的确还不行，那该怎么办呢？生：只能列竖式计算了。师：那就请大家列竖式算一算买第一种球一共需要多少元？ 师：回忆一下，在解决这一问题时，同学们用到了哪些计算方法？生：有口算、估算，还有笔算。师：看来，解决问题时，应该根据问题的实际需要合理地选择计算方法，这样才能保证我们算得又对又快！通常，当学生遇到一个需要计算的问题时，必须经历这样一个过程：这个过程向我们显示，当遇到问题时，不应该急于在草稿纸上列竖式，而应先判断：需要用哪种计算方法？这种计算方法又有哪些算法，如何找出最优化的算法？等等。只有这样，我们解决问题的过程才不至于走弯路。上述教学片段中，笔者对教材中的情境图所作的微调，正是力图使新的问题情境更好地诱发学生自主选择合理算法，使口算、估算、笔算相互结合成一个有机整体，全面提高学生的计算能力。通常，我们习惯于将估算、口算、笔算看成三种孤立的计算方法。于是，下面的这些情况在我们的课堂上时有发生：只有在题目要求回答“大约是多少”时，学生才会想到估算；一段时间的竖式计算学习后，学生再遇到计算题，不管是否可以口算，都会习惯性地在草稿纸上列竖式计算如何应对这些问题，以便于学生能对三种不同的计算方法有一个灵活、全面的认识？笔者结合一道练习题的教学，谈谈自己的尝试和思考。先出示如下情景图：师：猜猜看，老师可能买了哪种球？生 1：老师可能买了第三种篮球。师：为什么？生 1：因为 20 21 420 元，420 1000，够买。师：同学们，你们知道他为什么这么快就能得出答案吗？生：因为第三种球 20 元一个，20 21 可以直接用口算。师：看来，能口算时选择用口算，可以很快地帮助我们解决问题。再想想看，老师还可能买了哪种球？有几个学生已经拿起笔准备列竖式计算了。生 2：我觉得还可能买了第二种球。师：你还没算，怎么就很快得出了答案呢？生 2：我是估算的。第二种篮球每个接近 40元，40 21 840 元，1000 元肯定够了。生 3：我也是用估算的方法的。我把 21 看作20，38 20 = 760 元，再加上 1 个球，肯定不到 1000 元，所以我也认为可能买了第二种球。此时，我把目光转向了几个列竖式计算的同学：你们算完了吗？你们觉得列竖式计算和估算，哪种方法更好一些？生：还是估算更快一些。生 4：我不同意，买第二种球的钱没有超过1000 元，是可以估算的。可买第一种球的钱有没有超过 1000 元，光靠估算是估不出来的。师：能具体说说你的想法吗？生 4：如果买第一种篮球，48 接近 50，21 接近 20，50 20 1000 元，需要 1000 元左右。老师带了 1000 元，可能够，也可能不够呀！师：看来光靠估算的确还不行，那该怎么办呢？生：只能列竖式计算了。师：那就请大家列竖式算一算买第一种球一共需要多少元？ 师：回忆一下，在解决这一问题时，同学们用到了哪些计算方法？生：有口算、估算，还有笔算。师：看来，解决问题时，应该根据问题的实际需要合理地选择计算方法，这样才能保证我们算得又对又快！通常，当学生遇到一个需要计算的问题时，必须经历这样一个过程：这个过程向我们显示，当遇到问题时，不应该急于在草稿纸上列竖式，而应先判断：需要用哪种计算方法？这种计算方法又有哪些算法，如何找出最优化的算法？等等。只有这样，我们解决问题的过程才不至于走弯路。上述教学片段中，笔者对教材中的情境图所作的微调，正是力图使新的问题情境更好地诱发学生自主选择合理算法，使口算、估算、笔算相互结合成一个有机整体，全面提高学生的计算能力。通常，我们习惯于将估算、口算、笔算看成三种孤立的计算方法。于是，下面的这些情况在我们的课堂上时有发生：只有在题目要求回答“大约是多少”时，学生才会想到估算；一段时间的竖式计算学习后，学生再遇到计算题，不管是否可以口算，都会习惯性地在草稿纸上列竖式计算如何应对这些问题，以便于学生能对三种不同的计算方法有一个灵活、全面的认识？笔者结合一道练习题的教学，谈谈自己的尝试和思考。先出示如下情景图：师：猜猜看，老师可能买了哪种球？生 1：老师可能买了第三种篮球。师：为什么？生 1：因为 20 21 420 元，420 1000，够买。师：同学们，你们知道他为什么这么快就能得出答案吗？生：因为第三种球 20 元一个，20 21 可以直接用口算。师：看来，能口算时选择用口算，可以很快地帮助我们解决问题。再想想看，老师还可能买了哪种球？有几个学生已经拿起笔准备列竖式计算了。生 2：我觉得还可能买了第二种球。师：你还没算，怎么就很快得出了答案呢？生 2：我是估算的。第二种篮球每个接近 40元，40 21 840 元，1000 元肯定够了。生 3：我也是用估算的方法的。我把 21 看作20，38 20 = 760 元，再加上 1 个球，肯定不到 1000 元，所以我也认为可能买了第二种球。此时，我把目光转向了几个列竖式计算的同学：你们算完了吗？你们觉得列竖式计算和估算，哪种方法更好一些？生：还是估算更快一些。生 4：我不同意，买第二种球的钱没有超过1000 元，是可以估算的。可买第一种球的钱有没有超过 1000 元，光靠估算是估不出来的。师：能具体说说你的想法吗？生 4：如果买第一种篮球，48 接近 50，21 接近 20，50 20 1000 元，需要 1000 元左右。老师带了 1000 元，可能够，也可能不够呀！师：看来光靠估算的确还不行，那该怎么办呢？生：只能列竖式计算了。师：那就请大家列竖式算一算买第一种球一共需要多少元？ 师：回忆一下，在解决这一问题时，同学们用到了哪些计算方法？生：有口算、估算，还有笔算。师：看来，解决问题时，应该根据问题的实际需要合理地选择计算方法，这样才能保证我们算得又对又快！通常，当学生遇到一个需要计算的问题时，必须经历这样一个过程：这个过程向我们显示，当遇