“列方程解题”教学实录与评析

“列方程解题”教学实录与评析教学目标：1使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题，初步掌握列方程解应用题的一般步骤和方法。2培养学生的分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。3使学生感悟数学学习的乐趣，体验到数学的应用价值和成就感。教学过程：一、以旧引新，导入新课1了解学情，把准起点教师出示复习题：商店原有一些饺子粉，卖出35 千克以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?师：这道题谁会解答?能用不同的方法解答吗?先请同学们独立思考，然后在小组或同桌内交流一下解答方案。师：哪位同学愿意来展示一下你的解答方案?(选 23 名有代表性的同学板演)并说说解题思路。生 1：我是抓住问题思考的，想：原有的重量，就要用卖出的重量加上剩下的重量，列式为：35+40=75(千克)。生 2：我是抓住等量关系思考的，想：原有的重量-卖出的=剩下的。设原有 x 千克。列出方程：x-35=40。生 3：我也是抓住等量关系思考，想原有的重量-剩下的=卖出的，即：x-40=35。师(及时评价)：这三位同学的分析确实精彩(来点掌声)。2及时小结，引出课题师：抓住问题思考还是抓住等量关系思考是这两种解法的区别，这节课就让我们重点来抓住等量关系用列含有未知数 x 的等式来解决生活中一些稍复杂的问题。(板书课题：列方程解应用题)评析：课始，让学生在独立思考在基础上，用多种方法解答准备题，并充分让学生畅谈解题思路，这样既训练了学生的思维，批准了教学起点，又潜意识渗透了“列方程解应用题”的解题关键找出题中的等量关系。同时在师生平等对话中，抓住契机，及时点题，使学生明确了思维的方向，促其知识的正迁移。二、点拨引导，探索新知1学习例 1(1)改变条件引出例 1师：刚才这道题，同学们分析解答得非常好!现在让我们把这道题的第一个条件改一下，你们看。出示例 1：商店原有一些饺子粉，每袋 5 千克，卖出 7 袋以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?师：这道题的数量之间又有什么样的关系?请同学们想想，并与同桌相互说说。(2)汇报讨论结果师：哪位同学愿意先来说说?(师根据学生的汇报板书)(原有的重量-卖出的=剩下的重量) 每袋的重量卖出的袋数师：下面我们来列方程解这道应用题，你们认为列方程解应用题应该先怎样呢?(让学生充分地说说)生 1：我认为要像解方程那样先写一个“解”字。生 2：还要找出未知数用表示，像复习题那样，再用我们刚才找出的数量关系来列方程解。生 3：还要检验师：现在，请同学们用自己找出的数量关系，根据刚才讨论的来列方程解这道题。生汇报解法、师板书。(略)(3)引导学生检验师：求出的答案是否正确，我们可以怎样?(生：检验)怎样检验?请同学们看课本 P110 页的第一段文字。师：请同学们用上面的方法检验例 1 的答案对不对。哪位同学愿意把你的检验过程到黑板上来展示一下?生：检验：把 x=75 代入原方程；左边=75-57=40 右边=40左边=右边。所以 x=75 是原方程的解。师：学到这，请同学们回顾并讨论一下，刚才我们列方程解应用题经过了哪些步骤?(给予足够的时间，让生充分地讨论总结)师生共同小结、互相补充(用小黑板出示列方程解应用题的一般步骤)。评析：在课堂教学中，凡是学生能探索得出的，教师决不替代。例 1 的教学，教师改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，大胆放手，把尝试与交流、讨论融为一体，给学生的“探索”提供开放的、广阔的舞台。学生在充分交流与分享、纠正偏差中逐步形成共识抽象概括出列方程解应用题的一般步骤。这样促使学生的认识从朦胧走向清晰，从感性走向理性，从具体走向抽象，不仅获得内容性知识，而且获得方法性知识。2学习例 2(1)出示例 2：小青买了 4 节五号电池，付出85 元，找回了 01 元，每节五号电池的价钱是多少元?(让学生看题弄清题意)师：同学们，你们能用今天所学的知识来解决吗?(要求：先独立思考，再把你的想法与同桌说说)(2)展示学生的解答过程。师：谁愿意来展示一下你的研究成果?(选择有代表性的三种解法同学到黑板上来板演)能说说你是怎样思考的吗?(要求：引导其他同学认真倾听并针对他们的思考方法和解答过程提出意见。教师表扬并肯定学生的发言)评析：例 2 的学习，教师能放手让学生用已有的知识尝试实践，改变教师讲解例题的教学方式，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验。三、巩固应用，解决问题1下面两题，先找数量间的相等关系，再把每个方程补充完整。(1)小明买 4 支铅笔，每支 X 元，付给营业员35 元，找回 01 元。=01(2)建筑工地运来 5 车水泥，每车 X 吨，用去13 吨以后还剩 7 吨。=72完成课本第 111 页“做一做” 。即：把例 1中的前两个条件改成“商店原来有 15 袋饺子粉，卖出 35 千克以后” ，问题改成“每袋饺子粉重多少千克” ，该怎样解?生独立完成后小组成员互评，并给有困难的同学帮助。评讲时请学生说一说是怎样想的，怎样检验等。教学目标：1使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题，初步掌握列方程解应用题的一般步骤和方法。2培养学生的分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。3使学生感悟数学学习的乐趣，体验到数学的应用价值和成就感。教学过程：一、以旧引新，导入新课1了解学情，把准起点教师出示复习题：商店原有一些饺子粉，卖出35 千克以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?师：这道题谁会解答?能用不同的方法解答吗?先请同学们独立思考，然后在小组或同桌内交流一下解答方案。师：哪位同学愿意来展示一下你的解答方案?(选 23 名有代表性的同学板演)并说说解题思路。生 1：我是抓住问题思考的，想：原有的重量，就要用卖出的重量加上剩下的重量，列式为：35+40=75(千克)。生 2：我是抓住等量关系思考的，想：原有的重量-卖出的=剩下的。设原有 x 千克。列出方程：x-35=40。生 3：我也是抓住等量关系思考，想原有的重量-剩下的=卖出的，即：x-40=35。师(及时评价)：这三位同学的分析确实精彩(来点掌声)。2及时小结，引出课题师：抓住问题思考还是抓住等量关系思考是这两种解法的区别，这节课就让我们重点来抓住等量关系用列含有未知数 x 的等式来解决生活中一些稍复杂的问题。(板书课题：列方程解应用题)评析：课始，让学生在独立思考在基础上，用多种方法解答准备题，并充分让学生畅谈解题思路，这样既训练了学生的思维，批准了教学起点，又潜意识渗透了“列方程解应用题”的解题关键找出题中的等量关系。同时在师生平等对话中，抓住契机，及时点题，使学生明确了思维的方向，促其知识的正迁移。二、点拨引导，探索新知1学习例 1(1)改变条件引出例 1师：刚才这道题，同学们分析解答得非常好!现在让我们把这道题的第一个条件改一下，你们看。出示例 1：商店原有一些饺子粉，每袋 5 千克，卖出 7 袋以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?师：这道题的数量之间又有什么样的关系?请同学们想想，并与同桌相互说说。(2)汇报讨论结果师：哪位同学愿意先来说说?(师根据学生的汇报板书)(原有的重量-卖出的=剩下的重量) 每袋的重量卖出的袋数师：下面我们来列方程解这道应用题，你们认为列方程解应用题应该先怎样呢?(让学生充分地说说)生 1：我认为要像解方程那样先写一个“解”字。生 2：还要找出未知数用表示，像复习题那样，再用我们刚才找出的数量关系来列方程解。生 3：还要检验师：现在，请同学们用自己找出的数量关系，根据刚才讨论的来列方程解这道题。生汇报解法、师板书。(略)(3)引导学生检验师：求出的答案是否正确，我们可以怎样?(生：检验)怎样检验?请同学们看课本 P110 页的第一段文字。师：请同学们用上面的方法检验例 1 的答案对不对。哪位同学愿意把你的检验过程到黑板上来展示一下?生：检验：把 x=75 代入原方程；左边=75-57=40 右边=40左边=右边。所以 x=75 是原方程的解。师：学到这，请同学们回顾并讨论一下，刚才我们列方程解应用题经过了哪些步骤?(给予足够的时间，让生充分地讨论总结)师生共同小结、互相补充(用小黑板出示列方程解应用题的一般步骤)。评析：在课堂教学中，凡是学生能探索得出的，教师决不替代。例 1 的教学，教师改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，大胆放手，把尝试与交流、讨论融为一体，给学生的“探索”提供开放的、广阔的舞台。学生在充分交流与分享、纠正偏差中逐步形成共识抽象概括出列方程解应用题的一般步骤。这样促使学生的认识从朦胧走向清晰，从感性走向理性，从具体走向抽象，不仅获得内容性知识，而且获得方法性知识。2学习例 2(1)出示例 2：小青买了 4 节五号电池，付出85 元，找回了 01 元，每节五号电池的价钱是多少元?(让学生看题弄清题意)师：同学们，你们能用今天所学的知识来解决吗?(要求：先独立思考，再把你的想法与同桌说说)(2)展示学生的解答过程。师：谁愿意来展示一下你的研究成果?(选择有代表性的三种解法同学到黑板上来板演)能说说你是怎样思考的吗?(要求：引导其他同学认真倾听并针对他们的思考方法和解答过程提出意见。教师表扬并肯定学生的发言)评析：例 2 的学习，教师能放手让学生用已有的知识尝试实践，改变教师讲解例题的教学方式，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验。三、巩固应用，解决问题1下面两题，先找数量间的相等关系，再把每个方程补充完整。(1)小明买 4 支铅笔，每支 X 元，付给营业员35 元，找回 01 元。=01(2)建筑工地运来 5 车水泥，每车 X 吨，用去13 吨以后还剩 7 吨。=72完成课本第 111 页“做一做” 。即：把例 1中的前两个条件改成“商店原来有 15 袋饺子粉，卖出 35 千克以后” ，问题改成“每袋饺子粉重多少千克” ，该怎样解?生独立完成后小组成员互评，并给有困难的同学帮助。评讲时请学生说一说是怎样想的，怎样检验等。教学目标：1使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题，初步掌握列方程解应用题的一般步骤和方法。2培养学生的分析、比较、概括及表达等能力和认真思考、仔细检验的良好习惯。3使学生感悟数学学习的乐趣，体验到数学的应用价值和成就感。教学过程：一、以旧引新，导入新课1了解学情，把准起点教师出示复习题：商店原有一些饺子粉，卖出35 千克以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?师：这道题谁会解答?能用不同的方法解答吗?先请同学们独立思考，然后在小组或同桌内交流一下解答方案。师：哪位同学愿意来展示一下你的解答方案?(选 23 名有代表性的同学板演)并说说解题思路。生 1：我是抓住问题思考的，想：原有的重量，就要用卖出的重量加上剩下的重量，列式为：35+40=75(千克)。生 2：我是抓住等量关系思考的，想：原有的重量-卖出的=剩下的。设原有 x 千克。列出方程：x-35=40。生 3：我也是抓住等量关系思考，想原有的重量-剩下的=卖出的，即：x-40=35。师(及时评价)：这三位同学的分析确实精彩(来点掌声)。2及时小结，引出课题师：抓住问题思考还是抓住等量关系思考是这两种解法的区别，这节课就让我们重点来抓住等量关系用列含有未知数 x 的等式来解决生活中一些稍复杂的问题。(板书课题：列方程解应用题)评析：课始，让学生在独立思考在基础上，用多种方法解答准备题，并充分让学生畅谈解题思路，这样既训练了学生的思维，批准了教学起点，又潜意识渗透了“列方程解应用题”的解题关键找出题中的等量关系。同时在师生平等对话中，抓住契机，及时点题，使学生明确了思维的方向，促其知识的正迁移。二、点拨引导，探索新知1学习例 1(1)改变条件引出例 1师：刚才这道题，同学们分析解答得非常好!现在让我们把这道题的第一个条件改一下，你们看。出示例 1：商店原有一些饺子粉，每袋 5 千克，卖出 7 袋以后，还剩 40 千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?师：这道题的数量之间又有什么样的关系?请同学们想想，并与同桌相互说说。(2)汇报讨论结果师：哪位同学愿意先来说说?(师根据学生的汇报板书)(原有的重量-卖出的=剩下的重量) 每袋的重量卖出的袋数师：下面我们来列方程解这道应用题，你们认为列方程解应用题应该先怎样呢?(让学生充分地说说)生 1：我认为要像解方程那样先写一个“解”字。生 2：还要找出未知数用表示，像复习题那样，再用我们刚才找出的数量关系来列方程解。生 3：还要检验师：现在，请同学们用自己找出的数量关系，根据刚才讨论的来列方程解这道题。生汇报解法、师板书。(略)(3)引导学生检验师：求出的答案是否正确，我们可以怎样?(生：检验)怎样检验?请同学们看课本 P110 页的第一段文字。师：请同学们用上面的方法检验例 1 的答案对不对。哪位同学愿意把你的检验过程到黑板上来展示一下?生：检验：把 x=75 代入原方程；左边=75-57=40 右边=40左边=右边。所以 x=75 是原方程的解。师：学到这，请同学们回顾并讨论一下，刚才我们列方程解应用题经过了哪些步骤?(给予足够的时间，让生充分地讨论总结)师生共同小结、互相补充(用小黑板出示列方程解应用题的一般步骤)。评析：在课堂教学中，凡是学生能探索得出的，教师决不替代。例 1 的教学，教师改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，大胆放手，把尝试与交流、讨论融为一体，给学生的“探索”提供开放的、广阔的舞台。学生在充分交流与分享、