《加减消元法解二元一次方程组》教学案例及研究

加减消元法解二元一次方程组教学案例及研究加减消元法解二元一次方程组教学案例及研究这是我用电子白板在学校讲的一节公开课，首先是我的的教学设计：教学目标：1、会用加减法解二元一次方程组2、通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点：用加减消元法解二元一次方程组教学难点：利用等式性质，将二元一次方程组等价变形为适用加减法的形式教学过程：一，自主学习：昨天我们用代入法求解下列方程组，请认真观察下列方程组中未知数 y 的系数有什么特点，思考是否还有其它的解法？x +y =22 x +2y = 9 2x +y =40 3x -2y =-1 二，合作探究：组内四人交流彼此的思路，找出异同点。三，质疑纠错分别找两位同学边板书边展示上面两题，其中明确要求展示同学要写清楚-消元的过程，以便其他同学理解的更透彻，也避免在以后做题过程中在両式相减过程中出现错误。通过同学讲解及大家观察所消未知数的系数特点，同学们很容易总结出加减消元法：两个二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。提问：如何利用加减法消去第一个方程组中的未知数 y？问题提出后，大家纷纷拿笔开始尝试，很快就发现了其中的门道：首先要通过等价变形将 x 前得系数统一，然后再将両式相减。经过这一过程，同学们发现不是所有的方程组都可以直接应用加减法，如果同一未知数的系数不相等，也不是互为相反数，那么把方程两边同乘一个恰当的数，将系数化成相同或互为相反数。出示例题：用加减法解方程组经过前面的探究，同学们很快想到这道题的解法，但我要求学生两种路子都尝试一下，即消 x 和消 y，这样通过一题的训练就可以让学生理解到底如何用加减法解二元一次方程组。四 巩固练习完成学案上巩固练习部分。课上完成者全对加3 分，做错一题扣 5 分课后我对自己所讲的这节课做了以下研究：我讲的这节课还是比较成功的，不过还是有不足之处。1、组内帮扶作用发挥的突出。虽然大家都知道加减消元法，但有些同学不太理解何时要加，何时要减，而通过组内帮扶，正好能帮助教师分散解决个别问题，从而大大提高了这节课的课堂效率。2、易错点强调的较好。在用减法消元时，学生最愿意出错的地方是减数位置是一个整体，应该每一项都变号，所以在学生展示时，我让他写出了减的具体过程，也要求大家本节课做题时也要这么做，这样就减少了错误发生的概率。3、利用评价机制调动了学生的积极性。面对计算题，很多同学在自己已经学会方法的前提下选择了放弃，但我们更要求学生通过不断的计算去提高自己的解题速度和准确率，所以在他们做题前我说：“全做对加 3 分，但做错一题扣 5 分。 ”，虽然加分的同时要顶着被扣分的风险，但他们都觉得这样更有挑战性，所以大家都积极忙活着自己手中的题。4、板书没有发挥出示范作用。学生展示时只让他简单的书写了自己的思路，看同学们都听明白后我也没对过程的书写提出一定的要求，从而使得同学们在做巩固练习时解题过程一片混乱，而后才开始规范。如果能在同学展示后能马上板书给出示例，那么学生的过程会更美观。5、学生课前复习提问不到位。本节课要继续研究消元的方法，所以在课前我只简单的提问了一下消元的思想及如何代入消元，但从学生做题的过程中来看，学生更容易在对方程的等价变形中出错，即利用等式的性质，两边同时乘以同一个数，学生往往忽略等式右边的常数项，所以在以后的备课中还需要更细致些，多从学生的角度出发思考他们的易错点。加减消元法解二元一次方程组教学案例及研究这是我用电子白板在学校讲的一节公开课，首先是我的的教学设计：教学目标：1、会用加减法解二元一次方程组2、通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点：用加减消元法解二元一次方程组教学难点：利用等式性质，将二元一次方程组等价变形为适用加减法的形式教学过程：一，自主学习：昨天我们用代入法求解下列方程组，请认真观察下列方程组中未知数 y 的系数有什么特点，思考是否还有其它的解法？x +y =22 x +2y = 9 2x +y =40 3x -2y =-1 二，合作探究：组内四人交流彼此的思路，找出异同点。三，质疑纠错分别找两位同学边板书边展示上面两题，其中明确要求展示同学要写清楚-消元的过程，以便其他同学理解的更透彻，也避免在以后做题过程中在両式相减过程中出现错误。通过同学讲解及大家观察所消未知数的系数特点，同学们很容易总结出加减消元法：两个二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。提问：如何利用加减法消去第一个方程组中的未知数 y？问题提出后，大家纷纷拿笔开始尝试，很快就发现了其中的门道：首先要通过等价变形将 x 前得系数统一，然后再将両式相减。经过这一过程，同学们发现不是所有的方程组都可以直接应用加减法，如果同一未知数的系数不相等，也不是互为相反数，那么把方程两边同乘一个恰当的数，将系数化成相同或互为相反数。出示例题：用加减法解方程组经过前面的探究，同学们很快想到这道题的解法，但我要求学生两种路子都尝试一下，即消 x 和消 y，这样通过一题的训练就可以让学生理解到底如何用加减法解二元一次方程组。四 巩固练习完成学案上巩固练习部分。课上完成者全对加3 分，做错一题扣 5 分课后我对自己所讲的这节课做了以下研究：我讲的这节课还是比较成功的，不过还是有不足之处。1、组内帮扶作用发挥的突出。虽然大家都知道加减消元法，但有些同学不太理解何时要加，何时要减，而通过组内帮扶，正好能帮助教师分散解决个别问题，从而大大提高了这节课的课堂效率。2、易错点强调的较好。在用减法消元时，学生最愿意出错的地方是减数位置是一个整体，应该每一项都变号，所以在学生展示时，我让他写出了减的具体过程，也要求大家本节课做题时也要这么做，这样就减少了错误发生的概率。3、利用评价机制调动了学生的积极性。面对计算题，很多同学在自己已经学会方法的前提下选择了放弃，但我们更要求学生通过不断的计算去提高自己的解题速度和准确率，所以在他们做题前我说：“全做对加 3 分，但做错一题扣 5 分。 ”，虽然加分的同时要顶着被扣分的风险，但他们都觉得这样更有挑战性，所以大家都积极忙活着自己手中的题。4、板书没有发挥出示范作用。学生展示时只让他简单的书写了自己的思路，看同学们都听明白后我也没对过程的书写提出一定的要求，从而使得同学们在做巩固练习时解题过程一片混乱，而后才开始规范。如果能在同学展示后能马上板书给出示例，那么学生的过程会更美观。5、学生课前复习提问不到位。本节课要继续研究消元的方法，所以在课前我只简单的提问了一下消元的思想及如何代入消元，但从学生做题的过程中来看，学生更容易在对方程的等价变形中出错，即利用等式的性质，两边同时乘以同一个数，学生往往忽略等式右边的常数项，所以在以后的备课中还需要更细致些，多从学生的角度出发思考他们的易错点。加减消元法解二元一次方程组教学案例及研究这是我用电子白板在学校讲的一节公开课，首先是我的的教学设计：教学目标：1、会用加减法解二元一次方程组2、通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点：用加减消元法解二元一次方程组教学难点：利用等式性质，将二元一次方程组等价变形为适用加减法的形式教学过程：一，自主学习：昨天我们用代入法求解下列方程组，请认真观察下列方程组中未知数 y 的系数有什么特点，思考是否还有其它的解法？x +y =22 x +2y = 9 2x +y =40 3x -2y =-1 二，合作探究：组内四人交流彼此的思路，找出异同点。三，质疑纠错分别找两位同学边板书边展示上面两题，其中明确要求展示同学要写清楚-消元的过程，以便其他同学理解的更透彻，也避免在以后做题过程中在両式相减过程中出现错误。通过同学讲解及大家观察所消未知数的系数特点，同学们很容易总结出加减消元法：两个二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。提问：如何利用加减法消去第一个方程组中的未知数 y？问题提出后，大家纷纷拿笔开始尝试，很快就发现了其中的门道：首先要通过等价变形将 x 前得系数统一，然后再将両式相减。经过这一过程，同学们发现不是所有的方程组都可以直接应用加减法，如果同一未知数的系数不相等，也不是互为相反数，那么把方程两边同乘一个恰当的数，将系数化成相同或互为相反数。出示例题：用加减法解方程组经过前面的探究，同学们很快想到这道题的解法，但我要求学生两种路子都尝试一下，即消 x 和消 y，这样通过一题的训练就可以让学生理解到底如何用加减法解二元一次方程组。四 巩固练习完成学案上巩固练习部分。课上完成者全对加3 分，做错一题扣 5 分课后我对自己所讲的这节课做了以下研究：我讲的这节课还是比较成功的，不过还是有不足之处。1、组内帮扶作用发挥的突出。虽然大家都知道加减消元法，但有些同学不太理解何时要加，何时要减，而通过组内帮扶，正好能帮助教师分散解决个别问题，从而大大提高了这节课的课堂效率。2、易错点强调的较好。在用减法消元时，学生最愿意出错的地方是减数位置是一个整体，应该每一项都变号，所以在学生展示时，我让他写出了减的具体过程，也要求大家本节课做题时也要这么做，这样就减少了错误发生的概率。3、利用评价机制调动了学生的积极性。面对计算题，很多同学在自己已经学会方法的前提下选择了放弃，但我们更要求学生通过不断的计算去提高自己的解题速度和准确率，所以在他们做题前我说：“全做对加 3 分，但做错一题扣 5 分。 ”，虽然加分的同时要顶着被扣分的风险，但他们都觉得这样更有挑战性，所以大家都积极忙活着自己手中的题。4、板书没有发挥出示范作用。学生展示时只让他简单的书写了自己的思路，看同学们都听明白后我也没对过程