华科2006年结构力学考研真题及答案

华中科技大学 2006 年 硕士研究生入学考试 试题 1、 绘出图 示结构 (a)(d)的大致弯矩图。（每图 6 分） (a) (b) (c) (d) 解： FP (a) (b) (c) (d) 2、 用图乘法求图示结构 D 点的竖向位移 DV。（ 26 分） 解： 3、移动荷载 FP=1 在 BA 间移动，求反力 FYA，轴力 FNDC的影响线。（ 25 分） C D M1 A B k 1.5 1.5 图 1 A 0.5 6.5 D C B k 1 2.5 MP图 D 2m 1m 2m 1m 2kN/m 2kN/m A C B EI EI 2kN k F 3m 3m 3m 3m 4m 3m A B C D E FP=1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2( 1 ) ( 1 0. 25 0. 5 ) ( 1 )2 3 3 2 32( 2 0. 5 0. 5 1. 5 0. 5 2 6. 5 1. 5 6. 5 0. 5 )1 1 0. 5 2 1 2 2.( 0. 5 ) ( 2 1 1 ) 1. 52 3 329 3. 756DV-+E I E I E I6E I5E I E I kE I k 解： FP=1 作用于 F 点，求 FYA 和 FNDC (1) (2) (3) (4) 由方程 (1)(2)(3)(4)求得， FYA=-3.5 FNDC=5 影响线如下： FYA 影响线 FNDC影响线 4、对图（ a）所示结构，取图（ b）所示的力法基本体系，请写出力法方程，求出系数和自由项。（ 25 分） (a) (b) 解： 力法方程： 11 1 1 0PX MP图 EI EI q L L EI EI q X1 0YF 1YA YB YCF F F 0BM1 6 6 12YC YAFF 0YF 42 5NDC YCFF0FM 346 3 3 055Y A N D C N D CF F F FNDC FNDC FYC C FYA FNDC F qL2/8 1 3.5 + _ _ 5 _ _ M1图 图 11 0 . 2 9 72 1 1 1 0 . 2 56 2 4L L LE I E I E I 2213 3 31 1 1 2 118 2 3 3 8 24 0 2 4 4 8Pq L q LL E I LEIq L q L q LE I E I E I 5、对图示结构请用位移法进行计算，只要做到建立好位移法方程为止。（ 25 分） 解：未知量： B ， 1 ， 2 AB 杆侧移 ：12， BD 杆：12， DC 杆：2B L L L A C D FP EI EI EI 1 0.25 M=1 1 1 MA B C D EI EI EI 1 1 B 2 1 1 12114 3 6 62 2 0221 0 9 22P B BBPi i i iF L k LLLii k L F LL 1121121 2 1 22214 6 4 3222222 6 2 3222223 3 3 33,BA B BAB B BBD B BN D C XDEI EI i iMLL LEI EI i iMLL LEI EI i iMiL L L LEIF F kL 1 1 24 3 3 30 2 3 02B B Bi i i iMi L L L 121 .2 4 35 .8 3 0B iii LL (1) 0Y 0NDC Q DBFF (2) 0 0M (3) 联立 (1)(2)(3)式，可以求解未知量。 2 1 22212223 3 3 03 3 3 0BBE A i i iL L L Li i E A iL L L L FXD FQDB FNDC D B D FP FXD FQBA FNDC O MBA 6、对图示结构分别用先处理法和后处理法进行编号，建立坐标系，并求出荷载列阵。（ 25 分） 解： 1）编号，坐标如下： 2）结点荷载列阵 3）等效结点荷载列阵 220 , , , 0 , ,2 1 2 2 1 2 Tg q l q l q l q lF 220 , , , 0 , 0 , , , 0 , 0 , 0 , 02 1 2 2 1 2 Te q l q l q l q lF x y 1(1,2,3) 2(1,2,4) 3(5,6,7) 4(8,9,10) 5(0,0,0) 6(11,0,0) ql/2 M FP EI EI q M 2EI EI FP l l ql/2 ql2/12