华科2009年结构力学考研真题及答案

华中科技大学 2009 年 硕士研究生入学考试试题 1、 对下列体系进行几何构造分析 （ 10 分） 解：刚片设置如图所示： 与 由 5、 6 号杆连接，交于 O1点； 与 由 1、 2 号杆连接，交于 O2点； 与 由 1、 2 号杆连接，交于 O3点； 由于 O1 、 O2 、 O3在一条直线上， 所以是瞬变体系。 2、 画出结构的大致弯矩图。（ 15） （ 1） （ 2） 1 2 3 4 5 6 O3 O1 O2 q FP 3、 对下列体系进行几何构造分析（ 7 分） 解：去掉二元体 1、二元体 2。再去掉二元体 1、二元体 ,剩下的钢片设置如图所示： 与 由杆 1、 2 连接交于 O1. 与 由杆 3、 4 连接交于 O2. 与 由杆 5、 6 连接交于 O3. O1， O2， O3不交于一点，是没有多余约束的不变体系。 4、 画出结构的大致弯矩图。（ 8 分） 1 2 4 5 6 O3 O1 O2 3 二元体 1 二元体 2 二元体 3 二元体 4 解： 5、 求出图示结构各杆的轴力。 （ 25 分） 解： , 1 .52PY A Y B PFF F F6、 用力法求解图示结构 ,取基本体系如图 2 所示，请求出 BM 。（ 20 分） FP FP B C D E F G A 0 0 0 0 22 PF 22 PF 22 PF 2PF 2PF 2PF 32PF FP 2a a a a a FP B C D E F G A FP FP 图 1 图 2 解： 力法方程：11 110, BPB B P BMM M1图 1M 图 MP图 M=1 M=1 0.25 q A B C D MB q A B C D L L L 0.5 0.5 qL2/8 -qL2/16 -qL2/16 qL2/16 -qL2/16 11 1 7 3 11 1 2 1 1 1 0 . 2 56 2 4 2 4L L L LLE I E I E I E I E I 2 2 3 3 31 2 1 1 13 8 2 1 6 2 3 2 4 9 6 3 2BP q L q L L q L q L q LLE I E I E I E I E I 321133231 12424BPBqLLEIMLEI 7、 图示结构 支座 A 处发生 转角， C 处弹簧刚度均为 k ，试用位移法计算图示结构，要求做到建立好方程。（ 20 分） 解： 1） 、未知量： CH , CV ,另由 CV 会引起 B 点的转角 CVL 2）、杆端弯矩： 22222 4 64 2 6B A CV CHA B CV CHE I E I E IML L LE I E I E IML L L 3）、建立方程： 2 3 36 6 1 2Q B A C V C HE I E I E IF L L L EI EI A B C L L k k 由 0XF ，可得： 0QBA CHFk 2 3 36 6 1 2 0C V C H C HE I E I E I kL L L (1) 由 0BM ，可得： BC BAMM , ,BC QCBM F L 2 3 32 4 6BCQ C B C V C HM E I E I E IF L L L L 由 0YF ，可得： 0QCB CVFk 2 3 32 4 6 0C V C H C VE I E I E I kL L L (2) B C FQCB FQCB MBC FQCB FYC C B C FXC FQBA A FQBA MBA FQBA MAB 8、 求图示结构的荷载列阵，考虑轴向变形。（ 20 分） 解： 1)编号、建立坐标如图所示： 2)整体坐标的固端力列阵： FP FP/2 FP/2 FPL/8 FPL/8 FP q 0,0,0 1,2,3 0,0,4 y x FP L L L/2 L/2 q Fg =208208PPPPFFLFFLFg =2202120212qLqLqLqL-由此 可得 ，荷载列阵如下