2017届云南中考数学题型专项（七）一次函数与反比例函数的图象与性质（含答案）

题型专项 (七 ) 一次函数与反比例函数的图象与性质 一次函数与反比例函数的图象与性质的考查方式有两 种： (1)对单类函数的考查：函数解析式的确定，函数图象上点的坐标，反比例函数中 k 的几何意义等； (2)综合考查一次函数与反比例函数：求解析式，根据其解析式解决面积、交点坐标、函数值的大小比较等相关问题解决这些问题时，要认真观察图象，运用数形结合的思想方法，从题目和图象中挖掘隐含条件，进而解决问题 1 如图，过 y 2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的解析式是 (D) A y 2x 3 B y x 3 C y 2x 3 D y x 3 2 (2016昆明模拟 )如图， A、 B 两点在双曲线 y 4别过 A、 B 两点向 x， y 轴作垂线段，已知 S 阴影 1，则(D) A 3 B 4 C 5 D 6 3 (2016云南考试说明 )在同一平面直角坐标系中，函数 y k 与 y kx(k 0)的图象大致 是 (C) 4 (2015陕西 )如图，在平面直角坐标系中，过点 M( 3， 2)分别作 x 轴、 y 轴的垂线与反比例函数 y 4、 B 两点， 则四边形 面积为 10 5 (2016曲靖模拟 )已知一次函数 y 3 的图象经过点 (1， 4) (1)求这个一次函数的解析式； (2)求关于 x 的不等式 3 6 的解集 解： (1)一次函数 y 3 的图象经过点 (1， 4)， 4 k 3. k 1. 这个一次函数的解析式是 y x 3. (2) k 1， x 3 6. x 3，即关于 x 的不等式 3 6 的解集是 x 3. 6 (原创题 )如图，一次函数的图象经过 M 点，与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，根据图中信息求： (1)这个函数的解析式； (2)值 解： (1)设一次函数的解析式为 y b. 函数的图象经过点 M( 1， 4)， B(0， 6)， k b 4，b 6， 解得 k 2，b 6. 这个函数的解析式为 y 2x 6. (2)当 y 0 时， x 3. 点 A 的坐标为 ( 3， 0) 3. 63 2. 7 (2016云南考试说明 )如图，反比例函数 y mx(m 0)与一次函数 y b(k 0)的图 象相交于 A， B 两点，点A 的坐标为 ( 6， 2)，点 B 的坐标为 (3， n)求反比例函数和一次函数的解析式 解：把点 A( 6， 2)代入 y m 12. 该反比例函数的解析式为 y 12x. 把点 B(3， n)代入 y 12x 中，得 n 4. 点 B 的坐标为 (3， 4) 把点 A( 6， 2)，点 B(3， 4)分别代入 y b 中，得 2 6k b， 4 3k b， 解得 k 23，b 2.该一次函数的解析式为 y 23x 2. 8 (2016自贡 )如图，已知 A( 4， n)， B(2， 4)是一次函数 y b 和反比例函数 y (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出方程 b 0 的解； (3)求 面积； (4)观察图象，直接写出 b 的解集 解： (1) B(2， 4)在 y m 8. 反比例函数的解 析式为 y 8x. 点 A( 4， n)在 y 8 n 2. A( 4， 2) y b 经过 A( 4， 2)， B(2， 4)， 4k b 2，2k b 4， 解得 k 1，b 2. 一次函数的解析式为 y x 2. (2) 4， 2. (3)设直线与 y