2017届云南中考数学题型专项（一）计算求解题（含答案）

题型专项 (一 ) 计算求解题 本专题是对计算求解题的巩固和深化，在云南的考题中主要包括实数的运算，分 式的化简求值，解方程 (组 )和不等式 (组 )，主要 考查学生的计算能力，难度不大，但需要熟练掌握绝对值、特殊角的三角函数、零指数幂、负指数幂、二次根式的化简、分式的约分和通分、因式分解、整式的计算等相关知识，并密切注意运算顺序 类型 1 实数的运算 1 (2016玉溪模拟 )计算： (2 016 )0 |1 2| 2. 解：原式 1 ( 2 1) 2 22 1 2 1 2 2. 2 (2016邵阳 )计算： ( 2)2 2 ( 10 )0. 解：原式 4 2 12 1 4 1 1 4. 3计算： ( 1)2 017 3 8 2 0170 ( 12) 2. 解：原式 1 2 1 4 4. 4 (2016 宜宾 )计算： (13) 2 ( 1)2 016 25 ( 1)0. 解：原式 9 1 5 1 4. 5 (2016曲靖模拟改编 )计算： ( 12) 3 16 ( . 解：原式 8 1 4 1 12. 6 (2016云南模拟 )计算： (13) 1 2 16 ( )0 . 解：原式 3 2 4 1 12 3 12 12 3. 7 (2016广安 )计算： (13) 1 27 |3 2 3|. 解：原式 3 3 3 3 3 2 3 0. 8 (2016云大附中 模拟 )计算： 2 ( 13) 1 3 (1 2)0 12. 解：原式 2 12 ( 3) 3 33 1 2 3 1 3 3 1 2 3 3 3. 类型 2 分式的化简求值 9 (2016云南模拟 )先化简，再求值： x 32x 4 9x 2，其中 x 5. 解：原式 x 32（ x 2） x 2（ x 3）（ x 3） 12（ x 3） . 将 x 5 代入，得原式 14. 10 (2016泸州改编 )先化简，再求值： (a 1 3a 1) 2a 2a 2 ，其中 a 2. 解：原式 （ a 1）（ a 1） 3a 1 2（ a 1）a 2 4a 12（ a 1）a 2 （ a 2）（ a 2）a 1 2（ a 1）a 2 2a 4. 当 a 2 时，原式 2 2 4 0. 11 (2016红河模拟 )化简求值： x 2x（ x 1） 1x 1 1，其中 x 2 1. 解：原式 x 2x（ x 1） x 1） 1 2x（ x 1） 1 2（ x 1） 2. 将 x 2 1 代入，得 原式 2（ 2 1 1） 2 2（ 2） 2 22 1. 12 (2015昆明二模 )先化简，再求值： ( b 1) 中 a 3 1， b 3 1. 解：原式 a（ a b）a b （ a b）（ a b）b b （ a b）（ a b）b a b. 当 a 3 1， b 3 1 时， 原式 3 1 3 1 2 3. 13 (2016昆明盘龙区一模 )先化简，再求值： 1x (21x )，其中 x 2 1. 解：原式 （ x 1）（ x 1）x（ x 1） 2x 1x （ x 1）（ x 1）x（ x 1） x（ x 1） 2 1x 1. 当 x 2 1 2 22 1 2 1 时， 原式 12 1 1 22 . 14 (2016云南考试说明 )已知 x 3y 0，求 2x 2(x y)的值 解：原式 2x y（ x y） 2 (x y) 2x y. 由题有： x 3y， 所 以原式 6y y 72. 15 (2016西宁 )化简： 21 2x 41 x 22x 1，然后在不等式 x 2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 解：原式 21 2（ x 2）（ x 1）（ x 1） （ x 1）2x 2 21 2x 2x 1 2x 2x 2x 1 2x 1. 不等式 x 2 的非负整数解是 0， 1， 2， 答案不唯一，如：把 x 0 代入 2x 1 2.(注意 x 1 时会使得原分式中分母为零，所以 x 不能取 1) 16 (2016昆明盘龙 区二模 )先化简，再求值： ( 2b2a)中 a， b 满足 a 1 |b 3| 0. 解：原式 （ a b）（ a b）（ a b） 2 b a（ a b） (a b b) a（ a b） b a（ a b） 又 a 1 |b 3| 0， a 1， b 3. 原式 13 33 . 类型 3 方程 (组 )的解法 17 (2016武汉 )解方程： 5x 2 3(x 2) 解：去括号，得 5x 2 3x 6. 移项、合并同类项，得 2x 4. 系数化为 1，得 x 2. 18 (2015中山 )解方程： 3x 2 0. 解： (x 1)(x 2) 0. 1， 2. 19 (2015宁德 )解方程： 1 2x 3 1x 3. 解：去分母，得 x 3 2 1. 解得 x 6. 检验，当 x 6 时， x 3 0. 原方程的解为 x 6. 20 (2015黔西南 )解方程： 21 11 x 3. 解：去分母，得 2x 1 3(x 1) 去括号、移项、合并同类项，得 x 2. 系数化为 1，得 x 2. 检验，当 x 2 时， x 1 0. x 2 是原分式方程的解 21 (2015重庆 )解二元一次方程组：x 2y 1，x 3y 6. 解：，得 5y 5， y 1. 将 y 1 代入，得 x 2 1， x 3. 原方程组的解为x 3，y 1. 22 (2015荆州 )解方程组：3x 2y 1，x 3y 7. 解： 3，得 3x 9y 21. ，得 11y 22， y 2. 把 y 2 代入，得 x 6 7， x 1. 方程组的解为x 1，y 2. 23 (2016山 西 )解方程： 2(x 3)2 9. 解：原方程可化为 2(x 3)2 (x 3)(x 3) 2(x 3)2 (x 3)(x 3) 0. (x 3)2(x 3) (x 3) 0. (x 3)(x 9) 0. x 3 0 或 x 9 0. 3， 9. 类型 4 不等式 (组 )的解法 24 (2016丽水 )解不等式： 3x 53x 2. 解：解不等式，得 不等式组的解集为 2 x 4. 26 (