中学数学优秀获奖论文高中数学教材例题教学的再研究

中学数学优秀获奖论文高中数学教材例题教学的再研究中学数学优秀获奖论文高中数学教材例题教学的再研究广东省云浮市罗定中学 苏颖内容摘要：数学教材中每节内容，少不了例题教学，而例题教学是学生应用新知识重要途经之一，通过例题教学，不仅让学生了解新知识的考查内容，解题格式，还体现在以下各方面作用：一、利用创造性原则，挖掘例题的潜在价值。二、利用探索性原则，提高学生逻辑推理能力。三、利用变通、类比原则，培养扩散思维。四、利用数学美原则，提高学习兴趣。五、利用理论与实践相结合原则，培养学生的应用能力、创新能力。关键词：教材例题 创造性 探索性 类比原则 数学美原则 教学 应用能力 创新能力例题教学是中学的重要内容，是学生学习教学知识的重要环节，缺少这一环节，学生只能获得零碎、松散、杂乱枯燥的教学教条，难于全面、深刻、系统地掌握教学理论、灵活运用所学的理论去解决问题，更难于开拓思路、培养创见性的头脑。因此，教师在对例题，特别是教材中具有典型性代表性而又起着示范作用的，要进行处理。例题的教学中运用例题教学原则，引导学生进行大胆独创的探索，注意贯穿教学的精神、思想和方法，充分发挥例题的教学作用。这里，就笔者的教学实践，谈谈对教材例题教学体会。一、利用创造性原则，挖掘例题的潜在价值众所周知，创造性思维潜能人皆有之，而学生发展水平关键在于教学过程中教师的启发性，教师应对所授例题充分挖掘它的示范性，在深入钻研例题后进行恰当改编，设计新的问题刺激思考，培养创造力，达到提高学习效率的目的。例 1、 在ABC 中， ， ，求 的值。（高中数学人教版必修 4 p133-134 例 6）此题的目的是强化二倍角公式及和（差）公式的理解和应用，为了充分挖掘此题的教学价值。解法 1：在ABC 中，A,B,C 都是锐角或钝角，且 ，所以 A 是锐角，所以 ，所以又 ，所以解法 2：在ABC 中，A,B,C 都是锐角或钝角，且 ，所以 A 是锐角，所以 ，又 ，所以 ，于是变式：已知解析： 可以看成 两个角，又可以看成 两个角。这样学生一下子就想到了两种方法，思维就开宽了，解法变化虽然简单，但让学生复习了二倍角公式，又复习了和差公式，这可一题多解，又从研究教材的角度，探讨出例题的潜在价值。例 2、在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件不合格品，从这 100 件产品中任意抽出 3 件。（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是不合格品的抽法有多少种？（3）抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格的抽法有多少种？（高中数学人教版选修 2-3 p24-25 例 8）此题第 1 小题是一个没有限制条件的组合问题；第 2、3 小题是有限制条件的组合问题。让学生认识该题的学习价值。解：（1）所求的不同抽法的种数，就是从100 件新产品中取出 3 件的组合数，所以不同抽法的种数为 。（2）从 2 件次品中抽出 1 件次品的抽法有 种，从 98 件合格品中抽出 2 件合格品的抽法有 种，因此抽出的 3 件中恰好有 1 件次品的抽法种数为（3）解法 1：从 100 件产品抽出的 3 件中至少有 1 件是次品，包括有 1 件次品和有 2 件次品两种情况.在第（2）小题中已求得其中 1 件是次品的抽法有 种，因此根据分类加法计数原理，抽出的3 件中至少有 1 件是次品的抽法种数为中学数学优秀获奖论文高中数学教材例题教学的再研究广东省云浮市罗定中学 苏颖内容摘要：数学教材中每节内容，少不了例题教学，而例题教学是学生应用新知识重要途经之一，通过例题教学，不仅让学生了解新知识的考查内容，解题格式，还体现在以下各方面作用：一、利用创造性原则，挖掘例题的潜在价值。二、利用探索性原则，提高学生逻辑推理能力。三、利用变通、类比原则，培养扩散思维。四、利用数学美原则，提高学习兴趣。五、利用理论与实践相结合原则，培养学生的应用能力、创新能力。关键词：教材例题 创造性 探索性 类比原则 数学美原则 教学 应用能力 创新能力例题教学是中学的重要内容，是学生学习教学知识的重要环节，缺少这一环节，学生只能获得零碎、松散、杂乱枯燥的教学教条，难于全面、深刻、系统地掌握教学理论、灵活运用所学的理论去解决问题，更难于开拓思路、培养创见性的头脑。因此，教师在对例题，特别是教材中具有典型性代表性而又起着示范作用的，要进行处理。例题的教学中运用例题教学原则，引导学生进行大胆独创的探索，注意贯穿教学的精神、思想和方法，充分发挥例题的教学作用。这里，就笔者的教学实践，谈谈对教材例题教学体会。一、利用创造性原则，挖掘例题的潜在价值众所周知，创造性思维潜能人皆有之，而学生发展水平关键在于教学过程中教师的启发性，教师应对所授例题充分挖掘它的示范性，在深入钻研例题后进行恰当改编，设计新的问题刺激思考，培养创造力，达到提高学习效率的目的。例 1、 在ABC 中， ， ，求 的值。（高中数学人教版必修 4 p133-134 例 6）此题的目的是强化二倍角公式及和（差）公式的理解和应用，为了充分挖掘此题的教学价值。解法 1：在ABC 中，A,B,C 都是锐角或钝角，且 ，所以 A 是锐角，所以 ，所以又 ，所以解法 2：在ABC 中，A,B,C 都是锐角或钝角，且 ，所以 A 是锐角，所以 ，又 ，所以 ，于是变式：已知解析： 可以看成 两个角，又可以看成 两个角。这样学生一下子就想到了两种方法，思维就开宽了，解法变化虽然简单，但让学生复习了二倍角公式，又复习了和差公式，这可一题多解，又从研究教材的角度，探讨出例题的潜在价值。例 2、在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件不合格品，从这 100 件产品中任意抽出 3 件。（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是不合格品的抽法有多少种？（3）抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格的抽法有多少种？（高中数学人教版选修 2-3 p24-25 例 8）此题第 1 小题是一个没有限制条件的组合问题；第 2、3 小题是有限制条件的组合问题。让学生认识该题的学习价值。解：（1）所求的不同抽法的种数，就是从100 件新产品中取出 3 件的组合数，所以不同抽法的种数为 。（2）从 2 件次品中抽出 1 件次品的抽法有 种，从 98 件合格品中抽出 2 件合格品的抽法有 种，因此抽出的 3 件中恰好有 1 件次品的抽法种数为（3）解法 1：从 100 件产品抽出的 3 件中至少有 1 件是次品，包括有 1 件次品和有 2 件次品两种情况.在第（2）小题中已求得其中 1 件是次品的抽法有 种，因此根据分类加法计数原理，抽出的3 件中至少有 1 件是次品的抽法种数为中学数学优秀获奖论文高中数学教材例题教学的再研究广东省云浮市罗定中学 苏颖内容摘要：数学教材中每节内容，少不了例题教学，而例题教学是学生应用新知识重要途经之一，通过例题教学，不仅让学生了解新知识的考查内容，解题格式，还体现在以下各方面作用：一、利用创造性原则，挖掘例题的潜在价值。二、利用探索性原则，提高学生逻辑推理能力。三、利用变通、类比原则，培养扩散思维。四、利用数学美原则，提高学习兴趣。五、利用理论与实践相结合原则，培养学生的应用能力、创新能力。关键词：教材例题 创造性 探索性 类比原则 数学美原则 教学 应用能力 创新能力例题教学是中学的重要内容，是学生学习教学知识的重要环节，缺少这一环节，学生只能获得零碎、松散、杂乱枯燥的教学教条，难于全面、深刻、系统地掌握教学理论、灵活运用所学的理论去解决问题，更难于开拓思路、培养创见性的头脑。因此，教师在对例题，特别是教材中具有典型性代表性而又起着示范作用的，要进行处理。例题的教学中运用例题教学原则，引导学生进行大胆独创的探索，注意贯穿教学的精神、思想和方法，充分发挥例题的教学作用。这里，就笔者的教学实践，谈谈对教材例题教学体会。一、利用创造性原则，挖掘例题的潜在价值众所周知，创造性思维潜能人皆有之，而学生发展水平关键在于教学过程中教师的启发性，教师应对所授例题充分挖掘它的示范性，在深入钻研例题后进行恰当改编，设计新的问题刺激思考，培养创造力，达到提高学习效率的目的。例 1、 在ABC 中， ， ，求 的值。（高中数学人教版必修 4 p133-134 例 6）此题的目的是强化二倍角公式及和（差）公式的理解和应用，为了充分挖掘此题的教学价值。解法 1：在ABC 中，A,B,C 都是锐角或钝角，且 ，所以 A 是锐角，所以 ，所以又 ，所以解法 2：在ABC 中，A,B,C 都是锐角或钝角，且 ，所以 A 是锐角，所以 ，又 ，所以 ，于是变式：已知解析： 可以看成 两个角，又可以看成 两个角。这样学生一下子就想到了两种方法，思维就开宽了，解法变化虽然简单，但让学生复习了二倍角公式，又复习了和差公式，这可一题多解，又从研究教材的角度，探讨出例题的潜在价值。例 2、在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件不合格品，从这 100 件产品中任意抽出 3 件。（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是不合格品的抽法有多少种？（3）抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格的抽法有多少种？（高中数学人教版选修 2-3 p24-25 例 8）此题第 1 小题是一个没有限制条件的组合问题；第 2、3 小题是有限制条件的组合问题。让学生认识该题的学习价值。解：（1）所求的不同抽法的种数，就是从100 件新产品中取出 3 件的组合数，所以不