2.1圆（1）

12.1 圆（第 1 课时）班级 姓名 【学习目标】 1. 经历圆的定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义.2.会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.3.初步渗透类比和数形结合的思想，并学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界。【重点难点】重点：理解圆的定义并学会判断点与圆的位置关系；难点：点与圆的三种位置关系的判断及圆的集合定义的理解.【新知导学】读一读：阅读欣赏课本 P38P39.想一想：1.通过查阅资料解释“圆，一中同长”的意思；2.画一个圆，需要几个条件？分别是什么？ 3.在纸上画一个圆和一个点，这个点与圆的位置关系有哪几种？这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有哪几种？练一练：1以点 A 为圆心，2cm 长为半径画圆，并完成以下问题：（1） A 是 点的集合.（2） 若点 B 到圆心 A 的距离为 3cm,则点 B 与A 的位置是 .（3） 若点C到圆心A的距离为1.5cm,则点C与A的位置是 .（4） 若点D在A外，则点D到圆心的距离d满足什么条件？ 【新知归纳】1.圆的描述定义：把线段 OP 的一个端点 O 固定，使线段 OP 绕着端点 O 在平面内旋转一周，另一个端点 P 运动所 叫做圆.其中，点 O 叫做 ，线段 OP 叫做 .以点 O 为圆心的圆，记作 .读作 .2.圆的集合定义：圆是 点的集合；3.圆的内部可以看作 点的集合；圆的外部可以看作 点的集合.4.点与圆的位置关系：如果O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，那么点 P 在圆内 _ _ ；点 P 在圆上 _ _；点 P 在圆外 _.【例题教学】例 1.已知线段 PQ4cm，A2（1）画出图形：到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合（2）在所画图中，到点 P 的距离等于 2cm，且到点 Q 的距离等于 3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来（3）在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2cm，且到点 Q 的距离大于或等于 3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来例 2. 已知如图，BE、CF 是ABC 的高，M 为 BC 的中点试说明点 B、C、E、F 在以点 M 为圆心的同一圆上例 3. 矩形 ABCD 边 AB=6cm,AD=8cm，(1)若以 A 为圆心，6cm 长为半径作A(画图)，则 B、C、D 与圆的位置关系是什么？(2)若作A，使 B、C、D 三点至少有一个点在A 内，至少有一点在A 外，则A 的半径 r的取值范围是_。DCBAQPABCEFM32.1 圆（第 1 课时）班级 姓名 【当堂训练】1.到点 M 的距离等于 3cm 的点的集合是 .2.若O 的半径为 5cm，点 P 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 P 与O 的位置关系是 ； 3.若O 的直径为 8cm,如果点 P 到圆心的距离为 4.5cm,则点 P 与O 的位置关系是 4. 如图，已知ABC，AC=3，BC=4，C=90，以点 C 为圆心作C，半径为 r（1）若点 A、B 在C 外,则 r 的取值范围是 .（2）若点 A 在C 内，点 B 在C 外,则 r 的取值范围是 .4. 已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？ ODCBA【课后巩固】1.已知O 的直径是 6 ，若 P 是O 内部的一点，则 OP 的长度的取值范围是( ).(A) OP6 (B) OP3 (C)0 OP3 (D) 0 OP32.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的O 的半径为 5cm，则点 P(3，4)与O 的位置关系是：点 P 在O_3.已知O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为，若方程 22+=0 有实数根，则点 P 与O 的位置关系是 ；4DC BA4.已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，试说明：M、N、P、Q 在以O为圆心的同一个圆上。5.如图ABC 中,A=90，ADBC 于 D，AC=6cm，AB=8cm，(1)求 BC 和 AD 的长(2)以 A 为圆心，AD 为半径作圆(3)B、C、D 与圆的位置关系是什么？说明理由6. 已知如图，在ABC 中，C=90，AC=4，BC=5，AB 的中点为点 M（1）以点 C 为圆心， 4