八年级综合练习2

1八年级数学综合检测（满分：150 分 考试时间：120 分钟） 1、选择题（每小题 3分，共 18分）1.为了了解我市 50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了 1000名考生的成绩进行统计.下列说法： 这 50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；每个考生是个体；1000 名考生是总体的一个样本；样本容量是 1000. 其中说法正确的有 【 】A. 4个 B. 3 个 C. 2 个 D.1 个2.若 ，则 化简后为 【 1aa】A B. C. D.11a1a3.下列事件中必然事件有 【 】当 x是非负实数时， 0 ; 打开数学课本时刚好翻到第 12页;x13 个人中至少有 2人的生日是同一个月; 在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.若 有增根，则 m的值是 【 04xm】A.2 B.2 C.3 D.35.四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，给出下列四组条件： AB CD， AD BC； AB=CD， AD=BC； AO=CO， BO=DO； AB CD， AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 【 】 A4 组 B3 组 C2 组 D1 组 6.已知点 三点都在反比例函数 的图象上，则下列)3,(),()2,(21xRQxP、 xay2关系正确的是 【 】A B C D231321123x1322、填空题（每题 3分，共 30分）7若分式 有意义，则 x的取值范围是_5x8计算 的结果是 (08)29. 一个反比例函数 y= （k0）的图象经过点 P（-2，-1） ，则该反比例函数的解析式是 kx10.合作小组的 4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A的座位如图所示，学生 B，C，D 随机坐到其他三个座位上，则学生 B坐在 2号座位的概率是 . 第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图211.如图，在ABC 中，CAB=70，在同一平面内，将ABC 绕点 逆时针旋转 50到A 的位置，则 = _度.CBABA12.在四边形 ABCD中，AB=CD，要使四边形 ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 （只要填写一种情况）13.如图正方形 ABCD中，点 E在边 DC上，DE2，EC1 ，把线段 AE绕点 A旋转，使点 E落在直线 BC上的点 F处，则 F、C 两点的距离为 .14.函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交1(0)yxxy92(0)点A的坐标为（3 ,3 )； 当 x3 时，y 2y 1 ； 当 x=1时， BC = 8； 当 x逐渐增大时，y 1随着 x的增大而增大，y 2随着 x 的增大而减小其中正确结论 的序号是 . 15.已知 、 为有理数， 、 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，abmn7 24amnb则 . 216.如图，双曲线 经过四边形 OABC的顶点 A、C，ABC90，OC 平分 OA)0(3xy与 x轴正半 轴的夹角，ABx 轴，将ABC 沿 AC翻折后得到ABC，B点落在 OA上，则四边形 OABC的面积是 . 三、解答题（共 102分）17.计算: (每小题 4分,共 8分)(1) ; (2) .1875)3 214520510第 16 题图y y1xy2 9x第 14 题图318先化简，再求值： ，其中 ， (6 分)2()abab31a3b19解方程：(8 分)(1) (2)x2+4x31x20.（8 分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共 100个从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是 0.2、0.3(1)试求出纸箱中蓝色球的个数； (2)小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在 0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数21.(本小题 8分)随着车辆的增加，交 通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在 3040 含起点值 30，不含终点值 40)，得到其频数及频率如表：数据段 频数 频率3040 10 0.054050 36 c5060 a 0.396070 b d7080 20 0.10总计 200 1(1) 表中 a、b、c、d 分别为:a= ; b= ; c= ; d= .(2) 补全频数分布直方图；(3) 如果汽车时速不低于 60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？22.（本小题 10分）若 ，M= ，N= ,0a213a当 时，计算 M与 N的值；3a猜想 M与 N的大小关系，并证明你的猜想23.(本小题 10分)如图，将 ABCD的边 DC延长到点 E，使 CE=DC，连接 AE，交 BC于点 F求证：ABFECF;若AFC=2D，连接 AC、BE求证：四边形 ABEC是矩形AB CDEF424.（本小题 10分）已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b的图象交于xk点 A（1，4）和点 B（m，2） ，(1)求这两个函数的关系式；(2)观察图象，写出使得 y1y 2成立的自变量 x的取值范围；(3)求ABO 的面积25.（本小题 10分）以四边形 ABCD的边 AB、 BC、 CD、 DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为 E、 F、 G、 H，顺次连结这四个点，得四边形 EFGH(1)如图 1，当四边形 ABCD为正方形时，我们发现四边形 EFGH是正方形；如图 2，当四边形 ABCD为矩形时，请判断：四边形 EFGH的形状（不要求证明） ；(2)如图 3，当四边形 ABCD为一般平行四边形时， 求证： HE=HG； 四边形 EFGH是什么四边形？并说明理由 26.（12 分）如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE到点 F，使得 EF=BE，连接 CF(1)求证：四边形 BCFE是菱形；(2)若 CE=6，BCF=120，求菱形 BCFE的面积；(3)若 EC=9 m， BF=m 1(1 m 9)， 求 菱 形 BCFE面 积 的 最 大值 27.（12 分）如图 1，正方形 ABCD中，C(3，0)，D(0，4) 过 A点作 AFy 轴于 F点，过 B点作 x轴的垂线交过 A点的反比例函数的图像于 E点,交 x轴于 G点。(1)求证：CDODAF；(2)求点 E的坐标；(3)如图 2，过点 C作直线 lAE，在直线 l上是否存在一点 P，使PAC 是等腰三角形？若存在，求 P点坐标，不存在说明理由ABCDHEFG（第 25 题图 2）EBFGDHAC（第 25 题图 3）（第 25 题图 1）ABCDHEFG图1xyGFBEADCO 图2xyGFBEADCO56八年级数学参考答案一、选择题 CDBC BA二、填空题7.x5 8.3 9.y= 10. 11.20x23112.不唯一，可以是：ABCD 或 AD=BC，B+C=180，A+D=180等13.1或 5 14. 15. 4 16. 3三、解答题17. (1)原式= 2分(3)4分24(2)原式= 2分2535= 4分42118.(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为： （个）3 分50)3.21(0(2)设小明放入红球 x个, 根据题意得：， 5 分5.012x解得：x=60（个） 6 分经检验：x=60 是所列方程的根 7 分答：略 8 分19.(1)选一：（AB）C = （ ） 1分214x2x= = 3分 2(2)x当 x = 3 时，原式= = 1 . 4分3选二：A BC = - 1分2x42x= - = - = = 3分12x()()2()x1当 x = 3 时，原式 = 4分13(2)x=2,检验得增根 (3+1 分) 4 分20.(1)78, 56, 0.18， 0.28 (每格 0.5分,7共 2分)(2)略(2 分); 2 分(3)76辆(3 分) 3 分21.（1）当 a=3时，M= ，N= ; 2分546（2）方法一： 5)3(21)3(2)1(3212 aaaNM分a0 , 7分0a0)( 8分N方法二： 5分43231aaMa0 , ， 7分001432a 8分1N22.证明：四边形 ABCD是平行四边形，ABCD,AB=CDABF=ECF.EC=DC, AB=EC 2 分在ABF 和ECF 中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF 4分（2）解法一：AB=EC ，ABEC，四边形 ABEC是平行四边形AF=EF， BF=CF 四边形 ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABCAFC=ABF+BAF，ABF=BAFFA=FB FA=FE=FB=FC, AE=BC ABEC是矩形 9 分解法二：AB=EC ，ABEC，四边形 ABEC是平行四边形四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，D=BCE又AFC=2D，AFC=2BCE，AFC=FCE+FEC， FCE=FECD=FECAE=AD又CE=DC，ACDE即ACE=90 ABEC是矩形 9 分23.解：（1）函数 y1= 的图象过点 A（1，4） ，即 4= ，xkk=4，即 y1= ， 2 分又点 B（m，2）在 y1= 上，m=2，B（2，2） ，8又一次函数 y2=ax+b过 A、B 两点，即 ，解之得 y 2=2x+2综上可得 y1= ，y 2=2x+2 4 分（2）要使 y1y 2，即函数 y1的图象总在函数 y2的图象上方，x2 或 0x1 7分（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，ABC 的面积 SABC= ACBD= 83=12 10 分24.（1）四边形 EFGH是正方形 2 分(2) 设 ADC=（090） ，在 ABCD中， ABCD ， BAD=180 ADC=180 a； HAD和 EAB都是等腰直角三角形， HAD= EAB=45， HAE=360 HAD EAB BAD 3604545（180 a）90 a HAD和 GDC都是等腰直角三角形， DHA= CDG= 45， HDG= HAD ADC CDG 90 a HAE 5 分 AEB和 DGC都是等腰直角