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江苏省扬中市新坝中学 20112012 学年度高一教学案- 1 江苏省扬中市新坝中学高一备课组 2.2.3 向量的数乘(1)学习要求:1.理解向量数乘的含义； 2.掌握向量数乘的运算律；3.理解数乘的运算律与实数乘法的运算律的区别与联系.4.培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.学习重点：向量数乘的含义. 学习难点：向量数乘的含义的理解及运算律的应用.学生活动 学法指导第一学习时间-自主预习-不看不讲读记教材交流阅读课本 P63 相关内容, 完成下面的填空.1.向量数乘的定义一般地，实数 与向量 的积是一个_，记作_，a它的长度和方向规定如下：（1） _；|a（2）当 时， 与 方向_；当 时，0a0与 方向_；当 时， _.0a练习： _; _.a2. 向量数乘的运算律(1) _；（2） _；)(（3） _.)ba几点注意：（1）注意书写的规范， “ ”中的实数 与向量 之间aa不用任何乘法的运算符号，如不可以写成“ ”或“”等.a（2）向量的数乘及其运算可类比整式的乘法来记忆，但应注意它们之间的异同，不同点是实数乘法（积）的结果是一个实数，而向量的数乘结果是一个向量；相同点是这两种运算都满足结合律和分配律.江苏省扬中市新坝中学 20112012 学年度高一教学案- 2 江苏省扬中市新坝中学高一备课组 （3）向量的数乘与向量的加法、减法统称为向量的线性运算.第二学习时间-新知学习-不议不讲能力技能交流例 1.已知向量 和向量 ，求作向量 和向量aba5.2。b32例 2.计算（1） )2()(3ba（2） )243()6( cc例 3、如图，在平行四边形 ABCD 中， ，aAC，试用 ， 表示向量 和 。bBDaBD第三学习时间-课程训练-不练不讲1、化简计算：（1） _; 3(45)ab（2） _.6()2ab2、已知向量 和向量 ，求作向量：（1） （2） （3）aba2aAB CDabOab江苏省扬中市新坝中学 20112012 学年度高一教学案- 3 江苏省扬中市新坝中学高一备课组 3、已知向量 ， ，求21ea2153eb（用 表示）b4,4、已知 和 是不共线向量，
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