用一次函数解决问题(1)

天王中学八年级数学教学案 2018-08-08 第（ 38）份数学是科学的女王1主备人：纪昌江 备课组长签名 审核人签名 内容： 6.4 用一次函数解决问题 1 课型：新授 设计课时： 1 课时 班级 学生姓名 : 执教人签名 学习目标能根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数的关系式。能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数） ，从而解决问题。重点 根据变量之间的关系，确定一次函数的关系式并解决相关实际问题。难点 根据变量之间的关系，确定一次函数的关系式并解决相关实际问题。【课前预习】1、某校办工厂现年产值是 30 万元，如果每增加 0.1 万元，投资一年可增加 0.25 万元产值。那么总产值 y（万元）与增加的投资额 x（万元）之间的函数关系式为 。2、一支蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 5 厘米，燃烧时剩下的高度 h （厘米）与燃烧时间 t （时）的函数关系的图象是（ ）3、已知 AB 两地相距 90 千米某人骑自行车由 A 地去 B 地，他平均时速为 15 千米 （1）求骑车人与终点 B 之间的距离 y(千米)与出发时间 x(小时 )之间的函数关系；(2)画出函数图象。【合作探究】活动 1、某风景区集体门票收费标准是 20 人以内（含 20 人）每人 25 元，超过 20 人的部分，每人 10 元。（1）写出应收门票费 y (元)与游览人数 x（人）之间的函数关系式；批注/记录修仁义礼智信，做现代天中人 4（2）用（1）中的函数关系式计算某班 54 名学生去风景区游览时，购买门票共花了多少钱？（3）若购买门票共花了 2000 元钱，则该旅游团有多少人？活动 2、元月 27 日是小明的生日，爸爸和小明从家出发打的到商场买生日礼物。出租车的收费标准是: 3 千米以内(含 3 千米 )都收 7 元，超过 3 千米，每增加 1 千米就收 1.5 元。另外每次乘车都加一元燃油补偿费。（1）试写出乘出租车所需要的费用 y(元) 与行驶的路程 x 千米(x 大于 3 的整数)之间的函数关系式；（2）假设从家到商场有 15 千米,小明身上有 30 元零花钱，够不够付出租车费？请说明理由。活动 3、参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是 3 元/卷，加印 100 张以内，0.5 元/张；加印超过 100 张可进行优惠，前 100 张按 0.5 元/张收费，超过部分按 0.4 元/张收费。(1）试写出冲印合计的费用 y（元）与加印张数 x 之间的函数关系式；(2）如果去的 6 名同学每人加印 10 张，则冲印共需多少钱？如果共加印 150 张，则冲印共需多少钱？(3) 英语夏令营活动结束后老师结余 99 元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？画出函数图象。天王中学八年级数学教学案 2014-12-08 第（ 38）份数学是科学的女王3【当堂检测】小明和爸爸到商场之后，准备到国贸大厦买一双运动鞋作为小明的生日礼物，但买之前爸爸要考考小明。爸爸说：你妈妈 36 码的鞋长 23 厘米，爸爸 40 码的鞋长 25 厘米，那么小明你自己35 码的鞋多长呢？(鞋码与鞋长可看作一次函数关系 )【课后巩固】1、某市电话的月租费是 20 元，可打 60 次免费电话（每次 3 分钟） ，超过 60 次后，超过部分每次 0.13 元。（1）写出每月电话费 y (元)与通话次数 x 之间的函数关系式；（2）分别求出月通话 50 次、100 次的电话费；（3）如果某月的电话费是 27.8 元，求该月通话的次数。2、下表是某个体户卖鱼的斤数与所得钱的关系：斤数（x） 1 2 3 4 所得钱（y） 1.220.05 2.440.05 3.660.05 4.880.05 从表中可以看出卖 7 斤鱼得 元钱若设所卖鱼的斤数为自变量 x，所得钱数为 y，请你列出函数关系式，并求出自变量的取值范围修仁义礼智信，做现代天中人 43、在人才招聘会上，某公司承诺：录用后第一年的月工资为 2000 元，以后每月的工资比上一年的月工资增加 300 元。（1）如果某人在该公司连续工作 n 年，那么他在第 n 年的月工资是多少？（2）如果某人期望工作第 5 年的年收入能超过 40000 元，那么他是否可以在该公司应聘？【课后反思】 【拓展延伸】某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟)之间的关系如折线如图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水