九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思

九年级数学二次函数复习课教学设计及反思九年级数学二次函数复习课教学设计及反思关键字： 九年级,教学反思,数学复习目标： 二次函数复习课知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴 以及抛物线与对称轴的交点坐标等;2、一元二次方程与抛物线的关系.3、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习方法：合作交流复习过程：一、知识梳理1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式：2、填表：抛物线 对称轴 顶点坐标 开口方向y=ax2当 a0 时，开口当 a0 时,开口Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c3、二次函数 y=ax2+bx+c，当 a0 时，在对称轴右侧，y 随 x的增大而 ，在对称轴左侧，y随 x的增大而 ；当 a0 时，在对称轴右侧，y随 x的增大而 , 在对称轴左侧，y 随 x的增大而4、抛物线 y=ax2+bx+c，当 a0 时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当 a0 时图象有最 点，此时函数有最 值自评分（每空 4分，共 100分）二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac 的符号看抛物线与 x轴的交点情况；2a+b 看对称轴的位置；而 a+b+c的符号要看 x= 1时 y的值）2、已知抛物线 y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求证：此抛物线与 x轴总有两个不同的交点；（2）设 A（x1，0）和 B（x2，0）是此抛物线与 x轴的两个交点，且满足 x12+x22= -2k2+2k+1，求抛物线的解析式此抛物线上是否存在一点 P，使PAB 的面积等于 3，若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）三归纳小结：提问：通过本节课的练习，你得到了什么?四、用数学（利用二次函数解决实际问题）一位运动员在距篮下 4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达到的最大高度是 3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为 3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是 1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。 ）五、拓展提升（供学有余力的学生做）屏幕显示)已知抛物线 y=x2+(1-2a)x+a2 (a0)与 x轴交于两点 A（x1,0） ，B(x2,0) ， (x1x2)（1）求 a的取值范围，并证明 A、B 两点都在原点的左侧；（2）若抛物线与 y轴交于点 C，且 OA+OB=OC-2，求 a的值。课堂反思：以前的复习课总是写满几块小黑板，弄得手上全是粉笔末，一节课下来，光是翻转小黑板就把自己搞得迷迷糊糊，并且学生还喊道：看不清楚。现在好了，利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习毫不含糊地全部展示给学生，确实做到了高容量、大密度。感觉挺好。九年级数学二次函数复习课教学设计及反思关键字： 九年级,教学反思,数学复习目标： 二次函数复习课知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴 以及抛物线与对称轴的交点坐标等;2、一元二次方程与抛物线的关系.3、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习方法：合作交流复习过程：一、知识梳理1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式：2、填表：抛物线 对称轴 顶点坐标 开口方向y=ax2当 a0 时，开口当 a0 时,开口Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c3、二次函数 y=ax2+bx+c，当 a0 时，在对称轴右侧，y 随 x的增大而 ，在对称轴左侧，y随 x的增大而 ；当 a0 时，在对称轴右侧，y随 x的增大而 , 在对称轴左侧，y 随 x的增大而4、抛物线 y=ax2+bx+c，当 a0 时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当 a0 时图象有最 点，此时函数有最 值自评分（每空 4分，共 100分）二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac 的符号看抛物线与 x轴的交点情况；2a+b 看对称轴的位置；而 a+b+c的符号要看 x= 1时 y的值）2、已知抛物线 y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求证：此抛物线与 x轴总有两个不同的交点；（2）设 A（x1，0）和 B（x2，0）是此抛物线与 x轴的两个交点，且满足 x12+x22= -2k2+2k+1，求抛物线的解析式此抛物线上是否存在一点 P，使PAB 的面积等于 3，若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）三归纳小结：提问：通过本节课的练习，你得到了什么?四、用数学（利用二次函数解决实际问题）一位运动员在距篮下 4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达到的最大高度是 3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为 3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是 1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。 ）五、拓展提升（供学有余力的学生做）屏幕显示)已知抛物线 y=x2+(1-2a)x+a2 (a0)与 x轴交于两点 A（x1,0） ，B(x2,0) ， (x1x2)（1）求 a的取值范围，并证明 A、B 两点都在原点的左侧；（2）若抛物线与 y轴交于点 C，且 OA+OB=OC-2，求 a的值。课堂反思：以前的复习课总是写满几块小黑板，弄得手上全是粉笔末，一节课下来，光是翻转小黑板就把自己搞得迷迷糊糊，并且学生还喊道：看不清楚。现在好了，利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习毫不含糊地全部展示给学生，确实做到了高容量、大密度。感觉挺好。九年级数学二次函数复习课教学设计及反思关键字： 九年级,教学反思,数学复习目标： 二次函数复习课知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴 以及抛物线与对称轴的交点坐标等;2、一元二次方程与抛物线的关系.3、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习方法：合作交流复习过程：一、知识梳理1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式：2、填表：抛物线 对称轴 顶点坐标 开口方向y=ax2当 a0 时，开口当 a0 时,开口Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c3、二次函数 y=ax2+bx+c，当 a0 时，在对称轴右侧，y 随 x的增大而 ，在对称轴左侧，y随 x的增大而 ；当 a0 时，在对称轴右侧，y随 x的增大而 , 在对称轴左侧，y 随 x的增大而4、抛物线 y=ax2+bx+c，当 a0 时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当 a0 时图象有最 点，此时函数有最 值自评分（每空 4分，共 100分）二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac 的符号看抛物线与 x轴的交点情况；2a+b 看对称轴的位置；而 a+b+c的符号要看 x= 1时 y的值）2、已知抛物线 y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求证：此抛物线与 x轴总有两个不同的交点；（2）设 A（x1，0）和 B（x2，0）是此抛物线与 x轴的两个交点，且满足 x12+x22= -2k2+2k+1，求抛物线的解析式此抛物线上是否存在一点 P，使PAB 的面积等于 3，若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）三归纳小结：提问：通过本节课的练习，你得到了什么?四、用数学（利用二次函数解决实际问题）一位运动员在距篮下 4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达到的最大高度是 3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为 3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是 1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。 ）五、拓展提升（供学有余力的学生做）屏幕显示)已知抛物线 y=x2+(1-2a)x