人教版一年级下册《烙饼中的数学问题》教学设计

人教版一年级下册烙饼中的数学问题教学设计人教版一年级下册烙饼中的数学问题教学设计屯昌小学叶民色教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版教学内容：四年级上册第 7 单元数学广角第一课时 P112-114教学设计：教材分析：本节教材主要是通过日常生活中的烙饼、沏茶等一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学情分析：对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙 3 张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“运筹思想” 。对于学生来说单纯的提到“运筹”这个词语也很抽象。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“运筹”思想。教学目标：1、通过对烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。2、让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。教学要点分析：教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：理解烙 3 张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：圆形纸片学具、纸锅图片、教学过程设计：一、创设情境，激发兴趣，导入新课：(一)、教师先发放一组学具，引导学生思考：1 师：同学们我们开始上课了，在上课之前呢，要先给你们每两人发一个学具，大家要留心我是怎么发的。我这样发等会儿发完了，这节课的时间也浪费的太多了，谁有快点的方法？学生讨论：（生 1 先发给组长再让组长发给其他同学；生 2 可以先分出每一组有多少人，人数除以 2 就是多少份，再一组一组的发）2、师：这样发果然快了很多，为什么这么快？（生 1 因为时间节省了， ）师：时间是怎么节省的？（生 2 因为不用一个一个的发）3、师：通过刚才的发学具，我们很清楚的看到，从原来由老师一个人发，到后来有很多同学同时帮我发，其实我们是在发的方法上作了一些安排。生活中呀，有许多事情，只要我们合理安排，就能节省时间。今天我们就来研究烙饼问题， （板出课题：烙饼问题）二、探究新知（二） 、围绕烙饼，提出并解决一些简单的问题1、说起烙饼，北方的同学吃得较多，我们南方的同学吃得较少，我们来认识一下。 （出示烙饼图片）同学想吃吗？（想）烙饼跟我们吃的煎饼一样，方法差不多，要用一个平底锅来烙的。要想烙熟一张饼，那是有一定讲究的，我们来看看（出示问题 1）谁能从图中，说一说你得到有关的烙饼信息。指名回答。2、师操作烙饼过程：先烙一张饼，再烙两张饼。问：烙一张饼和烙两张饼有什么不同呀？（指名说）接着放三张饼一起烙。问：行不行？（指名说）目的让学生理解题目的信息及烙饼的规则。3、师讲解烙一张饼，并记录过程（师边操作边问学生烙 1 张饼所用的时间）师：第一用了几分钟？（3 分钟）第二次用了几分钟上？（3 分钟）一共用了几分钟？（6 分钟）熟了没有？（熟了）好，我们把这个过程记录下来。因为这个锅能烙两张饼，我们只烙了一张，空的位置我们用“0”来表示。 （）4、学生上台演示烙两张饼，师讲解并记录过程（师边记录边问学生烙两张饼所用的时间）师：烙两张饼要多少分钟？（12 分钟，6 分钟）指名问 6 分钟的学生上台演示操作过程。师：第一次烙了饼的什么面？（正面或者反面）3 分钟过去了，这次烙这张饼的（反面或者正面）3 分钟过去了，熟了没有？（熟了）好，我们把这个过程记录下来。5、小结师：烙一张饼和烙两张饼数量上明显不同，为什么时间会一样？（指名说，引导学生知道，同时烙两张饼，锅没有空着）师：烙饼的所用的时间关键要看烙饼的次数，要减少烙饼所用的时间，就要减少烙饼的次数。那怎么减少烙饼的次数？要做到锅没有空的位置。（为研究三张饼的烙法进行条件铺垫。 ）（三） 、探究烙三张饼的方法，观察概括规律，使学生进一步感受运筹思想的作用1、 （出示问题 2）怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（指名说：用最快的速度吃上三张饼；最省时）2、小组探究：在这样的条件下，用最快的速度烙好 3 张饼，同学们想一想应该怎么烙？也可以利用学具袋里的学具摆一摆，边烙边想，怎样烙所用的时间最少？最后算一下你用了几分钟。师强调：只有一个锅，所有的饼都要烙熟，一次只能烙两个饼。3、汇报交流：师：烙三张饼需要多少分钟？，你来说一说。（1） （12 分钟，先烙两张再烙一张）学生在黑板上进行演示。师：第一次烙了饼 1 的正面和饼 2 的正面 3 分钟过去了，这二次烙饼 1 的反面和饼 2 的反面，3分钟过去了，熟了没有？（熟了）第三次烙饼 3 的正面，第四次烙饼 3 的反面好，我们把这个过程记录下来。师：这种方法你听懂了没有？（听懂了）还有没有其他的方法？（） （9 分钟，交叉烙，锅没空着）学生在黑板上进行演示。师：第一次烙了饼 1 的正面和饼 2 的正面 3 分钟过去了，这二次烙饼 1 的反面和饼 3 的正面，3分钟过去了，熟了没有？（熟了）第三次烙饼 2 的反面和饼 3 的反面，我们把这个过程记录下来。师：听懂了的请举手？找一个听懂的再烙一遍。老师再烙一遍，最后问一共烙了几次（3 次）每次几分钟（3 分钟）3*3 得几（9 分钟） 。4、组织讨论：师：老师有个疑问：同是烙 3 张饼，我们出现了两个时间，你认为哪个比较省时？（指名说烙法2；9 分钟那个）同是烙 3 张饼，为什么烙法 2 只用 9 分钟就够了？（因为烙法 2 的锅没有空着）5、 （教师回顾两种不同的烙法）教师课件演示小结，口头解说。要看是不是最省时的方法，就要看（齐说：锅里没有空着） 。锅里没有空的就是最省时的。（四）拓展延伸1、 研究 4 张的合理烙法师：4 张饼怎么烙？（指名说：2 张 2 张的烙）你的意思就是说把它分成 2 张 2 张的烙是吗？出示课件2、 研究 5 张的合理烙法师：烙 5 张饼，2 张 2 张的烙还行吗？(不行)为什么？（因为它是单数）所以就会造成最后一张是单独的烙。那怎么使得它不单独一张烙呢？（学生说出三张烙法）你的意思就是说把它分成先分成2 张再分成 3 张来烙是吗？出示课件师：我们烙饼当饼的张数比较多的时候，要把饼分成 2 张和 3 张，避免出现单独一张的烙，前面学过的 2 张烙法和 3 张烙法就可以直接来用了，就可以省时了。3、自主探究 6 张、7 张、8 张、9 张你怎么分组用的时间最少。（自主探究）学生汇报，引导学生理解 6 张饼时（2、2、2）和（3、3）这两种烙法的比较，突出烙饼方法的“省事” 。指名回答 6、7、8、9 张饼的方法。4、 观察数据，概括规律师问：当饼的张数很多的时候，我们应该如何分组呀，谁发现其中的规律？2 张 6 分 3 张 9 分4 张 （2，2） 12 分 5 张（2，3） 15 分6 张 （2、2、2） 18 分 7 张（2、2、3） 2分8 张 （2、2、2、2） 24 分 9 张（2、2、 、2、3） 27 分指名回答，师小结：他的意思是说，当饼的张数是双数的时候，就分成 2 张 2 张的烙，当饼的张数是单数的时候，就把所有能够分成 2 张的 2 张的都 2 张 2 张的烙，剩下的分成 3 张来烙。这样烙最省时。生活中的真实烙饼，我们还要考虑饼的口感和方便，很少这样烙，但烙饼问题却蕴含合理安排和最大化实用的数学方法。在生活中的很多地方都用到。三、总结、拓展，使学生进一步体会合理安排和最大化实用的数学方法在生活中的作用。1、出示：炒菜上菜问题。怎样合理安排能尽快吃上菜？(指名回答)师：谁能告诉老师，你从里边看懂了什么？你认为服务员要怎么安排，才能使得每个人尽可能吃上菜呢?（指名回答）这样上菜有什么好处？2、今天我们学了烙饼问题，你有没有什么想说的？(指名回答)3、学了烙饼问题，在生活的某些地方，有没有用上？(指名回答)教学板书设计：烙饼问题1 张 6 分钟2 张 6 分钟3 张 9 分钟创新特色：烙饼中的数学问题本节课我在教 3 张饼烙法的同时，用了发学具、烙饼、做菜等大量的生活实例。通过这些生动的生活实例，一次又一次的把本节课的落脚点放在“合理安排和最大化实用的数学方法”思想的渗透上。 “饼”如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，一节课不仅仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。运筹思想对于小学生来说理解起来较为困难，为了让这种抽象的数学思想深入人心，运筹思想不是仅靠这一节课就能让学生领悟清楚的，在今后的教学中还需要继续注重这方面的渗透，让数学思想在学生的头脑中扎根。人教版一年级下册烙饼中的数学问题教学设计屯昌小学叶民色教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版教学内容：四年级上册第 7 单元数学广角第一课时 P112-114教学设计：教材分析：本节教材主要是通过日常生活中的烙饼、沏茶等一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学情分析：对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙 3 张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“运筹思想” 。对于学生来说单纯的提到“运筹”这个词语也很抽象。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“运筹”思想。教学目标：1、通过对烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。2、让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。教学要点分析：教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：理解烙 3 张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：圆形纸片学具、纸锅图片、教学过程设计：一、创设情境，激发兴趣，导入新课：(一)、教师先发放一组学具，引导学生思考：1 师：同学们我们开始上课了，在上课之前呢，要先给你们每两人发一个学具，大家要留心我是怎么发的。我这样发等会儿发完了，这节课的时间也浪费的太多了，谁有快点的方法？学生讨论：（生 1 先发给组长再让组长发给其他同学；生 2 可以先分出每一组有多少人，人数除以 2 就是多少份，再一组一组的发）2、师：这样发果然快了很多，为什么这么快？（生 1 因为时间节省了， ）师：时间是怎么节省的？（生 2 因为不用一个一个的发）3、师：通过刚才的发学具，我们很清楚的看到，从原来由老师一个人发，到后来有很多同学同时帮我发，其实我们是在发的方法上作了一些安排。生活中呀，有许多事情，只要我们合理安排，就能节省时间。今天我们就来研究烙饼问题， （板出课题：烙饼问题）二、探究新知（二） 、围绕烙饼，提出并解决一些简单的问题1、说起烙饼，北方的同学吃得较多，我们南方的同学吃得较少，我们来认识一下。 （出示烙饼图片）同学想吃吗？（想）烙饼跟我们吃的煎饼一样，方法差不多，要用一个平底锅来烙的。要想烙熟一张饼，那是有一定讲究的，我们来看看（出示问题 1）谁能从图中，说一说你得到有关的烙饼信息。指名回答。2、师操作烙饼过程：先烙一张饼，再烙两张饼。问：烙一张饼和烙两张饼有什么不同呀？（指名说）接着放三张饼一起烙。问：行不行？（指名说）目的让学生理解题目的信息及烙饼的规则。3、师讲解烙一张饼，并记录过程（师边操作边问学生烙 1 张饼所用的时间）师：第一用了几分钟？（3 分钟）第二次用了几分钟上？（3 分钟）一共用了几分钟？（6 分钟）熟了没有？（熟了）好，我们把这个过程记录下来。因为这个锅能烙两张饼，我们只烙了一张，空的位置我们用“0”来表示。 （）4、学生上台演示烙两张饼，师讲解并记录过程（师边记录边问学生烙两张饼所用的时间）师：烙两张饼要多少分钟？（12 分钟，6 分钟）指名问 6 分钟的学生上台演示操作过程。师：第一次烙了饼的什么面？（正面或者反面）3 分钟过去了，这次烙这张饼的（反面或者正面）3 分钟过去了，熟了没有？（熟了）好，我们把这个过程记录下来。5、小结师：烙一张饼和烙两张饼数量上明显不同，为什么时间会一样？（指名说，引导学生知道，同时烙两张饼，锅没有空着）师：烙饼的所用的时间关键要看烙饼的次数，要减少烙饼所用的时间，就要减少烙饼的次数。那怎么减少烙饼的次数？要做到锅没有空的位置。（为研究三张饼的烙法进行条件铺垫。 ）（三） 、探究烙三张饼的方法，观察概括规律，使学生进一步感受运筹思想的作用1、 （出示问题 2）怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（指名说：用最快的速度吃上三张饼；最省时）2、小组探究：在这样的条件下，用最快的速度烙好 3 张饼，同学们想一想应该怎么烙？也可以利用学具袋里的学具摆一摆，边烙边想，怎样烙所用的时间最少？最后算一下你用了几分钟。师强调：只有一个锅，所有的饼都要烙熟，一次只能烙两个饼。3、汇报交流：师：烙三张饼需要多少分钟？，你来说一说。（1） （12 分钟，先烙两张再烙一张）学生在黑板上进行演示。师：第一次烙了饼 1 的正面和饼 2 的正面 3 分钟过去了，这二次烙饼 1 的反面和饼 2 的反面，3分钟过去了，熟了没有？（熟了）第三次烙饼 3 的正面，第四次烙饼 3 的反面好，我们把这个过程记录下来。师：这种方法你听懂了没有？（听懂了）还有没有其他的方法？（） （9 分钟，交叉烙，锅没空着）学生在黑板上进行演示。师：第一次烙了饼 1 的正面和饼 2 的正面 3 分钟过去了，这二次烙饼 1 的反面和饼 3 的正面，3分钟过去了，熟了没有？（熟了）第三次烙饼 2 的反面和饼 3 的反面，我们把这个过程记录下来。师：听懂了的请举手？找一个听懂的再烙一遍。老师再烙一遍，最后问一共烙了几次（3 次）每次几分钟（3 分钟）3*3 得几（9 分钟） 。4、组织讨论：师：老师有个疑问：同是烙 3 张饼，我们出现了两个时间，你认为哪个比较省时？（指名说烙法2；9 分钟那个）同是烙 3 张饼，为什么烙法 2 只用 9 分钟就够了？（因为烙法 2 的锅没有空着）5、 （教师回顾两种不同的烙法）教师课件演示小结，口头解说。要看是不是最省时的方法，就要看（齐说：锅里没有空着） 。锅里没有空的就是最省时的。（四）拓展延伸1、 研究 4 张的合理烙法师：4 张饼怎么烙？（指名说：2 张 2 张的烙）你的意思就是说把它分成 2 张 2 张的烙是吗？出示课件2、 研究 5 张的合理烙法师：烙 5 张饼，2 张 2 张的烙还行吗？(不行)为什么？（因为它是单数）所以就会造成最后一张是单独的烙。那怎么使得它不单独一张烙呢？（学生说出三张烙法）你的意思就是说把它分成先分成2 张再分成 3 张来烙是吗？出示课件师：我们烙饼当饼的张数比较多的时候，要把饼分成 2 张和 3 张，避免出现单独一张的烙，前面学过的 2 张烙法和 3 张烙法就可以直接来用了，就可以省时了。3、自主探究 6 张、7 张、8 张、9 张你怎么分组用的时间最少。（自主探究）学生汇报，引导学生理解 6 张饼时（2、2、2）和（3、3）这两种烙法的比较，突出烙饼方法的“省事” 。指名回答 6、7、8、9 张饼的方法。4、 观察数据，概括规律师问：当饼的张数很多的时候，我们应该如何分组呀，谁发现其中的规律？2 张 6 分 3 张 9 分4 张 （2，2） 12 分 5 张（2，3） 15 分6 张 （2、2、2） 18 分 7 张（2、2、3） 2分8 张 （2、2、2、2） 24 分 9 张（2、2、 、2、3） 27 分指名回答，师小结：他的意思是说，当饼的张数是双数的时候，就分成 2 张 2 张的烙，当饼的张数是单数的时候，就把所有能够分成 2 张的 2 张的都 2 张 2 张的烙，剩下的分成 3 张来烙。这样烙最省时。生活中的真实烙饼，我们还要考虑饼的口感和方便，很少这样烙，但烙饼问题却蕴含合理安排和最大化实用的数学方法。在生活中的很多地方都用到。三、总结、拓展，使学生进一步体会合理安排和最大化实用的数学方法在生活中的作用。1、出示：炒菜上菜问题。怎样合理安排能尽快吃上菜？(指名回答)师：谁能告诉老师，你从里边看懂了什么？你认为服务员要怎么安排，才能使得每个人尽可能吃上菜呢?（指名回答）这样上菜有什么好处？2、今天我们学了烙饼问题，你有没有什么想说的？(指名回答)3、学了烙饼问题，在生活的某些地方，有没有用上？(指名回答)教学板书设计：烙饼问题1 张 6 分钟2 张 6 分钟3 张 9 分钟创新特色：烙饼中的数学问题本节课我在教 3 张饼烙法的同时，用了发学具、烙饼、做菜等大量的生活实例。通过这些生动的生活实例，一次又一次的把本节课的落脚点放在“合理安排和最大化实用的数学方法”思想的渗透上。 “饼”如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，一节课不仅仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。运筹思想对于小学生来说理解起来较为困难，为了让这种抽象的数学思想深入人心，运筹思想不是仅靠这一节课就能让学生领悟清楚的，在今后的教学中还需要继续注重这方面的渗透，让数学思想在学生的头脑中扎根。人教版一年级下册烙饼中的数学问题教学设计屯昌小学叶民色教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版教学内容：四年级上册第 7 单元数学广角第一课时 P112-114教学设计：教材分析：本节教材主要是通过日常生活中的烙饼、沏茶等一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学情分析：对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙 3 张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“运筹思想” 。对于学生来说单纯的提到“运筹”这个词语也很抽象。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“运筹”思想。教学目标：1、通过对烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。2、让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。教学要点分析：教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：理解烙 3 张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：圆形纸片学具、纸锅图片、教学过程设计：一、创设情境，激发兴趣，导入新课：(一)、教师先发放一组学具，引导学生思考：1 师：同学们我们开始上课了，在上课之前呢，要先给你们每两人发一个学具，大家要留心我是怎么发的。我这样发等会儿发完了，这节课的时间也浪费的太多了，谁有快点的方法？学生讨论：（生 1 先发给组长再让组长发给其他同学；生 2 可以先分出每一组有多少人，人数除以 2 就是多少份，再一组一组的发）2、师：这样发果然快了很多，为什么这么快？（生 1 因为时间节省了， ）师：时间是怎么节省的？（生 2 因为不用一个一个的发）3、师：通过刚才的发学具，我们很清楚的看到，从原来由老师一个人发，到后来有很多同学同时帮我发，其实我们是在发的方法上作了一些安排。生活中呀，有许多事情，只要我们合理安排，就能节省时间。今天我们就来研究烙饼问题， （板出课题：烙饼问题）二、探究新知（二） 、围绕烙饼，提出并解决一些简单的问题1、说起烙饼，北方的同学吃得较多，我们南方的同学吃得较少，我们来认识一下。 （出示烙饼图片）同学想吃吗？（想）烙饼跟我们吃的煎饼一样，方法差不多，要用一个平底锅来烙的。要想烙熟一张饼，那是有一定讲究的，我们来看看（出示问题 1）谁能从图中，说一说你得到有关的烙饼信息。指名回答。2、师操作烙饼过程：先烙一张饼，再烙两张饼。问：烙一张饼和烙两张饼有什么不同呀？（指名说）接着放三张饼一起烙。问：行不行？（指名说）目的让学生理解题目的信息及烙饼的规则。3、师讲解烙一张饼，并记录过程（师边操作边问学生烙 1 张饼所用的时间）师：第一用了几分钟？（3 分钟）第二次用了几分钟上？（3 分钟）一共用了几分钟？（6 分钟）熟了没有？（熟了）好，我们把这个过程记录下来。因为这个锅能烙两张饼，我们只烙了一张，空的位置我们用“0”来表示。 （）4、学生上台演示烙两张饼，师讲解并记录过程（师边记录边问学生烙两张饼所用的时间）师：烙两张饼要多少分钟？（12 分钟，6 分钟）指名问 6 分钟的学生上台演示操作过程。师：第一次烙了饼的什么面？（正面或者反面）3 分钟过去了，这次烙这张饼的（反面或者正面）3 分钟过去了，熟了没有？（熟了）好，我们把这个过程记录下来。5、小结师：烙一张饼和烙两张饼数量上明显不同，为什么时间会一样？（指名说，引导学生知道，同时烙两张饼，锅没有空着）师：烙饼的所用的时间关键要看烙饼的次数，要减少烙饼所用的时间，就要减少烙饼的次数。那怎么减少烙饼的次数？要做到锅没有空的位置。（为研究三张饼的烙法进行条件铺垫。 ）（三） 、探究烙三张饼的方法，观察概括规律，使学生进一步感受运筹思想的作用1、 （出示问题 2）怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（指名说：用最快的速度吃上三张饼；最省时）2、小组探究：在这样的条件下，用最快的速度烙好 3 张饼，同学们想一想应该怎么烙？也可以利用学具袋里的学具摆一摆，边烙边想，怎样烙所用的时间最少？最后算一下你用了几分钟。师强调：只有一个锅，所有的饼都要烙熟，一次只能烙两个饼。3、汇报交流：师：烙三张饼需要多少分钟？，你来说一说。（1） （12 分钟，先烙两张再烙一张）学生在黑板上进行演示。师：第一次烙了饼 1 的正面和饼 2 的正面 3 分钟过去了，这二次烙饼 1 的反面和饼 2 的反面，3分钟过去了，熟了没有？（熟了）第三次烙饼 3 的正面，第四次烙饼 3 的反面好，我们把这个过程记录下来。师：这种方法你听懂了没有？（听懂了）还有没有其他的方法？（） （9 分钟，交叉烙，锅没空着）学生在黑板上进行演示。师：第一次烙了饼 1 的正面和饼 2 的正面 3 分钟过去了，这二次烙饼 1 的反面和饼 3 的正面，3分钟过去了，熟了没有？（熟了）第三次烙饼 2 的反面和饼 3 的反面，我们把这个过程记录下来。师：听懂了的请举手？找一个听懂的再烙一遍。老师再烙一遍，最后问一共烙了几次（3 次）每次几分钟（3 分钟）3*3 得几（9 分钟） 。4、组织讨论：师：老师有个疑问：同是烙 3 张饼，我们出现了两个时间，你认为哪个比较省时？（指名说烙法2；9 分钟那个）同是烙 3 张饼，为什么烙法 2 只用 9 分钟就够了？（因为烙法 2 的锅没有空着）5、 （教师回顾两种不同的烙法）教师课件演示小结，口头解说。要看是不是最省时的方法，就要看（齐说：锅里没有空着） 。锅里没有空的就是最省时的。（四）拓展延伸1、 研究 4 张的合理烙法师：4 张饼怎么烙？（指名说：2 张 2 张的烙）你的意思就是说把它分成 2 张 2 张的烙是吗？出示课件2、 研究 5 张的合理烙法师：烙 5 张饼，2