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余弦定理专项练习题下载双基达标 限时 20 分钟1在ABC 中,已知 a9,b23,C150,则 c 等于 ( )A.39 B83 C102 D73解析 c2a2b22abcos C92(23)22923cos 150147(73)2,c73.答案 D2在ABC 中,若 a7,b43,c13,则ABC 的最小角为 ( )A.3 B.6 C.4 D.12解析 c0,则ABC ( )A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D是锐角或直角三角形解析 c2a2b22ab0,c2a2b20.a2b20,c2a2b20.a2b20,c2a2b20.a2b2c2.ABC 为钝角三角形故选 C.答案 C4已知 a,b,c 为ABC 的三边,B120,则 a2c2acb2_.解析 b2a2c22accos Ba2c22accos 120a2c2ac.原式为 0.答案 05在ABC 中,若(ac)(ac)b(bc),则 A_.解析 (ac)(ac)b(bc),a2c2b2bc,即 b2c2a2bc.cos Ab2c2a22bc12.0答案 1206在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 cos A14,a4,bc6,且bc,求 b,c 的值解 由余弦定理 a2b2c22bccos A,16(bc)22bc12bcbc8,又bc6,bc,解方程组bc6,bc8,得 b2,c4 或 b4,c2(舍)b2,c4.综合提高 限时 25 分钟7在ABC 中,B60,b2ac,则三角形一定是 ( )A直角三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形解析 由余弦定理 b2a2c2ac,a2c22ac0,(ac)20,ac.B60,AC60.故ABC 为等边三角形答案 B8在ABC 中,A
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