高二数学上学期期末考试试题 文5

1甘肃省兰州新区 2016-2017 学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 每小题中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在正确的位置.1 直线 与圆 交于 ，则 是“ 的面积为 ”的 1:kxyl 1:2yxOBA,“1kABC21（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2原命题为“若 则 为递减数列” ，关于其逆命题，否命题，逆否命题Nnan,21na真假性的判断依次如下，正确的是 （ ）A 真、真、真 B. 假、假、真 C. 真、真、假 D. 假、假、假3已知命题 总有 则 为 （ 0:xp1)(xep） A 使得 B. 总有 ,0)(0x ,0x1)(xeC 使得 D. 总有x10e4.椭圆 上一点 到椭圆其中一 个焦点 的距离为 ，则点 到另一个焦点的距离为 （ 1625yP3P）A. B. C. D. 3575曲线 的离心率 ，焦点到渐近线的距离为 ，则 的焦距)0,(1:2bayxC2e3C等于 （ ） A. B. C. D. 224246已知点 ,抛物线 的焦点为 ， 射线 与抛物线 相交于点 ，与其准)0(AyxC:FACM线相交 于点 ,则 （ NMF）2A B. C. D. 5:22:13:15:17曲线 在 处的切线与直线 互相垂直，则实数 的值 （ sin)(xf 02yaxa）A B C D 2118若函数 ，则 与 的大小关系是 （ )6(2cos)(,xfxf)3(f(f）A. B. 13 C. D.不确定 )3(f(f )(f(f)3(f(f9命题“若 ，则 ”的逆否命题是 41tan（ ）A.若 则 B. 若 则 C.若 则 D.若 则t41tan1tan41tan410已知中心在原点的椭圆 的右焦点为 ，离心率等于 ，则 的方程是 C)0,(F2C（ ）A. B. C. D. 1432yx1342yx14yx1342yx11给出下列命题：若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；若 是 成立的充分条件，则 是 成立的必要条件；pqqp若 是 的充要条件，则可记为 ；命题“若 则 ”的否命题是“若 则 ”.其中是真命题的是 （ ） A. B. C. D. 12函数 的最大值是 （ 4,0)(xef） A. B. C. D.e14e2e二、填空题：（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. ）请将正确的答案填在横线上。13设 ,则 是 且 的_ Rba,“b2a“b14 的否定是_2:00xxP315. 设函数 在 内可导，且 则)(xf,0xxef_)1(,f16.已知 是椭 圆的两个焦点，过 且垂直于 轴的直线交 于 两点,且1,21F2FCBA则 的方程为 3ABC_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17. (本小题 10 分)求双曲线 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近14692xy线方程。18. (本小题 12 分).已知双曲线两个焦点坐标分别是 ，双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于)10,5,21F6，求双曲线的标准方程.已知 的坐标分别为 ,直线 相较于点 且它们的斜率之积是 求)2(BA, 0,5BMA, 94点 的轨迹方程.M19(本小题 12 分) 已知集合 ,1,243,122myBxxyA,Axp:,并且 是 的充分条件，求实数 的取值范围Bqpqm420. (本小题 12 分)设 为抛物线 的焦点坐标，过 且倾斜角为 的直线交 于FxyC3:2F03C两点求 .BA,21. (本小题 12 分)（1）已知函数 求曲线 在点 处的切线方程；.45(23xxf )(xf)2(,f（2）已知函数 求的单调区间.e21)22. (本小题 12 分) 已知函数 （ 为常数）的图象与 轴交与点 ，曲线axef)( yA在点 处的切线斜率为)xfyA1求 的值及函数 的极值；1(a)(xf证明：当 时， ；)20xe256第一学 期期末考试答案高二年级 文科数学选修 1-1一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A C D C D A B C D A B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.必要不充分条件 14 15.216. 02,:2xRxP 1342yx三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17 （本小题满分 10 分）解：把方程 化为标准方程为： (2 分)由此可知，实半轴长 ，1492xy 1342xy 4a虚半轴长 ；（2 分） ，焦点坐标是 ， ；（2 分）3b 52bac 5,0,离心率 ；（2 分）渐近线方程为 .（2 分）45ace xy318、计算下列各式的值（本小题满分 12 分）(1) 解：因为双曲线的焦点在 轴上，所以可设它的标准方程为 ，x 0,12bay因为 所以 又因为 所以,102,6ca5,3ca22acb635b双曲线的标准方程为 （6 分）192yx(2) 解：设点 的坐标为 ，因为点 的坐标是 ，所以，直线 的斜率Mx,A0,5AM；同理，直线的斜率 .由已知得)5(xykAM xykBM化简，得点 的轨迹方程为 （6 分）945x 51902519 （本小题满分 12 分）解：化简集合 得 .,A167)43(2xy7. ， （3 分）化简集合 得2,167,243maxinyx 2167yA,B（3 分）命题 是 的充分条件， ， （3 分）即 ，解之2yBpqA1672m得 或 ，故实数 的取值范围是 （3 分）4m ,4,U20. （本小题满分 12 分）解： 为抛物线 的焦点， (2 分),又直线 的倾斜角为 FxyC3:20,43FAB03的方程为 ，(2 分)即 .联立 ，(2 分)得AB4(0tan3xy432xy(2 分). 即 (2 分)由于 ,所16327x211x21BA pABB以 . (2 分)AB21、 （本小题满分 12 分）（1）解： 又 曲线.45)(23xxf .2)(,583)(2, fxxf 1)(,f在点 处的切线方程为 ，即 .)(xf,2y04y（2）解： 函数 的定义域为 .又xexf21)()(f, .当 时， .当xxf 2,2,)(xexf2, )1(00)(,xf时 .所以 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .（12 分）0x,f)(f0, ,22. （本小题满分 12 分）（1）解：由 ，得 ，又 得 .axef)( aefx)(, 1)(, af 2， ，令 ，则 .当 时， ，xef2)( 2,f 0,f2lnxl0)(,xf单调递减；当 时， ， 单