高二数学上学期期末考试试题 文7

1甘肃省金昌市永昌县 2016-2017 学年高二数学上学期期末考试试题 文第卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知 M(2,0)，N(2,0)，|PM| |PN|4，则动点 P 的轨迹是( )A双曲线 B双曲线左边一支C一条射线 D双曲线右边一支2命题“若 x21，则1 x1”的逆否命题是 ( )A若 x21，则 x1，或 x1 B若11 或 x13把 A，B，C，D 4 张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件“乙分得 A 牌”与事件“丁分得 A 牌”是（ ）A不可能事件 B互斥但不对立事件C对立事件 D以上答案都不对4 “a0”是“| a|0”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知 F1、 F2是椭圆 1 的两焦点，过点 F2的直线交椭圆于 A、 B 两点在 AF1B中，若有x216 y29两边之和是 10，则第三边的长度为 ( )A3 B4 C5 D 66有下列四个命题“若 b3 ，则 b29”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 c1，则 x22 x c0 有实根” ；“若 A B A，则 AB”的逆否命题其中真命题的个数是 ( )A1 B2 C3 D47. 双曲线 :1(0,)xyab的离心率为 52，则 C 的渐近线方程为（ ）A 4 B 3x C 1yx D yx28给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给丙的概率是( )A B C D16 13 12 239. 设椭圆 2(0)xyab的左、右焦点分别为 F1、 F2， P 是椭圆上一点，且满足 PF2 F1F2， PF1F260，则椭圆的离心率为( )A B C D 36 33 12 310分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为 m 和 n，则 mn 的概率为( )A B C D710 310 35 2511若直线 y3 x 与双曲线2:1(0,)xyab有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为( )A B)10, ),(C D1012命题 p：关于 x 的方程 x2 ax20 无实根，命题 q：函数 f(x)log ax 在(0，)上单调递增，若“ p q”为假命题， “p q”真命题，则实数 a 的取值范围是 ( )A(2 ，) B(2 ，2 )2 2 2C(2 ，12 ，) D(，2 )2 2 2第卷二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13若命题 p： xR， x2 x 0，则 p：_ _.1414在一次教师联欢会上， 到会的女教师比男教师多 12 人，从这些 教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为 ，则参加联欢会的教师共有_人92015. 椭圆 1362yx 内一点 ),4(P，过点 P 的弦 AB 恰好被点 P 平分，则直线 AB 的方程为 .16设抛物线 C： y22 x 的焦点为 F，直线 l 过 F 与 C 交于 A、 B 两点，若| AF|3| BF|，则 l 的方程为_.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17 （本题满分 10 分）若双曲线与椭圆 1256yx有相同的焦点，与双曲线 12yx有相同3渐近线，求双曲线方程.18. (本题满分 12 分) 一个包装箱内有 6 件产品，其中 4 件正品，2 件次品，现随机抽出两件产品：（1）求恰好有一件次品的概率.（2）求都是正品的概率.（3）求抽到次品的概率.19(本题满分 12 分) 设命题 p： A x|(4x3) 21；命题 q： B x|a x a1，若 p 是 q的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围.20(本题满分 12 分)为了解学生身高情况，某校以 10%的比例 对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在 170185 cm 之间的概率；(3)从样本中身高在 180190 cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185190 cm之间的概率21(本题满分 12 分)已知过抛物线 y22 px(p0)的焦点，斜率为 2 的直线交抛物线于 A(x1， y1)、2B(x2， y2)(x10 141201415 16 y (x )y 3 12三、解答题17 1632xy18解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从 6 件产品中选 2 件，其包含的基本事件为：（AB） （AC） （AD） （Ae） （Af） （BC） （BD） （Be） （Bf） （CD） （Ce ） （Cf） （De） （Df） （ef）.共有 15种（1）设恰好有一件次品为事件 A，事件 A 中基本事件数为：8 则 P（A） 158（2）设都是正品为事件 B，事件 B 中基本事件 数为：6 则 P（B） 26（3）设抽到次品为事件 C，事件 C 与事件 B 是对立事件，则 P（C）1P(B)1 531619解：由(4 x3) 21，得 x1， A x| x112 12由 p 是 q 的必要不充分条件，得 p 是 q 的充分不必要条件，即 A B，Error!，0 a . 实数 a 的取值范围是0， 12 1220解(1)样本中男生人数为 40，由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为 400.(2)由统计图知，样本中身高在 170185 cm 之间的学生有 141343135(人)，样本容量为 70，所以样本中学生身高在 170185 cm 之间的频率 f 0.5.故由 f 估计该校学生3570身高在 170185 cm 之间的概率 p10.5.(3)样本中身高在 180185 cm 之间的男生有 4 人，设其编号为，样本中身高在185190 cm 之间的男生有 2 人，设其编号为.从上述 6 人中任选 2 人的树状图为：6故从样本中身高在 180190 cm 之间的男生中任选 2 人的所有可能结果数为 15，至少有 1 人身高在 185190 cm 之间的可能结果数为 9，因此，所求概率 p2 .915 3521解：(1)直线 AB 的方程是 y2 (x )，与 y22 px 联立，从而有2p24x25 px p20，所以 x1 x2 .5p4由抛物线定义得：| AB| x1 x2 p9，所以 p4，从而抛物线方程是 y28 x.(2)由 p4,4 x25 px p20 可简化为 x25 x40，从而 x11、 x24， y12 、 y24 ， 从而 A(1， 2 )、 B(4,4 )2 2 2 2设 ( x3， y3)(1，2 ) (4,4 )(4 1，4 2 )，OC 2 2 2 2又 y 8 x3