高二数学12月月考试题 理（无答案）

1四川省宜宾市 2016-2017 学年高二数学 12 月月考试题 理（无答案）一、选择题（每题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确答案）1.直线 的倾斜角为( )30xyaA30 B60C120 D150 2.椭圆 的焦距是( ) .2154xyA. B. 3 3C.1 D.23.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出 i的值为（ ）A3 B4 C5 D64.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为 ，众数为 ，平均1M2值为 ，则( )xA. 1M2xB. C. 12D. x5圆 C1： x2 y22 x2 y20 与圆 C2： x2 y24 x2 y10 的公切线有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条6.已知点 A(1,2,2)、B(1，3,1)，点 C 在 yOz 平面上，且点 C 到点 A、B 的距离相等，则点 C的坐标可以为（ ）A(0,1，6) B(0，1,6) C(0 ,1，1) D(0,1,6)7、 坐标原点在圆 C： x2 y22 y a20 外，则 a 的取值范围是( )A B C Da3202a8.已知椭圆 ，则以点 为中点的弦所在直线方程为( ).21431,)MA. B. C. D. 70xy40xy4370xy4310xy29.已知双曲线21(0,)xyab的一条渐近线方程是 y= 3x,它的一个焦点在抛物线24y的准线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 213x2139xy214xy2197xy10.过抛物线 y22 px(p0)的焦点 F 的直线交抛物线于点 A、 B，交其准线 l 于点 C，若|BC|2| BF|，且| AF|3，则此抛物线的方程为( )A. B. 29x26yxC. D. 2y 2311.在区间0，1上随机取两个数 x， y，记 为事件“ x y ”的概率， 为1p12 2p事件“ xy ”的概率，则( )12A. B. C. D. 1p212 2p12 12 p11p1212.已知抛物线 与点 ,过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 两点,若:8CyxMCkCAB,则 （ ）0MABkA B C D12222二、填空.（每题 5 分，共 20 分）13.直线 ：ykx1 与直线 ：xy10 的交点位于第一象限则 k 的范围为_.l2l14.甲、乙两台机床同时生产一种零件，10 天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1；则机床性能较好的为_.15.右侧程序输出的结果是_.16.若椭圆 ，和椭圆)0,(1121babyaxC： )0(1222 babyaxC：的焦点相同，且 ；23给出如下四个结论：其中，所有正确结论的序号为 椭圆 和椭圆 一定没有公共点； ；1C2 21ba 2121ba 211三：解答题17.（10 分）已知两条直线 l1：( a1) x2 y10， l2： x ay10,求满足下列条件的 a 值（） ； （）12lAl18.（12 分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为 100 分，得分取正整数，抽取学生的分数均在50,1之内）作为样本（样本容量为 n）进行统计按照 50,6， ,70， ,8，89， ,0的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在 6， 9,1的数据） （）求样本容量 n 和频率分布直方图中的 x、y 的值；（）在选取的样本中，从成绩在 80 分以上（含 80 分）的学生中随机抽取 2 名学生参加“省级学科基础知识竞赛” ，求所抽取的 2 名学生中恰有一人得分在 90,1内的概率419（12 分）如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是矩形， PA平面ABCD，PA=AD=2，BD= .2（）求证： 平面 ；BDAC（）求二面角 的余弦值； P（）求以 C 为顶点， 为底面的棱锥 C-PBD 的高。20.（12 分）假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下表的统计资料：使用年限 x(年) 2 3 4 5 6维修费用 y(万元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系，试求：（）线性回归直 线方程；（）根据回归直线方程，估计使用年限为 12 年时，维修费用是多少？1122()( ;.)nni iiii iixyxybayxb21.（12 分）已知圆 O： x2 y24 和点 M(1， a).（）若过点 M 有且只有一条直线与圆 O 相切，求实数 a 的值，并求出切线方程.（） a ，过点 M 作圆 O 的两条弦 AC， BD 互相垂直，求| AC| BD|的最大值.2522 （12 分）如图，已知椭圆 的离心率为 ，以该椭圆上的点和椭圆的)0(12bayax 2左、右焦点 为顶点的三角形的周长为 ，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，12,F4设 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线 和 与