2011年贵州铜仁中考数学试题及答案

一、选择题：（本大题 10 个小 题，共 40 分）1. -2 的相反数是（ ）A. B.C.D.2 122. 2011 年，某地区有 54310 人参加中考，将54310 用科学记数法（保留 2 个有效数字）表示为（ ）A.54103 B. 5041C. D.5403. 将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A B C D 4. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到 10 分钟，每小时骑 12km 就会迟到 5 分钟问他家到学校的路程是多少 km?设他家到学校的路程是 xkm，则据题意列出的方程是（ ）A. B.105562x10562xC. D.5. 下列命题中真命题是（ ）A.如果 m 是有理数，那么 m 是整数 B.4 的平方根是 2 C.等腰梯形两底角相等 D.如果四边形 ABCD 是正方形，那么它是菱形6. 已知O 1 与O 2 的半径分别为 6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距 d 的值为（ ）A.0cm B.5cm C.17cm D.5cm 或 17cm7. 下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）A.等腰三角形两底角相等 B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C.等腰三角形是中心对称图形 D.等腰三角形是轴对称图形8. 反比例函数 的大致图象是（ (0)kyx）A BC D9. 某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.510. 已知:如图,在ABC 中,AED=B, 则下列等式成立的是（ ）A. B. DECAE尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 12011 年贵州铜仁中考数学试题（满分 150 分，考试时间 120 分钟）xoyC. D.DEACBADEBC二、填空题：（本大题 8 个小题，共 32 分）11. |-3|=_.12. =_.02o.1()tan45313. 已知菱形的两条对角线长分别为 2cm，3cm，则它的面积是_cm.14. 某盏路灯照射的空间可以看成如下图所示的圆锥，它的高 AO=8 米，底面半径 OB=6 米，则圆锥的侧面积是平方米（结果保留 .）15. 按照下图 所示的操作步骤，若输入 x 的值为 3，则输出的值为_.16. 写出一概率为 1 的事件（即必然事件）：_.17. 当 k 时，关于 x 的一元二次方x+6kx+3k+6=0 有两个相等的实数根.18. 观察一列单项式： ， ， ， ， a234a48根据你发现的规律，第 7 个单项式为 ；第 n个单项式为_.三、解答题：（本大题 4 个小题，共 40 分）19. （1）先化简，再求值：，其中22()()yxyxx=2，y = ；1(2) 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点A(1,1)， B(2,-1)，求这个函数的解析式 20. 已知：如图，在ABC 中，BAC=90，DE、DF 是 ABC的中位线，连结 EF、AD. 求证：EF=AD 21. 如图，在 A 岛周围 25 海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到 O 处时，发现 A 岛在北偏东 60方向，轮船继续前行 20 海里到达 B 处发现 A 岛在北偏东 45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：输入 x 减去 5 平方加上 3 输出EDCB A332.71）22. 某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了 1600 名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数；（2）若该县常住居民共 48 万人，请估计该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数；（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.四、 （本题满分 12 分）23. 如图，AB 是O 的直径，BCAB 于点 B，连接 OC 交O 于点 E，弦 ADOC（1）求证： ； ADB（2）求证：CD 是O 的切线五、 （本题满分 12 分）24. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过 3200 元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为 3:2，单价和为 160 元.（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是 36个，且购买的排球数少于 11 个，有哪几种购买方案？六、 （本题满分 14 分）25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中,一抛物线的顶点坐标是（0,1） ，且过点（-2,2） ，平行四边形 OABC 的顶点 A、B 在此抛物线上，AB与 y 轴相交于点 M.已知点 C 的坐标是（-4,0） ，点 Q（x,y ）是抛物线上任意一点 .(1)求此抛物线的解析式及点 M 的坐标；(2)在 x 轴上有一点 P(t,0） ，若 PQCM，试用 x 的代数式表示 t；(3)在抛物线上是否存在点 Q,使得BAQ 的面积是BMC 的面积的 2 倍？若存在，求此时点 Q 的坐标.5贵州铜仁卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5D C B A D6 7 8 9 10D C B A C二、填空题11.3 12. 49 13.3 14.60 15.7 16.答案不唯一（如：太阳从东方升起）17.=1 18. （或 ） ，76a6721()na三、解答题19. （1）原式= 1xy当 x=2，y=-1 时，原式= = 12()3（2） 3kb20. 证明略21. AC27.32（海里）25（海里） ，所以轮船不会触礁.22. （1）20；（2）3.6；（3）略23. 证明略24. （1）篮球和排球的单价分别是 96 元、64 元.（2）共有三种购买方案：购买篮球 26 个，排球 10 个；购买篮球 27 个，排球 11 个；购买篮球 28 个，排球 8 个.25. 解：（1）抛物线的顶点坐标是（0，1） ，且过点（2，2 ） ，故设其解析式为 y=ax2+1，则有： ，得 ，（ ） 1a14此抛物线的解析式为： ，2yx四边形 OABC 是平形四边形，AB=OC=4，ABOC，又y 轴是抛物线的对称轴，点 A 与 B 是抛物线上关于 y 轴的对称点，则 MA=MB=2，即点 A 的横坐标是 2，则其纵坐标 ，14=y即点 A（2，2） ，故点 M（0，2 ） （2）作 QHx 轴，交 x 轴于点 H则QHP =MOC =90，PQ CM，QPH =MCO ，PQH CMO， ，PHQCOM即 ，42xty而