2012国考数学第二节常用方法

第二节 常用方法 一、整除特性 1）基础知识 1.由 1，3，4，5，7，8 这六个数字所组成的六位数中，能被 11 整除的最大的数是多少？ A857 314 B875 413 C813 475 D871 354 2. 商店有三种油漆，牌子和颜色都不同。红色的每桶 1.5 千克，黄色的每桶 2 千克，白色的每桶 2.5 千克。为了方便顾客，商店把这三种油漆改装成每桶 0.5 千克油漆的小桶。结果“天祥牌”装了 280 桶， “江海牌” 装了 255 桶， “前进牌”装了 292 桶。请你算一算每种牌子的油漆各是什么颜色？ A、江海牌 红色；天祥牌 黄色；前进牌 白色B、江海牌 白色；天祥牌 红色；前进牌 黄色 C、江海牌 红色；天祥牌 白色；前进牌 黄色 D、江海牌 黄色；天祥牌 白色；前进牌 红色 3. 甲,乙,丙三人先后登楼,甲每分钟登 5 级楼梯,乙每分钟登 6 级楼梯,丙每分钟登 7 级楼梯,他们各走了几分钟(整数)后,停下来,离顶层甲还有 10 级,乙还有 16 级,丙还有 28 级.这幢楼每层有 14 级楼梯,每层高度 2.8 米,那么,这幢楼高度至少有多少米 A、5 B、14 C、28 D、70 4. 传说，古代有个守财奴，临死前留下 13 颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得 1/2，二女儿可得 1/3，三女儿可得 1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？A.6,3,4；B.7,2,4；C.6.5,4.3,3.2；D.6,4,3； 5李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内，已知东院养鸡 40 只；现在把西院养鸡数的1/4 卖给商店，1/3 卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的 50%，原来东、西两院一共养鸡多少只？（ ）A280 B240 C210 D320 6数学竞赛团体奖品是 10000 本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是 100 的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得多少本？（ ）A1600 B1800 C1700 D2100 2）巧妙应用 1. 如果单独完成某项工作，那么甲需 24 天，乙需 36 天，丙需 48 天。现在甲先做，乙后做，最后由丙完成。甲、乙工作的天数比为 1：2，乙、丙工作的天数为 3：5。则完成这项工作共用了多少天？ A30 B38 C32 D40 2. 在自然数 1 至 50 中，将所有不能被 3 除尽的数相加，所得的和是： A.865 B.866 C.867 D.868 3.学校原有少先队员 240 人，其中女队员占 7/12 。今年开学后，从外校转来了几名女队员，这样，女队员人数便占总人数的 3/5 ，今年转进了多少女队员？ A.5 B.10 C.15 D.20 4. 有一段长不超过 3500 米的马路需要整修，有甲、乙、丙三个施工队分别对人行道、非机动车道和机动车道进行施工。它们于某天零时同时开始动工，每天小时连续施工。若干天后的零时，甲完成任务；几天后的时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的时，丙完成任务。已知三个施工队每天分别完成米、米、米，则这段路面有多长？ 3000 米 3200 米3300 米 3400 米 5一个木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，小明一次取出 5 个黄球，3 个白球，这样操作 N 次后，白球拿完了，黄球还剩 8 个；如果换一种取法：每次取出 7 个黄球，3个白球，这样操作 M 次后，黄球拿完了，白球还剩 24 个，问原来木箱内共有乒乓球多少个？ A246 B258 C264 D272 6已知三个连续自然数依次是 11，9，7 的倍数，而且都在 500 和 1500 之间，那么这3 个数的和是多少？ A3129 B. 3132 C. 3135 D. 3140 二、代入法 1、应用技巧 一个最简分数，分子和分母的和是 50，如果分子、分母都减去 5，得到的最简分数是 2/3，这个分数原来是多少？ A20/29 B21/29 C29/30 D29/50 2、数的特性 1、一个小于 80 的自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 的倍数，这个自然数最大是（ ） A.32 B.47 C.57 D.72 2、某两位数 A 是数 B 的 4 倍加 3，两位数 A 的个位与十位互换后的新数 C 正好是数 B 的 15 倍加 6，则 A 为： A12 B21 C15 D51 3、不易建立等量关系 1、甲乙丙丁四个人分 6 袋食物。它们的重量分别为 12、16、20、24、28、36 公斤，甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走，已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走的 2 倍，每袋食物不能拆分，那么甲先取走的为多少？ A16 kg B24kg C28 kg D36kg 2、在一次射箭比赛中，已知小王与小张三次中靶环数的积都是 36，且总环数相等，还已知小王的最高环数比小张的最高环数多(中箭的环数是不超过 10 的自然数)，则小王的三次射箭的环数从小到大排列是( ) A、2，2，9 B、3，3，4 C、2，3，6 D、1，6，6 3、有一些信件，把它们平均分成三份后还剩 2 封，将其中两份平均三等分还多出 2 封，问这些信件至少有： A20 封 B26 封 C23 封 D29 封 4、不定方程 1. 某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过 3000 美元的部分按照 1%税率征收，超过 3000 美元不超过 6000 美元的部分按照 X%税率征收，超过 6000 美元的部分按 Y%税率征收（X,Y 为整数） 。假设该国某居民月收入为 6500 美元，支付了 120 美元所得税，则 Y 为多少？ A. 6 B.3 C.5 D.4 随堂练习 1、一个五位数，左边三位数是右边两位数的 5 倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75，则原来的五位数是（ ） 。 A.12 525 B.13 527C.17 535 D.22 545 2.有一个两位数，如果把数码 1 加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把 1 加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差 414，求原来的两位数。 【09北京应届】 A35 B43 C52 D57 3某大学军训,军训部将学员编成 8 个小组,如果每组人数比预定人数多 1 人,那么学员总数将超过 100 人;如果每组人数比预定人数少 1 人,那么学员总额将不到 90 人由此可知,预定的每组学员人数是（ ） 。 A20 人 B18 人 C16 人 D12 人 4.某校人数是一个三位数，平均每个班级 36 人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少 180 人，那么该校人数最多可以达到多少人？（ ）A750 B972 C396 D998 三、特值法 1）基本特值思维意识 某公司的彩电按原价销售，每台获利润元；现在降价销售，结果彩电销量增加了一倍，获得的利润增加了倍，则每台彩电降价多少元？ 2）真题再现 1. 已知 ，求 的值。 6x x 1a x a x a x L a x a x aa a a L a aA、0 B、1 C、365 D、366 2. 任意取一个大于的自然数，如果它是偶数，就除以；如果它是奇数，就将它乘之后再加。这样反复运算，最终结果是多少？ 3.某专业户开拖拉机到镇上买化肥，去时空车，平均每小时行 30 千米；回来时满载化肥，平均每小时行 20 千米。求他往返的平均速度是多少？ A、23 B、24 C、25 D、26 4. 甲乙两所小学，甲校的人数相当于乙校的 40%，甲校的女生占 30% ，乙校的男生占 42%。如果将甲乙两校合并，那么女生占总人数的百分之几？ A、40% B、45% C、50% D、55% 5. 某水池装有甲、乙、丙三根注水水管，独开甲管 10 分钟可将水池注满，独开乙管 15 分钟可将水池注满，独开丙管 6 分钟可将水池注满，那么三管齐开需要多少分钟可以将水池注满？ 5 4 3 2 3）随堂练习 1. 加工某种机器零件要经过三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成 3 个零件，第二道工序每个工人每小时完成 10 个，第三道工序每个工人每小时完成 5 个，要使加工生产均衡，三道工序至少分配几个工人？2.做一批儿童玩具。甲组单独做 10 天完成，乙组单独做 12 天完成，丙组每天可生产 64件。如果让甲、乙两组合作 4 天，则还有 256 件没完成。现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？（ ）A.3 B.4 C.5 D.6 3有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了 10%，因此每册书的利润下降了 20% ，但是今年的销售比去年增加了 70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了： A36% B25% C20% D15% 4.若 ab0cd，则以下四个结论中，正确的是( )A、a+b+c+d 一定是正数 B 、d+c-a-b 可能是负数C、d-c-b-a 一定是正数 D、c-d-b-a 一定是正数四、尾数法 1）四则运算中尾数的应用 1. 123456788123456790-123456789123456789=（ ）A-1 B0 C1 D2 22008*2008*2008-1997*1997*1997=（ ）A.132330539 B.132330537 C.132330535 D.132330541 3现有 309 个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装 20 个苹果，小袋每袋装 17 个苹果。每个袋子都必须装满，则至少需要小袋子的个数是 A.5 B.17 C.7 D.12 2）幂的尾数问题 D9 的值的个位数是： A.5 B.6 C.8 D.9 3）尾数中“0”的数量问题 7试求：1 2 3 1000 尾数会有多少个 “0”？ 8. 20n 是 2001*2000*1999*1998*3*2*1 的因数，自然数 n 最大可能是多少? A、499 B、500 C、 498 D、501 五、比例法 1、明显比例关系 1.买甲、乙两种铅笔共 210 支，甲种铅笔每支价值 3 元，乙种铅笔每支价值 4 元，两种铅笔用去的钱相同，甲种铅笔买多少支？ 2、一个长方形如图，被两条直线分成 4 个长方形，其中三个的面积分别为 20 平方厘米、25平方厘米和 30 平方厘米，另一个长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ A 37.5 B 35 C 40 D42.5 25 20 2、明确对应的比例关系 301.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下 10 元,甲、乙怎么分？ 12 3圈数比后轮转的圈数多 99 圈？（ ）A.895 B.1650 C.3705 D.4528 3. 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3 小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有 30 千米已知货车的速度是客车的 3/4，甲、乙两城相距多少千米？ A.120 B.240 C.280 D.320 4、一项工程，原计划 40 人完成，15 天完成，现在要想提前 3 天完成，还需要增加多少人？ 1 2 3 105 12.有一辆车子，其前轮周长为5 米，后轮周长为 6 米，则前进多少米，才能使前轮转的A.8 B.9 C.10 D.11 5、一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整。则此时的标准时间是（ ）A.9 点 15 分 B.9 点 30 分 C.9 点 35 分 D.9 点 45 分 3、抓住不变量 1. 甲读一本书，已读与未读的页数之比是 3：4，后来又读了 33 页，已读与未读的页数之比变为 5：3。这本书共有多少页？ A152 B168 C224 D280 2. 一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的 3/5。现在又装进 10 颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的 4/7 。那么，这袋糖里有多少颗奶糖?（ ） 。 A.100 B.112 C.120 D.1223、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 3，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为 2。则第三次加入同样多的水后盐水的浓度为（ ）A.1% B.1.2% C.1.5% D.1.67% 4、一个生产队由等人数的若干生产小队组成，每个小队的女队员和男队员的比例为7/18。现从第一生产小队中抽调若干男队员参加其他的劳动，抽调男队员的人数正好是第一生产小队总人数的一半。剩下的女队员和男队员的比例为 8/17。问一共有多少个小队？ 4、比例联合 1、甲乙两个生产队，甲队和乙队的人数比为 4:3 ，甲队和乙队的劳模数比为 3:4 ，已知两队劳模总数占两队总人数的 40%，问甲队劳模数占甲队总人数的百分比？ 2、甲、乙、丙三堆煤共重 1480 吨，已知甲重量的 6 分之 1 与乙重量的 4 分之 1 与相等，乙重量的 10 分之 1 等于丙重量的 12 分之 1，求三吨煤重多少吨？ 3. 三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是 2：1，3：1，4：1。当把三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比是多少？（ ） （08 河北）李亚君 A133：47 B131：49 C33：12 3：1 六、方程法 （1）基本方程 1某单位举办庆国庆茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？ 16 24 32 36 2甲、乙、丙、丁四个人共做了 270 个零件，如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个数乘 2，丁做的个数除以 2， 那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个？ A30 B45 C52 D63 3.某人工作一年的报酬是 8400 元和一台电冰箱，他干了 7 个月不干了，得到 3900 元和一台电冰箱。这台电冰箱价值多少元？ A400 元 B2000 元 C2400 元 D3500 元 4.一瓶酒精用完 1/3 后，连瓶共重 800 克，用去一半以后，连瓶重 700 克，请问瓶子的重量是多少克？ A.100 B.200 C.300 D.400 5、同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的 4 倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？ A.1 小时 45 分 B.2 小时 50 分 C.3 小时 45 分 D.4 小时 30 分 间接设未知数 1、甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 1/3 ，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林 3900 亩，问甲队共造林多少亩?A9000 C6000 B3600 D4500 2、为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨 2.5 元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水 15 吨，交水费 62.5 元，若该用户下个月用水 12 吨，则应交水费多少钱？ A.42.5 元 B.47.5 元 C.50 元 D.55 元 3、零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资 10 元，每做一个不合格零件将被扣除 5 元，已知某人一天共做了 12 个零件，得工资 90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6 4.某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在 3 公里以内（含 3 公里）为 8.00 元；达到 3公里后，每增加 1 公里收 1.40 元；达到 8 公里以后，每增加 1 公里收 2.10 元，增加不足 1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐该种出租车交了 44.4 元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为： A.22 公里 B.24 公里 C.26 公里 D.29 公里不定方程 1.某次数学比赛，分两种方法给分：一种是答对一题给 5 分，不答给 2 分，答错不给分；另一种是先给 40 分，答对一题给 3 分，不答不给分，答错扣 1 分。某考生两种判分方法均得81 分，这次比赛共有多少道题？（ ）A.20 B.22 C.25 D.28 2. 有甲、乙、丙三种商品，买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 32 元；买甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件，共需 43 元，则甲、乙、丙各买 1 件需_元钱？ A10 元 B11 元 C17 元 D21 元七、十字交叉法 1)、基础知识 平均数 1、 小明 4 次语文测验的平均成绩是 89 分，第 5 次测验得了 97 分，5 次测验的平均成绩是多少？ A.90.4 B.90.5 C.90.6 D.90.7 2、一小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、94 分。他们的平均成绩是多少？ A、88 B、89 C、90 D、91 3、某校有 100 名学生参加数学考试,平均分是 63 分,其中男生平均分是 60 分,女同学的平均分是 70 分,男生比女生多_人. A70 B60 C40 D30 2） 、方法巧妙应用 A、平均数问题 1某车间进行季度考核，整个车间平均分是 85 分，其中 23 的人得 80 分以上(含 80分)，他们的平均分是 90 分，则低于 80 分的人的平均分是多少? A68 B70 C.75 D78 2小明前三次数学测验的平均分数是 88 分，要想平均分数达到 90 分以上，他第四次测验至少要多少分？ A.98 分 B.96 分 C.94 分 D.92 分 3某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成绩为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20%，则此班女生的平均分是： A84 分 B85 分 C86 分 D87 分4. 在一次法律知识竞赛中，甲机关 20 人参加，平均 80 分，乙机关 30 人参加，平均 70 分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少? A76 B75 C74 D73B、浓度问题 1有浓度为 4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成 10%，再加入 300 克 4%的盐水后，浓度变为 6.4%的盐水，问最初的盐水多少克? A.200 克 B.300 克 C.400 克 D.500 克 2. 在浓度为 40%的酒精中加入 4 千克水，浓度变为 30%，再加入千克纯酒精，浓度变为 50%，则为多少？ 8 12 4.6 6.4 3. 放在水里称，银的重量减轻了 1/10，金的重量减轻 1/19，一块金银合金重 570 克，放在水里称是 531 克。这块合金含金（ ）？A.33.3% B.50% C.60