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二次根式一、选择题1 (2013 江苏苏州,3,3 分)若式子 12x在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx 0 时原式=a;(2)当 a1 Bx” , “=”, “”9 (2013 贵州省六盘水,17,4 分)无论 x 取任何实数,代数式 都有意义,则 m 的取值范围为 m9 考点: 二次根式有意义的条件;非负数的性质:偶次方;配方法的应用分析: 二次根式的被开方数是非负数,即 x26x+m=(x3) 29+m0,所以(x3) 29m通过偶次方(x3 ) 2 是非负数可求得 9m0,则易求 m 的取值范围解答: 解:由题意,得x26x+m0,即(x 3) 29+m0,则(x3 ) 29m( x3) 20,9m0,m9,故填:m9点评: 考查了二次根式的意义和性质概念:式子 (a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义10 (2013 贵州省黔东南州,12,4 分)使根式 有意义的 x 的取值范围是 x3 考点: 二次根式有意义的条件分析: 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解答: 解:根据题意得,3x 0,解得 x3故答案为:x3 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数11 (2013 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 ,13)计算: 327= 考点:二次根式的运算分析:此题主要考查了二次根式的运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变解答:原式= 32= .三、解答题1(本小题满分 7 分,计算时不能使用计算器)(2013 山东滨州,20,7 分) 计算: 3( )2+ 0(3) 27+ 3【答案】:解:原式= 33+1 +2 =【解析】根据零指数幂的性质和二次根式的基本性质以及绝对值的定义代入计算即可.【方法指导】本题考查了实数的运算、零指数幂及二次根式的基本性质和绝对值的定义,属于基础题,应重点掌握.2.(2013 湖北宜昌,16,6 分)计算:(20) ()+ 考点: 实数的运算分析: 分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算,然后合并即可解答: 解:原式=10+3+2000=2013点评: 本题考查了实数的运算,涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算,属于基础题3 (2013 湖南长沙,19,6 分)计算:错误!不能通过编辑域代码创建对象。答案:6.【详解】原式=3+41=6.4 (2013 湖南张家界,18,6 分)先简化,再求值: ,其中x= 考点: 分式的化简求值分析: 原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,将 x 的值代入计算即可求出值解答:解:原式= = ,当 x= +1 时,原式= = 点评:
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