2011年浙江省金华市中考真题及答案(word版)

02468101214书 法 绘 画 舞 蹈 其 他 组 别人数812 119第 6 题图浙江省 2011 年初中毕业生学业考试(金华卷)数 学 试 题 卷考生须知： 1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用 黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须 使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.参考公式：方差公式 .22212 xxxnSn卷 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.下列各组数中，互为相反数的是（ )A2 和-2 B-2 和 C2 和 D 和 2112.如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ )A6 B.5 C.4 D.33.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )Ax 2+ 1 Bx 2+2x1 Cx 2x1 Dx 24x 44.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ )A.2 B. 3 C.3 D. 45.如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20 o，那么2 的度数是（ )A.30o B.25o C.20o D.15o 6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ )第 2 题图21第 5 题图2A0.1 B0.15 C0.25 D0.37.计算 的结果为（ )1aA B C1 D2a8.不等式组 的解在数轴上表示为（ )2140x，9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ )A.600m B.500m C.400m D.300m 10.如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )A.点（0，3） B. 点（2，3） C.点（5，1） D. 点（6，1）卷 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.“x 与 y 的差”用代数式可以表示为 .12.已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).13.在中国旅游日（5 月 19 日） ，我市旅游部门对 2011 年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间 当天往返 2 3 天 4 7 天 814 天 半月以上 合计人数（人） 76 120 80 19 5 300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23 天”的扇形圆心角的度数为 .14.从-2，-1，2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .15.如图,在 ABCD 中，AB =3，AD=4，ABC =60，过 BC的中点 E 作 EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点H，则DEF 的面积是 .16.如图，将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中，O1ACB1 xy第 10 题图10 2C10 2D10 2A10 2BOlBxyAB PO第 16 题图第 15 题图CDEHABFB(2，0)，AOB =60，点 A 在第一象限，过点 A 的双曲线为 .在 x 轴上取一点 P，过点 P 作直线 OA 的垂线 l，ky以直线 l 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 OB.（1）当点 O与点 A 重合时，点 P 的坐标是 ；（2）设 P(t，0)，当 OB与双曲线有交点时， t 的取值范围是 .三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题 6 分) 计算: .015cos45+218.(本题 6 分)已知 ，求代数式 的值3x2(3)()7xx19.(本题 6 分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 5070时（ 为梯子与地面所成的角） ，能够使人安全攀爬. 现在有一长为 6 米的梯子 AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度 AC.（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin50 0.77，cos700.34，cos500.64）20.(本题 8 分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？21.(本题 8 分)如图，射线 PG 平分EPF，O 为射线 PG 上一点，以 O 为圆心，10 为半径作O，分别与EPF 的两边相交于 A、B 和 C、D，连结 OA，此时有 OA/PE（1）求证：AP=AO；（2）若 tanOPB= ，求弦 AB 的长；12（3）若以图中已标明的点（即 P、A、B、C 、D、O ）构造四边形，则能构成菱形的四个PABCOD EFG第 21 题图第 19 题图AB梯子CC产量（千克） 杨梅树编号0 15040 40483636 3436甲山：乙山：364044483252第 20 题图2 3 44图 1 图 2 图 3xyM NxOC EABFAByCOx OyACB点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 . 22.(本题10分)某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程 s 与时间 t 之间的图象 .请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回到学校，往返平均速度分别为每时 10km、8km .现有A、B、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.23.(本题 10 分)在平面直角坐标系中，如图 1，将 个边长为 1 的正方形并排组成矩形 OABC, 相邻两n边 OA 和 OC 分别落在 轴和 轴的正半轴上, 设抛物线 （ 0）过矩形xy2yaxbca顶点 B、 C.（1）当 n=1 时，如果 =-1，试求 b 的值；a（2）当 n=2 时，如图 2，在矩形 OABC 上方作一边长为 1 的正方形 EFMN， 使 EF 在线段CB 上，如果 M，N 两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转，使得点 B 落到 轴的正半轴上，如果该抛物线同x时经过原点 O.试求当 n=3 时 a 的值；直接写出 关于 的关系式24.(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A（10，0） ，以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C，点 B 是该半圆周上一动点，连结 OB、AB，并延长 AB 至点 D，使 DB=AB，过点 D 作 x 轴O第 22 题图t(时)s (千米)483628 109 11 12 13 14第 24 题图OBDECFxyA垂线，分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F，点 E 为垂足，连结 CF（1）当AOB=30 时，求弧 AB 的长度； （2）当 DE=8 时，求线段 EF 的长；（3）在点 B 运动过程中，是否存在以点 E、C 、F为顶点的三角形与AOB 相似，若存在，请求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由浙江省 2011 年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D A B D C C B C评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11x y 12.答案不惟一，在 4x 12 之间的数都可 13. 144 14. 1315. 16. （1） （4，0） ；（2）4t 或 t 4（各 2 分）32 25三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17.(本题 6 分) 015cos5+= （写对一个 2 分，两个 3 分，三个 4 分，四个 5 分）224= . 1 分18.(本题 6 分)由 2x-1=3 得 x=2, 2 分 又 = = ，2 分 (3(+)722697xx23x当 x=2 时，原式=14. 2 分 19.(本题 6 分)当 =70时，梯子顶端达到最大高度, 1 分sin= , 2 分ABC AC= sin706=0.946=5.64 2 分5.6(米) 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约 5.6 米1 分20.(本题 8 分)（1） (千克)， 1 分40甲x(千克)， 1 分乙总产量为 （千克） ；2 分78402%91（2） (千克 2 )， 138403654 22甲S分6(千克 2)， 1403648043641 22222 乙S分 . 1 分2乙甲 答：乙山上的杨梅产量较稳定 1 分21.（本题 8 分）（1）PG 平分EPF，DPO =BPO ， OA/PE，DPO =POA ， BPO=POA ，PA=OA； 2 分（2）过点 O 作 OHAB 于点 H，则 AH=HB= AB，1 分2 tanOPB= ，PH=2OH， 1 分1P设 OH= ，则 PH=2 ，xx由（1）可知 PA=OA= 10 ，AH=PH PA=2 10，x ， ， 1 分22AH22(0)解得 （不合题意，舍去） ， ，108AH=6 ， AB=2AH=12； 1 分（3）P、A 、O 、C；A、B 、 D、 C 或 P、 A、 O、 D 或 P、 C、 O、 B.2 分(写对 1 个、2 个、3 个得 1 分，写对 4 个得 2 分)22.(本题10分)（1）设师生返校时的函数解析式为 ，bkts把（12，8） 、 （13，3）代入得，解得：bk,268,5k ，65ts当 时，t=13.6 ，0师生在 13.6 时回到学校；3 分（2）图象正确分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km； 2 分（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x（km） ，由题意得：14, 解得：x ，810x971答：A、B 、 C 植树点符合学校的要求3 分23.(本题 10 分)（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线 x= ，2 ,得b= 1； 2 分2a（2）设所求抛物线解析式为 ，1yabHPABCOD EFG8.5 9.5O t(时)s (千米)483628 109 11 12 13 14xyOC EABM NFyxOCAB由对称性可知抛物线经过点 B（2，1）和点 M（ ，2）1 解得 142.ab， 4,38.ab所求抛物线解析式为 ；4 分2413yx（3）当 n=3 时，OC= 1，BC=3，设所求抛物线解析式为 ，2ab过 C 作 CDOB 于点 D，则 RtOCDRtCBD， , 3OB设 OD=t，则 CD=3t， ， 22 ， ,()1t 10tC（ ， ）, 又 B（ ，0） ， 03把 B 、C 坐标代入抛物线解析式，得解得: a= ； 2 分1310.0ab， 13 . 2 分2n24.(本题 12 分)（1）连结 BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5,AOB=30,ACB=2AOB=60,弧 AB 的长= ; 4 分351806（2）连结 OD,OA 是C 直径, OBA=90,又AB=BD,OB 是 AD 的垂直平分线,OD= OA=10,在 Rt ODE 中，OE= ,2DEO68102AE=AO OE=10-6=4,由 AOB=ADE=90-OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,OBDECFxyAxyOABCD8 ,即 ，EF=3；4 分OEFDA684（3）设 OE=x，当交点 E 在 O，C 之间时，由以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似 ， 有ECF =BOA 或ECF=OAB，当ECF=BOA 时，此时OCF 为等腰三角形，点 E 为 OC中点，即 OE= ，25E 1（ ，0） ；当ECF=OAB 时，有 CE=5-x, AE=1