2012年天津市中考数学试题及答案

2012 年天津市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）12cos60的值等于（ ）A1 B C D2 232下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A B C D3据某域名统计机构公布的数据显示，截至 2012 年 5 月 21 日，我国“NET” 域名注册量约为 560000 个，居全球第三位，将 560000 用科学记数法表示应为（ ）A B C D35601456105.6106.104估计 的值在（ ）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间 5为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）A300 名 B400 名 C500 名 D600 名 6将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 7如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）8如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延 长MD 至点 E，使 ME=MC，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（ ）A B 3135C D 519某电视台“走基层” 栏目的一位记者乘汽车赴 360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y（单位：km）与时间 x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A汽车在高速公路上的行驶速度为 100km/h B乡村公路总长为 90km C汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km/h D该记者在出发后 4.5h 到达采访地 10若关于 的一元二次方程 有实数根 ，且 ，有下列结论：x(1)3xm12,x12x ； ；二次函数 的图象与 轴交12,3412()ym点的坐标为（2，0）和（3，0） 其中，正确结论的个数是（ ）A0 B1 C 2 D3 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）- 3 -11 ；312化简 的结果是 ； 221()()x13袋子中装有 5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 ；14将正比例函数 的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 6yx；（写出一个即可） 15如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 为O 的直径，点 D 为O 上一点，若CAB=55，则ADC 的大小为 （度） ；(第 15 题) (第 17 题) (第 18 题)16若一个正六边形的周长为 24，则该六边形的面积为 ；17如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点E，以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 ；18 “三等分任意角” 是数学史上一个著名问题已知一个角 MAN，设 13MAN（）当MAN=69时， 的大小为 （度） ；（）如图，将MAN 放置在每个小正方形的边长为 1cm 的网格中，角的一边 AM 与水平方向的网格线平行，另一边 AN 经过格点 B，且 AB=2.5cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明做法（不要求证明） 。三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）19解不等式组 31.2x20已知反比例函数 （k 为常数，k1 ） 1yx（）其图象与正比例函数 的图象的一个交点为 ，若点 的纵坐标是 2，求 的Pk值；（）若在其图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围；yxk（）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点 、 ，当1(,)Axy2(,)B时，试比较 与 的大小12y1x221在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图（）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？22已知O 中，AC 为直径，MA 、MB 分别切O 于点 A、B- 5 -（）如图，若 BAC=25，求AMB 的大小；（）如图，过点 B 作 BDAC 于 E，交 O 于点 D，若 BD=MA，求 AMB 的大小23如图，甲楼 AB 的高度为 123m，自甲楼楼顶 A 处，测得乙楼顶端 C 处的仰角为 45，测得乙楼底部 D 处的俯角为 30，求乙楼 CD 的高度（结果精确到 0.1m， 取 1.73） 324某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表） 月使用费/元 主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t 分（t 为正整数） ，请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有 t 的式子填写下表：t150 150t350 t=50 t350方式一计费/元 58 108方式二计费/元 88 88 88（）当 t 为何值时，两种计费方式的费用相等？（）当 330t360 时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）25已知一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点 A（11，0） ，点B（0，6） ，点 P 为 BC 边上的动点（点 P 不与点 B、C 重合） ，经过点 O、P 折叠该纸片，得点 B和折痕 OP设 BP=t（）如图，当 BOP=30时，求点 P 的坐标；（）如图，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C 落在直线 PB上，得点 C和折痕 PQ，若AQ=m，试用含有 t 的式子表示 m；（）在（）的条件下，当点 C恰好落在边 OA 上时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） - 7 -2