新人教版九年级数学上册21.1一元二次方程测试卷含答案

新人教版九年级数学上册 21.1 一元二次方程测试卷含答案第二十一章 一元二次方程21 1 一元二次方程知识要点1只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为_2_的整式方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式为_ax2bxc0(a0)_ 3使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的_解_，也叫做一元二次方程的_根_知识构建知识点 1：一元二次方程的概念1下列方程是一元二次方程的是( D )Aax2bxc0 B3x22x3(x22)Cx32x40 D(x1)2 102关于 x 的一元二次方程(a 3)x2x a290 ，其中 a 的取值范围为 ( C )Aa 3 Ba3Ca3 Da33已知关于 x 的方程(m24)x2(m2)x 3m0，当 m_2_ 时，它是一元二次方程；当 m 时，它是一元一次方程知识点 2：一元二次方程的一般形式4方程 3x25x1 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( B )A3 ，5 ，1 B3，5，1C3，5，1 D3，5，15将一元二次方程 2y215y 化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项解：一般形式为 2y25y10，其中二次项系数是2，一次项系数是5，常数项是1 知识点 3：一元二次方程的解(根)6下列关于 x 的方程中，一定有实数根1 的是( C )Ax2x20 Bx2 x20Cx2x 2 0 Dx2107 (2014长沙)已知关于 x 的一元二次方程2x23kx40 的一个根是 1，则 k 知识点 4：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为 ( B )Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)69根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将其化为一般形式(1)正方体的表面积为 54，求正方体的边长 x；解：6x254，一般形式为 6x2540 (2)x 个球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了 30 场比赛，求参赛的篮球队数x.解：12x(x 1)30，一般形式为 12x212x300 知识运用10下列是方程 3x25x20 的解的是( C )Ax 1 Bx1Cx2 Dx 211已知实数 a，b 满足a2 3a 10，b23b10，则关于一元二次方程x23x 10 的根的说法中正确的是 ( D )Ax a，xb 都不是该方程的解Bxa 是该方程的解，xb 不是该方程的解Cxb 是该方程的解，xa 不是该方程的解D xa ， xb 都是该方程的解12若关于 x 的一元二次方程为 ax2bx5 0(a 0) 的一个解是 x1，则 2015a b 的值是( A )A2020 B2010C2016 D201413若方程(m 2)x2mx1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 14小明用 30 厘米的铁丝围成一斜边长等于 13 厘米的直角三角形，设该直角三角形的一边长 x 厘米，则另一边长 厘米，列方程得 15如图，矩形 ABCD 是由三个矩形拼接成的，AB8 ，阴影部分的面积是 24，另外两个小矩形全等设小矩形的长为 x，则可列出的方程为 16分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般形式(1)a5，b4，c1；(2)二次项系数为 3，一次项系数为7 ，常数项为 2.解：(1)5x24x10(2)3x27x20 17根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式(1)一个微信群里共有 x 个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有 756 条消息；(2)两个连续奇数的平方和为 130，求这两个奇数解：(1)x(x 1)756，x2 x7560(2)设这两个连续奇数分别为 n，n2，则 n2(n2)2 130， 2n24n1260 18关于 x 的方程 (a3)x|a| 1x5 0 是一元二次方程，求 a 的值解：由定义可得|a|12，a30 ，解得 a3 能力拓展19已知 k 是方程 x2101x10 的一个不为 0 的根，不解方程，你能求出 k2100k10