沧州市普通高中3013-2014学年度第一学期教学质量监测高一数学答案

【数学试卷参考答案 第 1 页(共 3 页)】 14-11-79A沧州市普通高中 2013 2014学年度第一学期教学质量监测高一数学试题参考答案1A N ，MN .0，3 0，32D cos cos(3 )cos .134 4 4 223C 由 x(1，2)4 2x0，x 10) x 1，)4B 选项 A 周期为 2，选项 D 不是周期函数，选项 C 是偶函数，故选 B.5D 2ab(4， 2)( 8，6) (4，8)，由(2 ab)c 得（4）(4)+8x0，解得 x2.6C 2sin 15cos 15sin 30 ，A 错；cos 2 sin 2 cos ，B 错； ，C 对故12 8 8 4 22 12 12cos3 12 1212 34 32选 C.7B 由 f(1)1010，f(1)f(2)0 ，又 f(x)在(0，)上为增函数，故函数 f(x)的一个零12 12点在区间(1 ，2) 上8A 0a( )0.7( )01，b( )0.3( )01，35 35 53 53clog (log35)log (log33)0，c ab.35359C 记a，b ，|ab| ，（a b）2 a2 2ab b2 |a|2 2|a|b|cos |b|2而|a| 5，|b|2，|ab| .32 42 25 252cos 22 19cos ， .12 310A 由 ab 得 sin cos ，13 13(sin cos ) 2sin 2cos 22sin cos ( )2，13得 1sin 2 ，故 sin 2 1 ，cos(2 )sin 2 .19 19 89 2 8911B 函数 y3cos x 的图象向左平移 个单位得到 y3cos( x )，再把横坐标缩小为原来的 得到 y3cos(3 x )3 3 13 3212D f( x)是 R 上的奇函数，f(0) 0，又 f(2015)f(50343)f(3) f(1) f(1)sin 1，2故 f(0)f(2015)011.1310 根据题意知 tan ，所以 x10. 6x 35142 由幂函数的定义知 m2m51，解得 m3 或 m2.若 m3，则 m12，不合题意，舍去，m2.15. cos( )sin ，cos 212sin 212( )2 .725 2 35 35 7251610 ， ，AO AB OB AO AC OC 所以 2 ( )( )，AO AB AC OB OC 所以 2 ( ) ( )AO BC AB AC BC OB OC BC ( )( )( )( )AB AC AC AB OB OC OC OB | |2| |2(| |2| |2)| |2| |2AC AB OC OB AC AB 361620，所以 10.AO BC 17解：(1)m1，Ax|1x1，又 B x|3x 0，ABx|3x1(5 分)(2)AB，B x|3x0， 3 m2.(10 分) 3m，m 20，)18解：f() ，(6 分)2sin cos cos 1 sin2 sin cos2 2sin cos cos 2sin2 sin cos （1 2sin ）sin （1 2sin ）12sin 0，f() ，cos sin 【数学试卷参考答案 第 3 页(共 3 页)】 14-11-79Af( ) .(12 分)63212 319解：(1)任取 x1，x 2(0，)，且 x1x 2，则f(x1)f(x 2) ，1a 1x1 1a 1x2 1x1 1x2 x2 x1x1x20x 1 x2，x 1x20，x 2x 1 0，所以 f(x1)f( x2)0，即 f(x1)f(x 2)故 f(x)在(0，)上单调递减(6 分)(2)由(1) 知 f(x)在 ，2上单调递减， (12 分)12 f（2） 1，f（12） m) a 2，m 52.)20解：(1)由 mnmn0，(2ab)(akb)2a 2(2k 1)abkb 20，|a| 5，a b|a|b|cos 605，（ 3）2 42mn225(2k 1)5 4k 0，解得 k .(6 分)152(2)若 mn，则存在实数 使得 m n，2ab( akb) akb，又a 与 b 的夹角为 60，a 与 b 不共线，则有 k .(12 分)2 ， 1 k，) 1221解：(1)由题意知 ， T， 2，T2 2又f(x )最高点为 ( ， )，A ，设 f(x) sin(2x)，将点( ， )代入得 sin(2 )，sin( )512 3 3 3 512 3 3 3 512 561，则 2k ， 2k ，k Z， | ， ，56 2 3 2 3故 f(x) sin(2x )(6 分)33(2)由 2k2x 2k ，k Z 得2 332 kx k，k Z，512 11124故 f(x)的递减区间为 k， k，k Z.(12 分)512 111222解：(1)f(1)0，a2b10，又 f(x)的值域为0，)， a 0， 4b2 4a 0，)b 2(2b1) 0，b1，a1，f(x)x 22x1 (x1) 2.F(x ) （5 分）（x 1）2，x 0， （x 1）2，x 0.)(2)f(x)是偶函数，f(x )ax 2 1，F(x) ax2 1