2017届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题（一）含答案解析

浙教版中考第一轮复习模拟试题 1 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48分。） 1.（ 2） 3=（ ） A 6 B 6 C 8 D 8 ） A a2+a2= a2a3= a= （ 3=几何体是（ ） A圆柱 B 圆锥 C 正三棱柱 D 正三棱锥 ） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 个小组 的各队都要与 同组的其他队比赛两 场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有 x 个队，该小组共赛了 90 场，那么列出正确的方程是（ ） A B x（ x 1） =90 C D x（ x+1） =90 y 2x 4 与 y 轴的交点坐标是 ( ) A (4， 0) B (0， 4) C ( 4， 0) D (0， 4) 列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ） A B C D O 的弦，半径 点 D，若 O 的半径为 5， ，则 ） A 2 B 3 C 4 D 5 四边形 ， D 的延长线交于点 E，若点 P 使得 S S 满足此条件的点 P（ ） A有且只有 1 个 B有且只有 2 个 C组成 E 的角平分线 D组成 E 的角平分线所在的直线（ E 点除外） 地去 B 地，乙开 汽车从 B 地去 A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s（单位：千米），甲行驶的时间为 t（单位：小时）， s 与 t 之间的函数关系如图所示，有下列结论： 出发 1 小时时，甲、乙在途中相遇； 出发 时时，乙比甲多行驶了 60 千米； 出发 3 小时时，甲、乙同时到达终点； 甲的速度是乙速度的一半 其中，正确结论的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 21 2， 22 4， 23 8， 24 16， 你猜想 210 的末尾数字是 ( ) A 2 B 4 C 8 D 6 P（ x， y）（ x 0）是反比例函数 y= （ k 0）的图象上的一个动点，以点 P 为圆心，半径的圆与 x 轴的正半轴交于点 A若 面积为 S，则当 x 增大时， S 的 变化情况是（ ） A S 的值增大 B S 的值减小 C S 的值先增大，后减小 D S 的值不变 二 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4分） 4830 米，将 44830 用科学记数法表示为 =_ 试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到 A 等级的人数占总人数的 % ， 边 D、 E，若 ： 2， ，则 x， y 的二元一次方程组 的解满足 x+y 2，则 a 的取值范围为 _ 边长为 2 的菱形 ， A=60， M 是 的中点， B 边上的一动点，将 A 接 A C，则 A 三 、解答题（本大题共 8 小题） 19.（ 1）解不等式： 2(x 3) 2 0； （ 2）解方程组：2x y 5，x 1 12(2y 1). 求值： ，其中 12a 近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数 . 设每名学生的阅读本数为 n ，并按以下规 定分为四档：当 3n 时，为“偏少”；当 35n 时，为“一般”；当 58n 时，为“良好”；当 8n 时，为“优秀” . 将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表： ，）（ 11212 2 a 根据以上信息回答下列问题： （ 1）分别求出统计表中的 x 、 y 的 值； （ 2）估价该校九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数； （ 3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取 2 名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的 2 名学生中有 1 名阅读本数为 9 的概率 . 是一张 折叠椅子，图 2 是其侧面示意图，已知椅子折叠时长 椅子展开后最大张角 7，且 C， ： 2： 3，座面 地面平行，当展开角最大时，请解答下列问题： （ 1）求 度数；（ 2）求座面 地面之间的距离（可用计算器计 算，结果保留两个有效数字，参考数据： 接与 O， 直径， O 的切线 延长线于点 P， ，交 点 F，连接 （ 1）判断 O 的位置关系并说明理由； （ 2）若 O 的半径为 4， ，求 长 于任何数 a，符号 a表示不大于 a 的最大整数 例如： 5， 5=5， 2 （ 1） = ； （ 2）如果 a=2，那么 a 的取值范围是 ； （ 3）如果 = 5，求满足条件的所有整数 x； （ 4）直接写出方程 6x 3x+7=0 的解 ， E、 F 分别是正方形 边 的点，且 F，以 边作正方形 C 交于点 Q，连接 （ 1）求证： （ 2）若 E 是 中点，求证： Q 为 中点； （ 3）连接 S 1， S 2， S 3，在（ 2）的条件下，判断 2=说明理由 y= +bx+c 与 y 轴交于点 C，与 x 轴的两个交点分别为 A（ 4， 0）， B（ 1， 0） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）已知点 P 在抛物线上，连接 以 直角边的直角三角形，求点 （ 4）已知点 E 在 x 轴上 ，点 F 在抛物 线上，是否存在以 A， C， E， 存在，请直接写出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 浙教版中考第一轮 复习模拟试题 1 答案解析 一 、选择题 式利用乘方的意义计算即可得到结果 解：原式 = 8， 故选 C 根据合并同类项，可判断 A，根据同底数幂的乘法，可判断 B，根据同底数幂的除法，可判断 C，根据幂的乘方，可判断 D 解： A系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、底数不变指数相加， 故 B 错误； C、底数不变指数相减，故 C 错误； D、底数不变指数相乘，故 D 正确； 故选： D 3 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥 故选： B 点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定 根据轴对称图形的概念求解 解：线段、角、等腰三角形一定为轴对称图形， 直角三角 形不一定为轴对称图形 故选 D 如果设某一小组共有 x 个队，那么每个队要比赛的场数为（ x 1）场，有 x 个小队，那么共赛的场数可表示为 x（ x 1） =90 解：设某一小组共有 x 个队， 那么每个队要比赛的场数为 x 1； 则共赛的场数可表示为 x（ x 1） =90 故本题选 B x 0，故把 x 0代入 y 2x 4，得 y 4，所以与 0， 4) 据中心对称图形的概念进行判断 解： A不是中 心对称图形，故错误； B、不是中心对称图形，故错误； C、 是中心对称图形，故正确； D、不是中心对称图形，故错误； 故选： C 据垂径定理由 到 ，再根据勾股定理开始出 后用 可得到 解： D= 8=4， 在 ， ， ， =3， C 3=2 故选 A E 的平分线，可得点 D 的距离相等，因为 D，所以此时点 P 满足 S ：因为 所以要使 S S 成立，那么点 B， 距离应相等，当点P 在组成 E 的角平分线所在的直线（ E 点除外）上时，点 P 到 距离相等， 故答案选 D. 据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案 解：由图象可得：出发 1 小时，甲、乙在途中相遇，故正确； 甲骑摩托车的速度为： 120 3=40（千米 /小时），设乙开汽车的速度为 a 千米 /小时， 则 ， 解得： a=80， 乙开汽车的速 度为 80 千米 /小时， 甲的速度是乙速度的一半，故正确； 出发 时，乙比甲多行驶了： 80 40） =60（千米），故正确； 乙到达终点所用的时间为 时，甲得到终点所用的时间为 3 小时，故错误； 正确的有 3 个， 故选： B 先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出 210 的末位数字 【解析】 21 2， 22 4， 23 8， 24 16， 25 32， 26 64， 27 128， 28 256， 210 的末位数字是 4. 故选 B. 作 ，如图，根据垂径定理得到 B，则 S 根据反 比例函数 k 的几何意义得到 S |k|，所以 S=2k，为定值 解：作 B，如图， 则 B， S S |k|， S=2k， S 的值为定值 故选 D 二 、填空题 科学记数法的表示形 式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 解：将 44830 用科学记数法表示为 104 故答案为： 104 根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可 解：原式 =3 =3 2 = 故答案为： 根据统计图数据，用 A 等级的人数除以总人数，计算即可得解 解：达到 A 等级的人数占总人数的百分比为： 100%= 100%=20% 故答案为： 20 据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可 解： = ， ： 2， ， = ， ， 故答案 为： 6 解关于关于 x， y 的二元一次方程组 的解集，其解集由 a 表示；然后将其代入 x+y 2，再来解关于 a 的不等式即可 解： 由 3，解得 y=1 ； 由 3，解得 x= ； 由 x+y 2，得 1+ 2， 即 1， 解得， a 4 解法 2： 由 + 得 4x+4y=4+a， x+y=1+ ， 由 x+y 2， 得 1+ 2， 即 1， 解得 ， a 4 故答案是 ： a 4 据题意，在 N 的运动过程中 A在以 M 为圆心、 直径的圆上的弧 运动，当 AC 取最小值时，由两点之间线段最短知此时 M、 A、 C 三点共线，得出 A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出 A C 的长即可 解：如图所示： 定值， A C 长度取最小值时，即 A在 时， 过点 M 作 点 F， 在边长为 2 的菱形 ， A=60， M 为 点， 2D=， 0， 0， ， M = ， = ， A C= 1 故答案为： 1 三 、解答题 别 利用一元一次不等式的解法和二元一次方程组的解法解之 解：（ 1）去括号，得： 2x 6 2 0， 移项，得： 2x 6+2， 合并同类项，得： 2x 8， 两边同乘以 ，得： x 4； 原不等式的解集为： x 4 （ 2）由 得： 2x 2y=1 ， 得： y=4， 把 y=4 代入 得： x= ， 原方程组的解为： 式 =a 1a)1a)(1a( 2( =a 1a)1a)(1a( )2a()1a(2 =1 a= 2 1 时， 原式 =11 1）由图表可知被调查学生中“一般”档次的有 6+7=13（人），所占的比例是 26%，所以共调查的学生数是 13 26%=50. 则调查学生 中能够“良好”档次的人数为 50 60%=30， 所以 3 0 1 2 7 1 1x ， 5 0 1 2 6 7 1 2 1 1 7 1 3y . （ 2）由样本数据可知“优秀”档次所占的比例是 31 0 8 %50 ， 所以，估计九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数为 400 8%=32. （ 3）分别用 A B、 C 表示阅读本数是 8 的学生，用 D 表示阅读本数是 9 的学生，根据题意画出树状图： 或列表： 由树状图或列表可知，共有 12 种等可能的结果，其中所抽取的 2 名 学生中有 1 名阅读本数为 9的有 6 种 . 所以，抽取的 2 名学生中有 1 名阅读本数为 9 的概率 6112 2P . 1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得 度数，再根据平行线的性质可得 度数； （ 2）根据比的意义可得 =点 K 点 K，在 ，根据三角函数可得座面 地面之间的距离 解：（ 1） C， 7， = （ 2）由题意知， ： 2： 3， = 过点 G 作 点 K， 在 ， ，即 = ， 答：座面 地面之间的距离约是 1） 圆 O 的切线，理由为： 连接 圆 O 切线， 0， B， B， B， 在 ， ， 0， 则 圆 O 的切线； （ 2） C， E 为 点，即 E= 在 ， ， ， 根据勾股定理得： ， S F= E， ， 则 24. 分析：（ 1）由定义直接得出即可； （ 2）根据 a=2，得出 1 a 2，求出 a 的解即可； （ 3）根据题意得出 5 4，求出 x 的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解； （ 4）整理得出 x=2x+ ，方程右边式子为整数，表示出 x 只能为负数，得出 x 1 2x+ x，求出 x 的取值范围，确定出方程的解即可 解：（ 1） = 4； （ 2） 2 a 3； （ 3） 解得 x 7 整数解为 9， 8； （ 4）由 6x 3x+7=0 得 x 1 2x+ x， 解得 x ； 所以 x= 或 x= 3 1）根据” 定 2）根据两角对应相等的两个三角形相似易证 以 ，又因 ，所以 ，即点 Q 是 点 .（ 3）可证 根据 相似 三角 形面 积的 比等 于相 似比 的平 方可得， ，所以 ，又因，所以 ，即 . 解：（ 1） 由 D， 0， F 得 (2)易证 所以 D 因为 12D，所以 12F，即点 Q 是 点 （ 3）1 2 3S S S成立 . 理由： 因为 所以 所以 因为 C= 0， 所以 所以 所以 213()S Q，223()S Q所以 222212 233( ) ( ) Q A E E Q A A Q A Q A Q 由 2 2 2E Q A E A Q，所以 12331，即1 2 3S S S 1）因为抛物线经过点 A（ 4， 0）， B（ 1， 0），所以可以设抛物线为 y= （ x+4）（ x1），展开即可解决问题 （ 2）先证明 0，点 A 就是所求的点 P，求出直线 析式，再求出过点 B 平行 直线的