实际问题利润问题

利润 问题一 .几个量之间的关系 .2.利润、售价、进价的关系 :利润 = 售价进价1.总价、单价、数量的关系：总价 = 单价 数量3.总利润、单件利润、数量的关系 :总利润 = 单件利润 数量二 .在商品销售中，采用哪些方法增加利润？例题 水果批发商销售每箱进价为元的长寿湖夏橙，市场调查发现，若以每箱 6元的价格销售，平均每天销售 30箱，价格每提高元，平均每天少销售 10箱（ 1）求平均每天销售量 y箱与销售价 x之间的函数关系式；（ 2）要想获得 6000元的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？ （ 3）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ （ 4） 若每降价 1元，每天可多卖出 18件，如何定价才能使利润最大？ 点拨 （）原来每箱销售价 6元，价格每提高元少销售 10箱，若售价为 x，则提高 元，则每天少销售 箱 ,则提价后每天销售 箱，所以（ x）【 10（ x-60 ） 】300-10(x-60)y 300-10(x-60)列表分析 1: 总售价 -总进价 =总利润设每件 售价 x元，则每件 涨价 为（ x-60)元总 售价 =单 件售价 数量总进 价 =单 件 进 价 数量利 润列表分析 2: 总利润 =单件利润 数量总 利 润 =单 件利 润 数量 利 润x 300-10(x-60) 40 300-10(x-60) 6000(x-40) 300-10(x-60) 6000问题 3 在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？ 若设每件售价为 x元，总利润为 W元。 你能列出函数关系式吗？解：设每箱售价为 x元时获得的总利润为 W元 .w =(x-40) 300-10(x-60)=(x-40)(900-10x)=-10x2+1300x-36000=-10(x2-130x)-36000=-10 (x-65)2-4225)-36000=-10(x-65)2+6250(40x90)当 x=65时， y的最大值是 6250.答：定价为 65元时，利润最大为 6250问题 4 在问题 3中已经对涨价情况作了解答，定价为 65元时利润最大 .降价也是一种促销的手段 .请你对问题中的降价情况作出解答 .若设每件降价后售价为 x元 ,则降价为（ 60-x）元，此时的总利润为 y元y=(x-40)300+18(60-x)=(x-40)(1380-18x)=-18x2+2100x-55200答 :综合以上两种情况，定价为 65元可获得最大利润为 6250元 .在商品销售中，可采用哪些方法增加利润?例 长寿自撤县建区以来经济发展迅速，根据统计，我区国内生产总值 1990年为 8.6亿元人民币， 1995年为 10.4亿元人民币， 2000年为 12.9亿元人民币，经论证。上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测 08年我区国内生产总值将达到少 ？【 点拨 】 根据题目的描述，有 3年的数据是确定的，利用待定系数法可求抛物线的解析式，然后利用这个函数关系式，可以预测 08年我区的国内生产总值。解：以 1990年为基准时间，设经过的年份为 x，对应的国内生产总值为 y（亿元），依题意， y是年份数 x的二次函数 .可设 y=ax2+bx+c点 （ 0， 8.6），（ 5， 10.4），（ 10， 12.9） 的坐标满足这个二次函数关系 (略 )习题 长寿化工园区某研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲乙两厂生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，所需全部费用 y（万元）与 x满足关系式 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲乙两厂每吨的售价 P甲、 P乙 （万元）均与 x满足一次函数。（ 1）成果表明，在甲厂生产并销售 x(吨 )时， P甲 ，请你用含 x的代数式表示甲厂当年的年销售额，并求年利润 W 甲（万元）与 x之间的函数关系式；（ 2）成果表明，在乙厂生产并销售 x吨时， P乙 （ n为常数），且在乙厂当年的最大利润为 35万元，试确定 n的值；(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18吨，根据（ 1）（ 2）中的结果请你通过计算帮他决策，选择在甲厂乙厂产销才能获得较大的年利润？习题 .某商店购进一种单价为 40元的篮球，如果以单价 50元售出，那么每月可售出 500个，据销售经验，售价每提高 1元，销售量相应减少 10个。 (1)假设销售单价提高 x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 _元 ,这种篮球每月的销售量是 _ 个 (用 X的代数式表示 ) (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润 ?如果是