教师培训课件：数学教育个案

数学教育个案学习 辅导请 回答：以下 8个方面对你的教学行为有怎样的影响？（影响很大 有些影响 影响很小 几乎没有影响） 自己作为学生时的学习经验 自己老师的教学行为 职前培训 在职培训 参加有组织的教学研究活动 与同事的日常交流 阅读专业书刊 自身的教学经验以及对自己经验的反思范良火（ 2003）的发现对美国芝加哥大都市区 25所最好的高中学校中随机选取的 3所学校、 77名数学教师的调查结果显示：影响最大： 自身的教学经验和反思 和同事的日常交流影响大： 在职培训 有组织的专业活动影响最少： 作为学生时的经验 职前培训 阅读专业书刊顾泠沅对教师的调查结果（ 1）怎样的专业指导对你的帮助最大？ 专家与经验丰富教师共同指导课堂教学（ 36.7） 身边经验丰富教师在教材教法方面的指导（ 35.7%) 同事之间对教学实际问题的切磋交流（ 21.6%)顾泠沅对教师的调查结果（ 2）哪种听课、评课方式对你帮助最大？ 专家、优秀教师和自己合作备课，听课、评课、研究改进 (57.7%) 听优秀教师的课，并结合自己的教学实际参加讨论 (24.6%) 听优秀教师的课并听专家点评 (11.1%)当一个好教师需要准备什么？数学教学法技能教与学的理论通过案例学习，反思教学中如何使用和发展理论 一方面，学校内教师之间的相互听课和指导（peer coaching)， 另一方面，专家与骨干教师的理念引领 以讨论为主的案例教学，结合自己的教学进行反思美国 数学教学职业标准 （1991）教师教学知识有 5个组成部分： 关于包括技术在内的教学材料与资源的知识 关于表达数学概念和过程的方式的知识 关于教学策略及课堂组织模式的知识 关于促进课堂交流和培养数学集体意识的途径的知识 关于评定学生数学理解的方法的知识知识的冰山模型明确知识（是什么、为什么）主要是事实和原理的知识 存于书本，可编码（逻辑性）、可传递（共享性）、可反思（批判性）默会知识默会知识（怎么想、怎么做）（怎么想、怎么做）本质上是理解力和领本质上是理解力和领悟悟 存于个人经验（个存于个人经验（个体性）、嵌入实践活体性）、嵌入实践活动（情境性）动（情境性）匈牙利裔英国哲学家 M.Polanyi(1956)： “ 缄默的认识 ” ，实践技能很难诉诸文字，科学创造根源于默会的力量。 OECD（ 经合组织） 1996年科学、技术与产业展望 重点强调默会知识在新经济时代的特别重要意义。知识传递与创新的四种基本模式（重建学习与教学的概念）明确知识 明确知识默会知识 默会知识 内化 外显 言传 意会 言传：书本知识，听讲为主 意会：实践经验，在做中学 内化：明确知识的融会贯通 外显：默会知识逐步清晰化教师专业成长与知识结构变化专家教师 经验教师 职初教师 原理知识（学科的原理、规则，一般教学法知识）案例知识（学科教学的特殊案例、个别经验）策略知识（运用原理于案例的策略，核心是反思） 以提高教学水平为目标的案例教学案例思考讨论案例思考讨论理论学习理论学习 实践反思从具体问题着手作理论思考，反省实际，分析矛盾，设想解决问题的途径，理解有关的理论观点什么是案例？一个案例是一个特定的包含有某些决策或疑难问题的真实的教学情境故事，是指发生在数学教育过程中的某个方面的、含有丰富信息和意义的一个或一组事件。 好的案例应能给人带来启发与思考，促进进一步的学习和研究，提高教学水平。求 最大公约数的奇怪方法（ 30， 45） 302 15（ 24， 60） 242 12（ 18， 30） 183 6老师给了 3个 为什么答案都对？ 2、 2、 3怎么来的？两数的最小公倍数 第二个数写下这个故事如何？为什么要写？怎么写？写给谁看？我从这个案例中感悟到什么？哪些问题我目前还不明白希望与读者讨论的？一个案例至少应该包括：主题与背景情境描述供讨论思考的问题反思个案学习的重要意义了解他人的教学经验与观点，思考、提前作准备引起反思 就事论事的反思 对作者观点的反思 对集体讨论中暴露的观点的反思 借题发挥的反思沟通理论和实践案例 2一节拖堂的公开课例：如图，已知 ABC中，AB AC 5， BC 6， P为BC上的一点，过点 P作 BC的垂线交 AB于点 D交 CA的延长线于点 E。设 BP x，四边形 PCAD面积为 y。求 y关于 x的函数关系式。 我们来分析5 56对一个课堂教学案例的分析可以包括：概述引起你关注的文字描述对案例进行分析 对教学设计的分析 对实际教学的分析，如任务难度、重要人物的行为和情境描述作分析 对案例所希望引起关注的现象或问题的分析联系理论观点、自己的经历进行反思观察一堂数学课：人类离不开数学看录像时请关注本节课的教学目标是什么？教师如何去做的？教师如何激发学生对数学的兴趣？效果如何？教师何时使用怎样的新技术辅助其教学？教师提问的难度如何？提问起到怎样的作用？教师如何回应学生的回答？激发学生学习数学的兴趣讲课老师用了哪些策略？通常怎样的情境会令人感到索然无味？ 不新不奇，过于平淡；过于生硬和深奥；困难又无助；毫无挑战性；与我无关通常激趣有哪些策略？学生喜欢教材使用的情境吗？上海初二（上）数学教材共使用了 36个情境，对初一（下）学生进行调查每个情境，选择兴趣不大、不感兴趣的比重都不大， 92%的学生认为设置情境对数学学习有帮助数学史和典故这一类的情境是这些学生最喜欢的，选择这个类型的学生超过 40%生活类、操作类情境几乎不分上下，选择的人数在23%到 24%之间这些男女生对教材情境感兴趣程度没有显著差异，他们最喜欢的三种类别是一样的，只是排序略有不同，男生操作在前生活在后，女生则生活在前操作在后1 古希腊人关于 逻辑 推理的著名推 论 ： 苏 格拉底是要死的）2 抛出的 篮 球的运 动 路 线3 苹果的自由落地的 轨 迹4 古埃及人建造金字塔 时 用三角形的 边 来确定直角5 神舟六号 飞 船返回 舱 返回 过 程中距地面高度与 时间 的关系6 人的体重与年 龄 的关系7 近 视 眼 镜 的度数与 镜 片焦距的关系 排行榜：超过一半人选择了 “很感兴趣 ”36 围临时仓库 所需 铁栅栏 的 长 度 35 求 长 方形 绿 地面 积 34 泵 站修建在何 处 ，可使 输 气管 线 最短 34 某型号水笔 销 售情况 32 甲乙 骑 不同的 车 ，甲先出 发 ，乙的追赶 问题31 游泳池的排水量与排水 时间 的关系30 复印 张 数与 费 用的关系将两个面 积为 1的小正方形拼成一个面 积为 2的正方形喜欢指数排名末位者这堂课明显需要改进的足球上有几个黑块几个白块？计算上网费用足球上有几个黑块几个白块？一个足球有 32块皮子，有黑有白。黑的是正五边形，白的是正六边形。设黑皮 x块，则白皮 32 x块，顶点数 V,棱数 E,列方程：5x+(32-x)*6=E*2 （ 每一条棱两块皮共用）5x+(32-x)*6=V*3 （ 每一个顶点 3块皮共用）V+32-E=2 （ 欧拉公式）解得 x=12所以黑皮 12块，白皮 20块。好的提问能促进学生学习，诱发学生的学习欲望，引导和组织学生参与教学活动启发学生自省，把知识联系起来有助于教会学生怎样发现问题、提出问题、并掌握思考问题和有效地解决问题的方法需要教师对教材和学生作深入研究，以实现教学过程中的各个具体目标，提出与学生的智力和知识水平的发展相适应的问题案例 4 一堂以师生问答为主的课 上海教育科学研究所周卫课题：正方形的定义和性质 方法：分析课堂录像带中的教师提问