教师培训课件：对课题学习教学与评价的几点认识与思考

对 “ 课题学习 ” 内容的认识对 “ 课题学习 ” 教学的反思对 “ 课题学习 ” 素材选取的建议对 “ 课题学习 ” 考试评价的思考 课程标准 指出：传统数学课程注重数学本性的理解，即重知识技能的教学，缺乏将问题的现实意义与数学意义的联系。 标准 强调：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 新教材将数学知识划分为四个领域，即新教材将数学知识划分为四个领域，即 “数与代数数与代数 ”，“空间与图形空间与图形 ”， “统计与概率统计与概率 ”， “综合与实践应用综合与实践应用 ”。 标准 的这一理念从内容上强调了过程，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要通 径一、一、 “课题学习课题学习 ”是是 “实践与综合应用实践与综合应用 ”的主要呈现形式的主要呈现形式对 “ 课题学习 ” 内容的认识实践与实践与 综合应用作为数学知识技能领域的一个重要内容综合应用作为数学知识技能领域的一个重要内容，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意数学的强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系，通过综合实践活现实背景以及与其他学科之间的联系，通过综合实践活动，促使学生进行自主探索，合作交流，并学会综合运动，促使学生进行自主探索，合作交流，并学会综合运用所学的知识解决问题。用所学的知识解决问题。 它给学生提供了进行一种实它给学生提供了进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。践性、探索性和研究性学习的课程渠道。课题学习作为课题学习作为 “实践与综合应用实践与综合应用 ”的一种呈现形式，目的一种呈现形式，目的是让学生经过自主探索和合作交流，解决一些具有的是让学生经过自主探索和合作交流，解决一些具有挑战性和综合性的实际问题，加深对数学的理解，挑战性和综合性的实际问题，加深对数学的理解，培养学生的创新意识和实践能力。培养学生的创新意识和实践能力。 对 “ 课题学习 ” 内容的认识二、课题学习的意义二、课题学习的意义1、课题学习的背景大多是现实的，有些还是生活、课题学习的背景大多是现实的，有些还是生活实际问题，这有助于形成学生良好的数学应用意识实际问题，这有助于形成学生良好的数学应用意识2、课题学习的问题的解决需要综合各方面的知识，、课题学习的问题的解决需要综合各方面的知识，有助于学生综合能力的提高有助于学生综合能力的提高3、课题学习的过程强调探究性学习、研究性学习，、课题学习的过程强调探究性学习、研究性学习，有助于引导学生学习方式的改变，提升学生探究问有助于引导学生学习方式的改变，提升学生探究问题的能力题的能力4、课题学习给学生提供了实践活动的机会，感受数、课题学习给学生提供了实践活动的机会，感受数学与生活、理论与实际的密切联系，有助于学生形学与生活、理论与实际的密切联系，有助于学生形成良好的数学观。成良好的数学观。对 “ 课题学习 ” 内容的认识5、课题学习特别强调学生的主体性，提供了学生合、课题学习特别强调学生的主体性，提供了学生合作学习的渠道与机会，能促进学生之间的合作意识作学习的渠道与机会，能促进学生之间的合作意识的形成的形成6、课题学习的开展对教师提出了新的挑战，也为教、课题学习的开展对教师提出了新的挑战，也为教师的专业成长提供了契机师的专业成长提供了契机7、课题学习的开展，促进了课程的发展、课题学习的开展，促进了课程的发展对 “ 课题学习 ” 内容的认识浙教版教材课 题 内 容 教 学 功 能 学 习 方法 指 导 七（上）关于 “初中生最爱 看的 电视节目 ”的 调查让 学生 经历 数学据收集，表示和 处 理的全 过 程，发 展学生的 统计观 念和 应 用能力。 经历 小 组 合作与交流的 过 程，增 强 学生的合作意 识 ， 发 展学生的合作能力。实 践 调查 、合作、展示七（下） 美妙的 镶 嵌让 学生 经历查阅资 料，制作 设计图 形，体 现图形的多 样 性、丰富性、 发 展空 间 的 观 念和有条理的思考与表达能力。查阅资 料，动 手 实验 、展示八（上） 怎 样选择较优 方案让 学生 经历 从 实际问题 抽象出数学 问题 建立数学模型 综 合 应 用已有的知 识 解决 问题 的 过 程以及借助已有的信息去推断事物的 变 化 趋势 ， 发展学生的判断推理能力。建模、探究八（下） 简单 平面 图形的重心探究学科 间 的数学知 识 ，体 验 从数学角度 观 察，分析 现实 生活中的某些 现 象，形成 “用数学 ”的自觉 意 识 。 动 手 实验 、探究九（上） 精彩的分形让 学生 经历图 形的分形 过 程，体 验图 形分形 带来的数学美感，探索、交流、分形， 发 展空 间观念。查阅资 料、 观 察、探究、 展示九（下） 会徽中的数学让 学生 经历 把 实际问题 数学化、用数学的方式表示 问题 以及数学方法解决 问题 的 过 程， 发 展数学 应 用能力，并体会数学与生活中的密切 联 系和数学的 应 用价 值 。建模、探究三、几种不同版本教材的课题学习三、几种不同版本教材的课题学习华师 大版教材课 题 内 容 教 学 功 能 学 习 方法 指 导 七（上）1.身份 证 号 码与学籍号2.图标 的收集与探 讨让 学生 经历调查 分析，数据收集， 认识 其中的规 律，然后 请 学生自己 设计 ，使学生体会分 类 、排序、 归纳 等、收集、 观 察、整理、抽象、分析、 归纳 等 过 程，体会解决 实际问题 的方法调查 、分析、实 践、展示七（下） 平面 图 形的镶 嵌让 学生 经历查阅资 料，制作 设计图 形，体 现图形的多 样 性、丰富性、 发 展空 间 的 观 念和有条理的思考与表达能力。查阅资 料，动 手 实验 、展示八（上）1.面 积 与代数恒等式2.红 灯与 绿 灯引 导 学生体会代数与 图 形之 间 的 联 系 经历 探索、讨论 、交流、 应 用的 过 程， 发 展数学思 维 能力让 学生 尝试 在 实际 生活中用数学的眼光 发现 和提出 问题建模、探究八（下）1.高度的 测 量2.通 讯录 的 设计探究学科 间 的数学知 识 ，体 验 从数学角度 观 察，分析 现实 生活中的某些 现 象，形成 “用数学 ”的自觉 意 识 。动 手 实验 、探究调查 、分析， 实 践九（上）1.图 形中的趣 题 2.我 们 重视 健康 吗通 过观 察 图 形，分析得到的数据，探索其中所 蕴藏的数量关系。通 过设计调查问题 ，体会 调查过 程中的抽 样调查 的方法调查 、 实 践、展示九（下）1.中点四 边 形2.改 进 我 们 的课 桌椅让 学生 经历 把 实际问题 数学化、用数学的方式表示 问题 以及数学方法解决 问题 的 过 程， 发 展数学 应 用能力，并体会数学与生活中的密切 联 系和数学的 应 用价 值 。建模、探究北 师 大版教材课 题 内 容 教 学 功 能 学 习 方法 指 导 七（上）制成一个尽可能大的无盖 长方体 让 学生 经历 数学据收集，表示和 处 理的全 过 程，发 展学生的 统计观 念和 应 用能力。 经历 小 组 合作与交流的 过 程，增 强 学生的合作意 识 ， 发 展学生的合作能力。实 践 调查 、合作、展示七（下） 制作人口图 让 学生 经历查阅资 料，制作 设计图 形，体 现图形的多 样 性、丰富性、 发 展空 间 的 观 念和有条理的思考与表达能力。查阅资 料，动 手 实验 、展示八（上）拼 图 与勾股定理简单 平面 图形的重心 引 导 学生体会代数与 图 形之 间 的 联 系 经历 探索、讨论 、交流、 应 用的 过 程， 发 展数学思 维 能力让 学生 尝试 在 实际 生活中用数学的眼光 发现 和提出 问题建模、探究八（下）制作 视 力表 吸烟的危害 探究学科 间 的数学知 识 ，体 验 从数学角度 观 察，分析 现实 生活中的某些 现 象，形成 “用数学 ”的自觉 意 识 。 动 手 实验 、探究九（上）猜想、 证 明与拓广 让 学生 经历 从 实际问题 抽象出数学 问题 建立数学模型 综 合 应 用已有的知 识 解决 问题 的 过 程 建模 探究、九（下） 设计 遮阳蓬 让 学生 经历 把 实际问题 数学化、用数学的方式表示 问题 以及数学方法解决 问题 的 过 程， 发 展数学 应 用能力，并体会数学与生活中的密切 联 系和数学的 应 用价 值 。建模、探究四、初中数学四、初中数学 “课题学习课题学习 ”的常见学习表现形式的常见学习表现形式1、数学应用、数学应用这里所说的数学应用主要指：面对一个原始的实际问题，通这里所说的数学应用主要指：面对一个原始的实际问题，通过将其数学化为一个数学问题，然后逐步进行数学处理，从而过将其数学化为一个数学问题，然后逐步进行数学处理，从而获得问题的数学解决，最终再在实际问题情境中加以检验鉴别获得问题的数学解决，最终再在实际问题情境中加以检验鉴别的过程。的过程。如：浙教版八上如：浙教版八上 怎样选择最优方案怎样选择最优方案 、华师大版七（下）、华师大版七（下） 平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌 ，八下，八下 高度的测量高度的测量 等等等等对 “ 课题学习 ” 内容的认识2、数学探究、数学探究对 “ 课题学习 ” 内容的认识主要指在学习某个数学知识时，围绕某个数学问题进行自主探究、学习的过程。它往往包括下列步骤： 猜测、探究适当的数学结论或规律并给出解释猜测、探究适当的数学结论或规律并给出解释或证明或证明 提出有意义的数学问题提出有意义的数学问题 观察分析数学事实如：浙教版九下 会徽中的数学 ，华师大版九下 中点四边形 3、数学实验、数学实验数学实验是指为了获得某些数学知识，形成或检验某数学实验是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学问题，学生运用有关工具个数学猜想，解决某类数学问题，学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具、计算（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具、计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以学生机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的实际操作作为特征的数学验证或探究活动人人参与的实际操作作为特征的数学验证或探究活动如：浙教版教材八下如：浙教版教材八下 简单平面图形的重心简单平面图形的重心 对 “ 课题学习 ” 内容的认识4、数学调查、数学调查对 “ 课题学习 ” 内容的认识所谓数学调查是指选择某个具有现实意义的主题，要所谓数学调查是指选择某个具有现实意义的主题，要求学生通过一定的调查活动，收集并对收集的数据进求学生通过一定的调查活动，收集并对收集的数据进行数学处理，从而作出相应的推断，用以指导、实践行数学处理，从而作出相应的推断，用以指导、实践的活动的形式。的活动的形式。如如 :浙教版七上浙教版七上 关于关于 “ 初中生最爱看的电视节目初中生最爱看的电视节目 ” 的的 调查调查 ，华师大版九上，华师大版九上 我们重视健康吗？我们重视健康吗？ ，八上，八上 红灯与绿灯红灯与绿灯 5、数学制作或数学设计、数学制作或数学设计数学制作就是指利用所学的数学知识制作某种规定要数学制作就是指利用所学的数学知识制作某种规定要求的作品，这个作品可以是某个实物模型或是某个图求的作品，这个作品可以是某个实物模型或是某个图形，甚至某种方案形，甚至某种方案如：浙教版教材七下如：浙教版教材七下 美妙的图形镶嵌美妙的图形镶嵌 ，九上九上 精彩的分形精彩的分形 华师大版七上华师大版七上 图标的收集与探讨图标的收集与探讨 八上八上 通讯录的设计通讯录的设计 对 “ 课题学习 ” 内容的认识6、数学主题阅读、数学主题阅读数学主题阅读是指数学主题阅读是指 就一个确定的数学内容或主题，由教师或就一个确定的数学内容或主题，由教师或学生自己选择一些相关的数学文献，学生自主地进行阅读学习学生自己选择一些相关的数学文献，学生自主地进行阅读学习，以达到一定的阅读目标的过程。教师可以指导学生通过网络，以达到一定的阅读目标的过程。教师可以指导学生通过网络资源收集数据、选取资料、合作学习等资源收集数据、选取资料、合作学习等如：有关的数学家、数学史如：有关的数学家、数学史 古希腊数学家欧几里得古希腊数学家欧几里得 几何原本几何原本 ，被看做是，被看做是 “数学的圣经数学的圣经 ”尺规作图与尺规作图与 “几何作图三大难题几何作图三大难题 ”，哥德巴赫猜想，勾股定理的，哥德巴赫猜想，勾股定理的证明方法等等证明方法等等中国古代数学家刘徽中国古代数学家刘徽 九章算术注九章算术注 ，采用割圆术求出圆周率，采用割圆术求出圆周率为为 3.14，称为徽率，称为徽率法国数学家笛卡尔法国数学家笛卡尔 直角坐标系，直角坐标系， 数学著作数学著作 几何学几何学 对 “ 课题学习 ” 内容的认识数学主题阅读，可以有效地培养学生的自学能力和收集、加工、数学主题阅读，可以有效地培养学生的自学能力和收集、加工、整理、利用信息的能力。随着技术条件的成熟和学生年龄的增长整理、利用信息的能力。随着技术条件的成熟和学生年龄的增长，数学主题阅读将称为学生课题学习的一个重要方式，数学主题阅读将称为学生课题学习的一个重要方式在实际的教学过程中，教师可以要求学生通过自主阅读，获得有在实际的教学过程中，教师可以要求学生通过自主阅读，获得有关知识，撰写阅读笔记或小论文，进行交流，培养学生的数学素关知识，撰写阅读笔记或小论文，进行交流，培养学生的数学素养与学习数学的兴趣。养与学习数学的兴趣。但值得一提的是，以上介绍的课题学习的学习形式只是常见的几但值得一提的是，以上介绍的课题学习的学习形式只是常见的几种，事实上要对课题学习的形式进行明确的分类是比较困难的，有种，事实上要对课题学习的形式进行明确的分类是比较困难的，有些课题学习活动中进行了几种形式的活动，对它进行严格的区分反些课题学习活动中进行了几种形式的活动，对它进行严格的区分反而不科学。而不科学。而且随着课题学习实践活动的深入，教师可以根据自己学生的学而且随着课题学习实践活动的深入，教师可以根据自己学生的学情，创造出更多形式的课题学习形式。情，创造出更多形式的课题学习形式。对 “ 课题学习 ” 内容的认识五、课题学习和其他知识学习的特点比较五、课题学习和其他知识学习的特点比较1、课题学习强调、课题学习强调 “ 过程性过程性 ”课题学习的目标并非新知识的习得，而是旧知识的综合课题学习的目标并非新知识的习得，而是旧知识的综合应用，它给学生提供了一个探究性、研究性学习的渠道，应用，它给学生提供了一个探究性、研究性学习的渠道，学生也许通过自己的努力和探索，仍没有得到比较好的学生也许通过自己的努力和探索，仍没有得到比较好的结果，但是只要学生经历过诸如查找资料、动手实践、结果，但是只要学生经历过诸如查找资料、动手实践、社会调查等亲身实践活动，初步经历了一个简单的科学社会调查等亲身实践活动，初步经历了一个简单的科学研究过程，获得一定的科学研究的实际经验，获得了做研究过程，获得一定的科学研究的实际经验，获得了做数学的初步体验，能初步掌握并应有调查、观察、实验、数学的初步体验，能初步掌握并应有调查、观察、实验、归纳、猜想、论证等科学研究方法，就能够促进学生过归纳、猜想、论证等科学研究方法，就能够促进学生过程性目标、情感目标的达成。程性目标、情感目标的达成。对 “ 课题学习 ” 内容的认识对 “ 课题学习 ” 内容的认识2、课题学习更具有、课题学习更具有 “ 挑战性挑战性 ”课题学习通常给出的是一些现实的、没有进行数学加工课题学习通常给出的是一些现实的、没有进行数学加工的实际问题，要求学生运用自己所学的数学知识将现实的实际问题，要求学生运用自己所学的数学知识将现实问题转化为数学问题，从而解决问题。问题转化为数学问题，从而解决问题。这个过程涉及到数学建模、探究的能力，而数学建模能这个过程涉及到数学建模、探究的能力，而数学建模能力，对初中生来说通常都比较弱。所以挑战性是空前的。力，对初中生来说通常都比较弱。所以挑战性是空前的。3、课题学习更具有、课题学习更具有 “ 实践性实践性 ”课题学习的内容一般都来自现实生活，具有一定的挑战性，所以课题学习的内容一般都来自现实生活，具有一定的挑战性，所以问题的解决必然充满了思考、调查、观察、实验等活动，所以课问题的解决必然充满了思考、调查、观察、实验等活动，所以课题学习更加具有实践性题学习更加具有实践性4、课题学习更具有、课题学习更具有 “ 综合性综合性 ”要求学生运用所学的知识进行问题的解决，而且有时要综合运要求学生运用所学的知识进行问题的解决，而且有时要综合运用用 “数与代数数与代数 ”， “空间与图形空间与图形 ”， “统计与概率统计与概率 ”等不同的知识等不同的知识5、课题学习更具有、课题学习更具有 “ 开放性开放性 ”课题学习的方式可以是开放的，可以在教师的指导下，学生自课题学习的方式可以是开放的，可以在教师的指导下，学生自己选择各自感兴趣的课题，可以在课内解决，也可以在课外调己选择各自感兴趣的课题，可以在课内解决，也可以在课外调查、实践；学习的结论有时也可以是开放的。查、实践；学习的结论有时也可以是开放的。对 “ 课题学习 ” 内容的认识对 “ 课题学习 ” 内容的认识对 “ 课题学习 ” 教学的反思对 “ 课题学习 ” 素材选取的建议对 “ 课题学习 ” 考试评价的思考一、当前课题学习教学存在的几种现状一、当前课题学习教学存在的几种现状1.教学中为完成教学任务，讲得多，就知识讲知识，给学生动教学中为完成教学任务，讲得多，就知识讲知识，给学生动手实践、探究、思考的时间少，草草收场，学生没有充分经历手实践、探究、思考的时间少，草草收场，学生没有充分经历课题自主探究学习的过程。课题自主探究学习的过程。2.根据学生实际水平情况，有些不易开展的课题学习干脆删除不根据学生实际水平情况，有些不易开展的课题学习干脆删除不上，也没有上，也没有 设计其他形式的课题学习进行有效的补充；设计其他形式的课题学习进行有效的补充； 3.只是把研究性课题学习的内容中的实习作业作为应用题讲一下只是把研究性课题学习的内容中的实习作业作为应用题讲一下，失去了设计课题学习的意义；，失去了设计课题学习的意义；4.认为课题学习内容并不是教材新内容，可有可无，教师在思想认为课题学习内容并不是教材新内容，可有可无，教师在思想上不够重视，课题学习部分内容不上。上不够重视，课题学习部分内容不上。对初中数学 “课题学习 ”教学的反思主要原因： 1、 课题学习的空间自由度大，要求在一个时间相对紧课题学习的空间自由度大，要求在一个时间相对紧张的课堂内完成，在教学上具有一定的难度；张的课堂内完成，在教学上具有一定的难度； 2、学生也往往缺少进行课题学习的研究方式与方法，自、学生也往往缺少进行课题学习的研究方式与方法，自主探究与合作的能力比较差，实验的过程中提不出什么主探究与合作的能力比较差，实验的过程中提不出什么问题，完成不了必要的归纳与总结，而且遭遇挫折后容问题，完成不了必要的归纳与总结，而且遭遇挫折后容易放弃；易放弃； 3、现有的评价机制对课题学习的评价也相对滞后，从功、现有的评价机制对课题学习的评价也相对滞后，从功利角度看，通过课题学习的开展来提高学生解决现实问利角度看，通过课题学习的开展来提高学生解决现实问题的能力是一个长期积累的过程，数学研究性课题学习题的能力是一个长期积累的过程，数学研究性课题学习对学生的学业考试不能起到立竿见影的作用，因此许多对学生的学业考试不能起到立竿见影的作用，因此许多教师对研究性课题学习没有较深的认识教师对研究性课题学习没有较深的认识 。 对初中数学 “课题学习 ”教学的反思二、如何有效地进行课题学习的教学二、如何有效地进行课题学习的教学1重视激发学生的学习兴趣与动机重视激发学生的学习兴趣与动机同时课堂教学时间比较短，要求学生在规定的教学时间内完同时课堂教学时间比较短，要求学生在规定的教学时间内完成一个课题学习的有效探究，需要教师在课前进行充分的准备成一个课题学习的有效探究，需要教师在课前进行充分的准备工作，但如何使课题学习的教学能在规定的教学时间内完成，工作，但如何使课题学习的教学能在规定的教学时间内完成，同时又能体现课题学习的特点，一直是一个值得探讨的问题。同时又能体现课题学习的特点，一直是一个值得探讨的问题。初中学生学习特点：初中学生学习特点：（ 2）对课题学习的学习方式不够适应不知如何来计划安排）对课题学习的学习方式不够适应不知如何来计划安排这种形式的学习这种形式的学习（ 3）自主探究与合作的能力比较差）自主探究与合作的能力比较差可以采取奖励，积分等形式评价学生在课题学习中表现等等可以采取奖励，积分等形式评价学生在课题学习中表现等等对初中数学 “课题学习 ”教学的反思（ 1）大多缺少进行课题学习的研究方式与方法）大多缺少进行课题学习的研究方式与方法（ 1）对学生合理分组，也可以让学生自己自主分组，要照顾到学）对学生合理分组，也可以让学生自己自主分组，要照顾到学生的差异。生的差异。（ 2）引导学生制定详细的实践方案。）引导学生制定详细的实践方案。 要让学生理解问题，明白要让学生理解问题，明白 “ 我们要解决的问题是什么我们要解决的问题是什么 ?” 在理解问题的基础上，运用有关的数学知识，清楚在理解问题的基础上，运用有关的数学知识，清楚 “ 我们必我们必须首先做什么，做什么，具体的步骤应该是怎样的？须首先做什么，做什么，具体的步骤应该是怎样的？ ” ，从，从而制定详细的步骤与计划。而制定详细的步骤与计划。（ 3）落实组内成员分工，明确小组中每个成员的职责）落实组内成员分工，明确小组中每个成员的职责（ 4）进行实践活动，并做好实践活动过程的记录）进行实践活动，并做好实践活动过程的记录（ 5）对实践活动结论进行总结）对实践活动结论进行总结2.针对课题学习的类型，引导学生做足课前准备工作针对课题学习的类型，引导学生做足课前准备工作 教材安排了六个课题学习，从开展形式看，大致可分为两类，一类教材安排了六个课题学习，从开展形式看，大致可分为两类，一类可以在课内完成，另一类需要在课前辅助甚至是一段时间内完成可以在课内完成，另一类需要在课前辅助甚至是一段时间内完成 ,课课前准备工作包括：前准备工作包括： 对初中数学 “课题学习 ”教学的反思3.教学中突出以学生为主，关注学生自主探究过程教学中突出以学生为主，关注学生自主探究过程(1)合理设计，为学生提供充分的实践与探索的时间和环节合理设计，为学生提供充分的实践与探索的时间和环节对初中数学 “课题学习 ”教学的反思比如在八（下）课题学习比如在八（下）课题学习 简单平面图形的重心简单平面图形的重心 学生进行猜想后，教师引导学生对平行四边形重心位置进行验学生进行猜想后，教师引导学生对平行四边形重心位置进行验证时，实验结果出现了在平行四边形对角线交点把平行四边形证时，实验结果出现了在平行四边形对角线交点把平行四边形悬挂时，平行四边形不会出现水平平衡现象（倾斜）。悬挂时，平行四边形不会出现水平平衡现象（倾斜）。 这时，教师不要急于给学生评判，可以向学生发问这时，教师不要急于给学生评判，可