李进、王跃跃、冯景荣数学建模论文

2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则 （以下简称为“竞赛章程和参赛规则” ，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载） 。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：贵州师范学院 参赛队员 (打印并签名) ：1.李 进 2.冯景荣 3.王跃跃 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期： 2013 年 8 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：深圳关内外交通拥堵探究与治理摘要随着我国城市化、机动化进程不断加快，城市的交通压力也在急剧上升。关内外的交通拥堵是困扰深圳城市发展的长期问题，其中各关口进出通道经常成为最拥堵的地方。尽管政府在道路建设上投入了大量的资源，但是成效都不是很好。最终研究表明，只有在摸清各关口道路通行规律的基础上才能有针对性地提出解决交通拥堵的方案。鉴于此，本文通过建立深圳市交通流这一数学模型，对深圳市的关内外拥堵问题进行了分析与研究，并针对性地提出了解决方案。对于问题一：我们通过随机抽样分析附件 1 及附件 2 中的部分数据，判断出车流量、车速、车道数之间的相互关系，定义出交通拥堵指数。以梅林关路口为例，依据交通拥堵指数与其他因素的相互关系，建立起在交通拥堵前提下的函数表达，使车速与交通拥堵指数之间有了一个明确的对应关系。在该关系下，分析拥堵情况下的车速变化，与车流量、高峰时间段的相关度。得出，真正影响交通拥堵直接因素是交通运行在个别路口上时间及空间上的过度集中，找出相对拥堵的道路，然后进行分析，建议以后测量的时候把车辆进行分类，比如分为：机动车、非机动车、小型车辆、中型车辆、大型车辆、公交车辆等等。以便更好的统计，也方便人们出行通畅，避免不必要的拥堵问题。对于问题二：是让我们在不增加道路的条件下，通过调整城市分区功能、改变关口区域功能构架和改善交通管控措施缓解梅林和布吉等关口的拥堵情况。由于城市功能区和行政区分布不合理，使的大量的人需要进出关工作，给道路带来了很大的压力，从而使得关口的交通很拥堵。我们是通过调整功能区和行政区的分布是人们不去要走太长的路上班等。这样也就减少了道路的压力。因为主要因素是确定的，随机因素的影响可以简单地以平均值的作用出现，为了更好的描述这些数据，我们建立了概率模型。从而对照不同因素所占的比例，然后分析主要原因，相应的提出解决方案来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵。对于问题三：通过对前面两个问题的分析，我们得出了关口拥堵的原因：车流量超过关口所能承受的最大容量、城市建设分区的不协调是关口道路拥堵的关键所在，我们可以采用在交通比较拥堵的道路上修建支路，通过修建支路，就会使相当一部分车辆分散开来，修建的选址，将根据地形、拥堵指数、道路功能等来选取。关键词：数学建模、交通拥堵指数、概率模型、道路功能问题重述交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题， 深圳市当然也不例外，为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时，大规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。根据报表中的数据分析，本文需要解决的问题有：1. 分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集。2. 在不增加关内外通道数量的情况下，通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；3. 如果可以增加关内通道，应选在哪些地方（不考虑建设成本） 。问题分析交通拥堵是指交通需求（一定时间内想要通过某道路的车辆数）超过某道路的交通容量（一定时间内允许该道路通过的最大车辆数）时，超过部分交通滞留在道路上的现象。而交通拥堵又是目前中国各大城市面临的共同难题，因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。问题一是让我们分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集。首先对车辆位置数据处理，得到不同功能等级道路的运行速度，然后根据道路功能不同以及流量数据计算该道路在全网中所占权重，最后通过人对拥堵的感知判断，由此制定出了交通拥堵指数。问题二是让我们在不增加关内外通道数量的情况下，通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵，因为主要因素是确定的，随机因素的影响可以简单地以平均值的作用出现，为了更好的描述这些数据，我们建立了概率模型。从而对照不同因素所占的比例，然后分析主要原因，相应的提出解决方案。问题三是让我们通过对前面两个问题的分析，我们得出了关口拥堵的原因：车流量超过关口所能承受的最大容量、城市建设分区的不协调是关口道路拥堵的关键所在，我们可以采用在交通比较拥堵的道路上修建支路，通过修建支路，就会使相当一部分车辆分散开来，修建的选址，将根据地形、拥堵指数、道路功能等来选取。建模过程（一）模型假设排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响；汽车的大小形状性能相同，忽略其他影响不大的交通工具的影响；建立模型只考虑单车道；（二）符号变量拥堵指数模型变量符号 变量名道路平均速度道路平均延误时间 道路饱和度 321,xX评价因素集，分别对应于平均速度、平均延误和饱和度45Zzz评判集，分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级12(,)mA前 个主成分对总体方差的贡献矩阵m,Lll各指标在前 个主成分上的贡献矩阵12,W各指标对总体方差的贡献率矩阵r(x) 隶属度函数R 模糊评价矩阵B 结果矩阵流体力学模型变量符号 变量名(,)xt车辆的平均密度u(x,t) 车辆的平均速度,q交通流量v期望指数()V最优速度函数T 弛豫时间气体动力论模型变量符号 变量名，vw两辆车辆的速度D扩散函数P超车概率与密度 有关的因子2d车辆之间的作用函数（三）模型建立1、红绿灯模型（1）、红绿灯周期从道路交通自动控制中，我们可以找到有关红绿信号灯的最佳周期公式： sqLC5其中 :C 为周期时间。相位：同时启动和终止的若干股车流叫做一个相位。L 为一个周期内的总损失时间。每一相位的损失时间 I=启动延迟时间-结束滞后时间；而整个周期的总损失时间为各个相位总损失时间的和加上各个绿灯间隔时间 R。 （通俗地讲，启动延迟时间即司机看到绿灯到车子启动的反应时间，结束滞后时间即绿灯关闭到最后一辆车通过的时间。 ）即 RIq 为相应相位的车流量s 为相应相位的饱和车流量。 （当车辆以大致稳定的流率通过路口时，该流率即该相位的饱和车流量。 ）（2）、南北方向和东西方向开绿灯时间的分配不妨忽略黄灯，将交通信号灯转换的一个周期取作单位时间，又设两个方向的车流量是稳定和均匀的，不考虑转弯的情形。设 E 是单位时间从东西方向到达路口的车辆数；S 是单位时间从南北方向到达路口的车辆数。假设在一个周期内，东西方向开红灯、南北方向开绿灯的时间为 R，那么在该周期内，东西方向开绿灯、南北方向开红灯的时间为 1-R。我们要确定交通灯的控制方案，即确定 R。度量一个十字路口的串行效率的主要依据是单位时间内所有车辆在路口滞留的时间总和。因此要确定 R，只需保证在一个周期内，所有车辆在路口滞留的时间总和最短即可。一辆车在路口的滞留时间通常包括两部分，一部分是每辆车遇红灯后的停车等待时间，另一部分是停车后司机见到绿灯重新发动到开动的时间 ，它是可以测定的。0t首先，对任意给定的 R（0 x=0:4:80; y=0.1213.*x.2-12.275.*x+309.75; plot(x,y) x=0:3:60; y=0.1213.*x.2-12.275.*x+309.75; p