教师培训课件：数学教育研究方法

数学教育研究方法及案例数学教育研究方法及案例1数学教育研究的一般方法数学教育研究的一般方法l 定量研究 ：用数字和量度说明现象。例如：问卷调查，测试，定量观察，实验，准实验；l 定性研究 ：用语言文字描述现象。例如：访谈，课堂观察，历史研究，个案研究，行动研究l 理念和趋势 ： 定量和定性分析相结合2数学教育研究课题的来源数学教育研究课题的来源l 教学实践中提出的问题l 日常观察中发现的问题l 学科建设中需解决的问题l 不同学科交叉点上的问题l 分析国内外信息引出的问题3选题原则选题原则l 宜小不宜大l 宜新不宜旧l 宜熟不宜生l 宜重不宜轻4选题原则选题原则时 间 研究生 毕业论 文 题 目 备 注2003黄 芳 关于高中数学 课 堂 师 生交流 现 状的 调查 研究桂德 怀 数学史 对 高中生数学 观 影响之初探 发 表所指导的教育硕士和教育学硕士学位论文5选题原则选题原则时间 研究生 毕业论 文 题 目 备 注2004 方匡雕 M克莱因的 HPM思想及其若干启示 发 表赵红 琴 初一和初二学生所用的代数方法 发 表张 建国 几何画板 对 中学数学教学的影响探析王朝和 物理方法在数学教学中的运用 发 表徐 斌 关于中学生数学史知 识 的 调查 研究王静波 关于 东亚 学生数学 问题 解决的 调查 研究6选题原则选题原则时间 研究生 毕业论 文 题 目 备 注2005 周保良 高中生 对实 无 穷 概念的理解 发 表张 文蔚 职 高生的数学信念及其 对 数学学 习 的影响田新 红 高中生 对 函数平移的理解张 厚品 关于高中数学 优 秀生成功因素的 调查 研究 发 表任明俊 高中生 对 函数概念的理解 : 历 史相似性研究 发 表张 小明 中学数学教学中融入数学史的行 动 研究 发 表7选题原则选题原则时间 研究生 毕业论 文 题 目 备 注2006 胡海霞 影响高中生 组 合推理的因素 发 表翟彩 丽 数学日 记对 中 专 数学教学的影响朱 卫 平 大学一年 级 学生 对 微 积 分基本概念的理解朱昌平 高中生 对变 化率的理解范宏 业 基于 图 式理 论 的一元二次方程 应 用 题 教学研究孙 宇 高中生 对 反 证 法的理解吴建新 立体几何教学中培养学生反思能力的 实 践8选题原则选题原则时间 研究生 毕业论 文 题 目 发 表情 况2007 柳 笛 高中新 课 程数学史 选 修 课 的教学 设计 发 表赵 瑶瑶 复数概念的 历 史与教学 发 表沈金 兴 中学生 对 古典概率的理解 : 历 史相似性研究董成勇 高中生学 习 空 间 向量的困 难 及相 应 教学策略张 献峰 高中生 对 斜率概念的理解高令 乐 美国天才教育数学教材中的三角函数内容雷世清 高中生 对 数学定 义 的理解9数学教育研究的主要方法数学教育研究的主要方法l 调查研究l 实验研究 l 个案研究l 行动研究l 比较研究10调查研究的步骤调查研究的步骤计 划样本的确定访谈程序或问卷的设计研究问题的定义 变量的操作性定义 文献查阅 调查设计总体的定义 详细的抽样方法 抽样编制题目 预研究修正题目 11调查研究的步骤调查研究的步骤数据的收集数据的转化分 析进行访谈、实施问卷、调查表、测验或观察时间表分类系统的构建（编码） 为分析做必要的技术性准备综合、解释结果 结论、报告12问卷调查问卷调查l编制问卷 发放 回收 整理 分析 总结结论13问卷调查问卷调查l 题目的制定原则1、题目要与研究的问题、假设直接相关；2、题目要清楚、不含糊，所用术语要使答卷明白易 懂；3、一个题目中只包含一个问题；4、防止使用导向性问题；14问卷调查问卷调查5、避免使用会给答卷人带来社会或职业压力的问题；6、避免使用那些涉及个人隐私或其他微妙的问题；7、所有的问题都应该是答卷人能够提供信息的问题，与答卷人的信息背景相适应；15问卷调查问卷调查8、要能使答卷人读懂题目；9、题目应尽量短一些、简单一些；10、收集定量的信息时，要求答出明确的数量而不是平均数；16问卷调查问卷调查11、题目的选择答案应是可以穷尽的，选项应具有排他性，有时需要提供一种中庸的答案，以免强迫答卷人选择不愿选择的选项；12、尽可能避免使用否定性题目和双重否定性题目。17问卷调查问卷调查l 问卷格式：标题 前言 答卷者资料 问题l 问卷格式应具备吸引人和易懂两个特点；l 问卷不宜太长；l 问题应按逻辑次序排出；l 选择回答型在前；开放型在后；l 问卷的排列不能给人以拥挤的感觉，各种题目应易于回答18 N. Sirotic, R. Zazkis (2007). Irrational numbers on the number line - where are they? International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(4): 477-488Faculty of Education, Simon Fraser University , Canada案例 1 数轴上的无理数 它们在何处？19研究背景1研究方法2研究结果3结论 与教学建议4案例案例 1 数轴上的无理数数轴上的无理数 它们在何处？它们在何处？201 研究背景前人的研究表明：被试在有理数和无理数的判断、有理数、无理数的定义和对无理数不同表征的灵活运用等方面，存在困难。案例案例 1 数轴上的无理数数轴上的无理数 它们在何处？它们在何处？21Arcavi运用数学史知识，从教师的知识、观念、误解三个方面对 84位在职初中数学教师作了调查。 70%的教师知道无理数概念最早出现于公元前的希腊。但很少有人知道无理数是如何产生的。关于历史上负数、小数和无理数的出现次序，55%的教师认为历史上小数的出现比无理数早；10%的教师不作回答。这表明，教师不仅缺乏历史知识，而且认为无理性取决于小数。案例案例 1 数轴上的无理数数轴上的无理数 它们在何处？它们在何处？22 Arcavi认为，与几何学有关的的无理数起源可以对无理数的理解和课堂教学提供一个新的视角。l 大约在公元前 400年，欧多克斯首次从理论上讨论了无理数，后出现在欧几里得的 原本 中。l 斯蒂文（ S. Stevin， 1545-1620）在 十进算术 （1585）中引入了十进制小数。l 欧拉（ L. Euler,1707-1783）在 代数学引论 (1770)中首次正式引入负数。案例案例 1 数轴上的无理数数轴上的无理数 它们在何处？它们在何处？23l 研究问题：初中数学教师是如何理解无理数的几何表示的？案例案例 1 数轴上的无理数数轴上的无理数 它们在何处？它们在何处？242 研究方法问卷调查与访谈。你怎样在数轴上找出 的准确位置？这里用 而不用 ，是因为 会让测试者不由自主地回忆起原来的知识，而不是自己构造。题目已经给出带有格点的笛卡尔坐标系，为了简化作图已在其上标出数轴。显然是利用勾股定理来构造所需的长度。答案如图 1所示。案例案例 1 数轴上的无理数数轴上的无理数 它们在何处？它们在何处？25图 1 的几何构造法一案例案例 1 数轴上的无理数数轴上的无理数 它们在何处？它们在何处？26 被试46名中学数学职前教师（参加专业发展课程 “ 学习的设计：中学数学 ” ）其中 16人参加了访谈。案例案例 1 数轴上的无理数数轴上的无理数 它们在何处？它们在何处？273 研究结果答案类型 人数1 运用勾股定理准确地标明这一点的位置 9（ 18%）2 用十分位或百分位小数逼近 18（ 39.2%）3 粗略的近似值（介于 2和 3之间 ） 6（ 13%）4 函数图像（如， ） 6（ 13%）5 “不可能作出 ” 4（ 8.7%）6 没有回答 3（ 6.5%）案例案