概率论与数理统计试题14

概率论与数理统计试卷三 第 1 页（共 6 页）考试班级学号考位号姓名广西大学课程考试试卷（ 学年度第 学期）课程名称：概率论与数理统计 试卷库序号：14命题教师签名： 教研室主任签名： 院长签名：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分应得分 20 15 12 12 15 13 13 100实得分评卷人一.一.单项选择题(从下面各题的备选答案 A、B、C、D 中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。每题 2 分，共 20 分)1.假定每个人的生日在各个月份的机会是相同的，7 个人的生日在第三季度的平均人数是( ).A.2 B. C. 1 D.47372. 服从参数 的指数分布，则 =( )100PA.0 B. C.1- D.11e1e3三个人独立地进行射击，他们命中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7，则该目标被命中的概率是( ).A 0.14 B. 0.91 C 0.86 D 0.096.4已知一个家庭有两个孩子（每个孩子为男女孩的可能性是一样），其中有一个是女孩，则至少有一个女孩的概率是( ).A 0.6667 B 0.5 C 0.333 D 0.255.调查 300 个商店，发现其中有 186 个经常卖 A 商品， 159 个经常卖B 商品， 54 个经常卖这两种商品，则有( )个商店完全不卖这两种商品。A. 45 B. 9 C.6 D.36.若每次射击中靶的概率为 0.75，射击 6 次，最可能命中( )年 月 日考试用概率论与数理统计试卷三 第 2 页（共 6 页）次.A.4 B.5 C.6 D.77.随机观察总体 ，得 5 个数据为 4，5，6，7，8；则样本的平均数和方差分别为( ).A 6 和 2 B.6 和 2.5 C 5 和 2 D 5 和 2.58.若随机变量 ，随机变量 ，并且 ，)5.0,8(2N)1,0(N20.97P则 =( ).97 pA 0.9945 B 0.2275 C 0.0455 D0.97725 9.若随机变量 ， 为 的分布函数，并且 ，则)2,0(N(x95.0)43(=( ).4.3pA 0.995 B 0.045 C 0.91 D 0.0910.一大批产品的正品率是 0.8,，今从中任取 10 个产品，恰有 9 个是正品的概率是( ).A 0.268 B 0.25 C 0.2 D 0.3二.填空题(把正确的答案填入_.每题 3 分，共 15 分)1. 一颗骰子连续掷 2 次，点数之和记为 ，估计_。2. 大数定律阐述了在大量随机现象中，不仅看69P到随机事件频率的稳定性，而且还看到_。3如随机变量 的概率分布为下表，则 的分布为_.cos0 223p 0.25 0.25 0.54.一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机地抽取一个检验质量，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的概率分布_.5. 一个工人生产了三个产品，事件 表示第 个产品是合格品（ ，则iAi )3,1i概率论与数理统计试卷三 第 3 页（共 6 页）表示_3212AA_.三（12 分）已知一批木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对 10 个试件作横纹抗压力的试验得数据的 =643(公斤/平方厘米)， 35.218，以 5%的XS水平,检验该批木材平均横纹抗压力是否是 600 公斤/平方厘米? (所需要查表的数据请查看附录.)四（12 分） 一个车间生产滚珠，滚珠的直径服从正态分布，从某天生产的产品里随机抽测 50 个样品得 =14.98(毫米)， 0.005，试求出该天生产的X2S产品平均直径的置信区间（ (所需要查表的数据请查看附录.)05.概率论与数理统计试卷三 第 4 页（共 6 页）五（15 分）在一家保险公司里有 10000 个人参加保险，每人每年付出 120 元的保险费，在一年内一个人发生意外事故死亡的概率为 0.006，发生意外事故死亡时保险公司赔偿 10000 元，（1）保险公司不亏本的概率有多大？（2）保险公司在一年的利润不少于 600000 元、800000 元的概率有多大？(所需要查表的数据请查看附录.)六（13 分）某人的一串钥匙有 10 把，其中只有一把能开自己的门，他随意地试用这些钥匙，求试用的平均次数。假定（1）把每次试用过的钥匙分开；（2）把每次试用过的钥匙又混杂进去。概率论与数理统计试卷三 第 5 页（共 6 页）七（13 分）假设有甲、乙、丙 3 箱同种型号零件，里面分别装有 20 件、25件、30 件，而一等品分别有 16 件、18 件、20 件。现在任选一箱从中随机地抽取一个零件，求（1）取出的零件是一等品的概率。（2）若取出的零件是一等品，它是甲箱零件的概率。概率论与数理统计试卷三 第 6 页（共 6 页）附录:所需的查表的数据:若标准正态分布的分布函数为 :)(0xx0 0.5 1.9