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文档简介

1概率论公式1随机事件及其概率吸收律： AB)( AB)()(A反演律： BABnii1niiA12概率的定义及其计算 )(1)(AP若 B)()(APB对任意两个事件 A, B, 有 )()(B加法公式：对任意两个事件 A, B, 有 )()()(PPBA )()1)()()()( 211111 nnnkjikjinjijiniini APAPA 3条件概率 ABP)(乘法公式 )0()( AP2)0()( 121 1221 nnnAPAP 全概率公式niiABP1)()( )()1iniiBBayes 公式)(ABPk)(kni iikkBAP1)()4随机变量及其分布分布函数计算 )()(aFbXPXaP5离散型随机变量(1) 0 1 分布 1,0,)()(1kpkXP(2) 二项分布 ),(nB若 P ( A ) = p nkCkXnkn ,10,)1(* Possion 定理 0limnp有 ,210!)1(likeCknknn (3) Poisson 分布 )(P,210,!)(kekXP36连续型随机变量(1) 均匀分布 ),(baU其 他,01)(xxf1,)(abxF(2) 指数分布 )(E其 他,0)(xexf,1)(xeF(3) 正态分布 N ( , 2 ) xexfx)(xtFd21)(2)(* N (0,1) 标准正态分布 xexx21)(txd)(27.多维随机变量及其分布二维随机变量( X ,Y )的分布函数xydvufF,(),边缘分布函数与边缘密度函数4xXdvufF),()(fyYvf),()(duf8. 连续型二维随机变量(1) 区域 G 上的均匀分布， U ( G )其 他,0)(1),(yxAyxf(2) 二维正态分布 yxeyxf yxx,12),( 22121 )()()()(2 9. 二维随机变量的 条件分布 0)()(),( xfyfxyf XXYyYdfxfdyxff YXX )(),()( yyYY)(xfYX)(,yfY)(yfxYX)(fXY)(,xfX)(xfX10. 随机变量的数字特征数学期望51)(kpxXEdf)(随机变量函数的数学期望X 的 k 阶原点矩)(EX 的 k 阶绝对原点矩)|(X 的 k 阶中心矩 )(kEX 的 方差 )()(2XDX ,Y 的 k + l 阶混合原点矩)(YEX ,Y 的 k + l 阶混合中心矩lYE)()(X ,Y 的 二阶混合原点矩)(YEX ,Y 的二阶混合中心矩 X ,Y 的协方差)()(YEX ,Y 的相关系数 XYDE)(X 的方差6D (X ) = E
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