中考冲刺数学试卷两套汇编三内附详尽答案解析

中考 冲刺 数学 试卷两套汇编 三 内附详尽答案解析 中考模拟试题 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 12 小题 ） 中心对称图形的是（ ） A B C D 轴的单位长度为 1如果点 B、 C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 2 ) A x2+x3= x2x3=（ 3= x3=一几何体的主视图与俯视图相同的是 ( ) A B C D ： 4，则它的顶角为（ ）度 A 36 或 144 B 20 或 120 C 120 D 20 x 的一元二次方程 3x+p=0（ p 0）的两个不相等的实数根分别为 a 和 b，且 ab+8，则 + 的值是（ ） A 3 B 3 C 5 D 5 上平移 2 个单位长度所得的直线的解析式是 （ ） A B C D 22 22 22 22它的形状是以 点 O 为圆心， 5 为半径的圆的一部分， M 是 D 的中点， 过圆心 O 交 O 于点 E若 ，则隧道的高（ 长）为（ ） A 4 B 6 C 8 D 9 线 A=125， B=85，则 1+ 2=（ ） A 30 B 35 C 36 D 40 两人沿相同的路线由 A 地 到 B 地匀速前 进 A B 两地间的路程为 204们前进的路程为 s（ 甲出发后的时间为 t（ h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A 甲的速度是 4km/h B 甲比乙晚到 B 地 2h C乙的速度是 10km/h D乙比甲晚出发 2h 一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第 6 个图案中三角形的个数是（ ） A 12 B 16 C 20 D 32 y=ax+b 与反比例函数 y= 图象交于 M、 N 两点，则不等式 ax+b 解集为（） A x 2 B 1 x 0 C 1 x 0 或 0 x 2 D x 2或 1 x 0 二 、填空题（本大题共 6 小题 ） 12 月 6 日第十届全 球孔子学院大 会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达 800 万人，数据 800 万人用科学记数法表示为 人 的结果是 3） 班共有 50 名 同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 16. 个顶点的坐标分别为 O（ 0， 0）， A（ 4， 6）， B（ 3， 0），以 O 为位似中心，将 小为原来的 ，得到 B，则点 A 的对应点 A的坐标为 x ，也称为取整函数，即 x 表示不超过 x 的最大整数 . 例如： ， . 则下列结论： 2 ； 0 ； 若 13x，则 x 的取值范围是 23x； 当 11x 时， 11 的值为 0 、 1 、 2 . 其中正确的结论有 _ _（写出所有正确结论的序号） ， ，在矩形边上有一点 P，且 将矩形纸片折叠，使点 重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E， F，则 为 三 、解答题（本大题共 8 小题 ） 2） 0+| 6| 3112 2 1； 于任意实数 a， b，都有 ab=a（ a b） +1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算 比如： 25=2（ 2 5） +1=2（ 3） +1= 6+1 （ 1）求（ 2） 3 的值； （ 2）求 （ ）的值 O 的切线，点 A， B 为切点， O 的直径， 0求 P 的度数 个黄球 ,13 个黑球和 22 个红球 ,它们除颜色外都相同 . (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率 . (2)现从袋中取出若干个黑球 ,并放入相同数量的黄球 ,搅拌均匀后 ,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 九（ 1）班 同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一 电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线 好落在水平地面和斜坡上，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30，在 C 处测得电线杆顶端 A 得仰角为 45，斜坡与地面成 60角， m，请你根据这些数据求电线杆的高（ （结果精确到 1m，参考数据： 知四边形 平行四边 形， 对角线， 0， 0， ，点 M 为 中点，动点 E 从点 C 出发以每秒 1 个单位的速度运动到点 B 停止，连接 D 于点 F，设点 E 的运动时间为 t 秒 （ 1）求四边形 面积； （ 2）当 0时，判断四边形 形状，并说明理由； （ 3）连接 E 在运动过程中是否能使 等腰三角形？如果能，求出 t；如果不能，请说明理由 y=2x+c与 x 轴交于 A B 两点，与 y 轴交于 C 点，抛物线的顶点为 D 点，点 A 的坐标为（ 1， 0） （ 1）求 D 点的坐标； （ 2）如图 1，连接 延长交于点 E，求 E 的度数； （ 3）如图 2，已知点 P（ 4， 0），点 Q 在 x 轴下方的抛物线上，直线 C 于点 M，当 E 时，求点 Q 的坐标 试题答案解析 一 、选择题 把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，结合图形判断即可 解： A不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 2. 分析： 在数轴上一个数到原 点的距离是这 个数的绝对值。负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是其本身。 首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点 B 所对应的数，然后根据点 A 在点 B 的左侧，且距离两个单位长度进行计算。 解：因为点 B， C 表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点 B， C 表示的数分别为 2，所以点 A 表示的数是 4故选 A 考点：本题考查了绝对值、数轴的性质定理。 3. 分析： 根据合并同类 项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案 解： A 能合并，故此选项错误； B、 x2x3=此选项错误； C、（ 3=此选项错误； D、 x3=此选项正确； 故选： D 4. 分析： 主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 解： A圆柱主视图、俯视图 分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故 A 选项错误； B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故 B 选项错误； C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故 C 选项错误； D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故 D 选项正确 故选： D 设两个角分别是 x， 4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数 解：设两个角分别是 x， 4x 当 x 是底角时，根据三角形的内角和定理，得 x+x+4x=180，解得 x=30， 4x=120，即底角为 30，顶角为 120； 当 x 是顶角时，则 x+4x+4x=180，解得 x=20，从而得到顶角为 20，底角为 80； 所以该三角形的顶角为 20或 120 故选： B 根据方程的解析式结合根与系数的关系找出 a+b=3、 ab=p，利用完全平方公式将 ab+8 变形成（ a+b） 2 38，代入数据即可得出关于 p 的一元一次方程，解方程即可得出 p 的值，经验证 p= 3 符合题意，再将 + 变形成 2，代入数据即可得出结论 解： a、 b 为方程 3x+p=0（ p 0）的两个不相等的实数根， a+b=3， ab=p， ab+ a+b） 2 32 3p=18， p= 3 当 p= 3 时， =（ 3） 2 4p=9+12=21 0， p= 3 符合题意 + = = = 2= 2= 5 故选 D 根据平移的法则“上加下减，右加左减”解答 直线 向上平移 2 个单位长度， 所以 故选 A 因为 M 是 D 的中点，根据垂径定理， M=3，在 ，有 求得 而就可求得 解： M 是 O 弦 中点， 根据垂径定理： 又 则有： ， 设 x 米， 在 ，有 即： 52=32+ 解得： x=4， 所以 +4=9 故选 D 过点 A 作 平行线，过点 B作 平行线，根据两直线平行，内错角相等可得 3= 1， 4= 2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出 80，然后计算即可得解 解：如图，过点 A 作 平行线，过点 B 作 3= 1， 4= 2， 80， 3+ 4=125 +85 180 =30， 1+ 2=30 故选 A 222据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象 的纵坐标，可得路程，根据时间与路程的关系，可得速度 解： A由纵坐标看出甲行驶了 20 千米，由横坐标看出甲用了 4 小时，甲的速度是 20 4=5 千米 /小时，故 A 错误； B、由横坐标看出甲比乙晚到 2 小时，故 B 正确； C、由纵坐标看出乙行驶了 20 千米，由横坐标看出甲用了 1 小时，甲的速度是 20 1=20千米 /小时，故 C 错误； D、由横坐标看出乙比甲晚出发 1 小时，故 D 错误； 故选： B 由图可知：第 一个图案有三 角形 1 个，第二个图案有三角形 1+3=4 个，第三个图案有三角形 1+3+4=8 个，第四个图案有三角形 1+3+4+4=12 个，第 n 个图案有三角形4（ n 1）个，由此得出规律解决问题 解答： 解：第一个图案有三角形 1 个， 第二图案有三角形 1+3=4 个， 第三个图案有三角形 1+3+4=8 个， 第四个图案有三角形 1+3+4+4=12， 第五个图案有三角形 1+3+4+4+4=16， 第六个图案有三角形 1+3+4+4+4+4=20 故选： C 12. 分析：根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的 x 的取 值范围即可 解：由图可知， x 2 或 1 x 0 时， ax+b 故选 D 二 、填空题 学记数法 的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 解：将 800 万用科学记数法表示为： 8 106 故答案为： 8 106 将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可 解：原式 =2 3 = 3 = 2 ， 故答案为： 2 用合格的人数即 50 4=46 人，除以总人数即可求得 解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 100%=92% 故答案是： 92% 根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k 进行解答 解：以原点 O 为位似中心，将 小为原来的 ， A（ 4， 6）， 则点 A 的对应点 A的坐标为（ 2， 3）或（ 2， 3）， 故答案为：（ 2， 3）或（ 2， 3） 2 3 1 2 ，正确； 取特殊值 x 1 时， 1 1 1 2 1 ，故错误； 若 13x，则 3 1 4x ，即 x 的取值范围是 23x，正确； 当 11x 时，有 1x ， 1x不能同时大于 1 小于 2， 则 11 的值可取不到 2 ，错误。 故答案为： 18. 分析：如图 1，当点 P 在 时， 由折叠的性质得到四边形 正方形， 点 C，根据勾股定理即可得到结果；如图 2 当点 P 在 时，过 E 作 Q，根据勾股定理得 解：如图 1，当点 P 在 时， ， B=9， ， 直平分 四边形 正方形， 点 C， ， 如图 2，当点 P 在 时， 过 E 作 Q， ， ， ， = =3 ， 直平分 1= 2， A= ， ， ， 综上所述： 为 6 或 2 故答案为： 6 或 2 三 、解答题 首先计算零次幂、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可 解：原式 =1+6 2=5 方程可变形为： 3 1 12 2 1，即 32 2 1可得 ( 2 2 ) 3 3x x x ，整理得 22 3 0 解得1 1x 或2 32x 检验：1 1x 时，原方程无意义 32x是原方程的解 原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果 解：（ 1）根据题意得：（ 2） 3= 2（ 2 3） +1=10+1=11； （ 2）根据题意得： （ ） = （ + ） +1=4+ 22. 分析： 根据 别是 O 的切线得到 四边形 根据内角和定理，就可以求出 P 的度数 解答： 解：连接 0， 40； 别是 O 的切线， 即 0， 四边形 内角和为 360， P=360（ 90 +90 +140） =40 (1)摸出一个球是黄球的概率 P= 55+13+22=18. (2)设取出 x 个黑球 . 由题意 ,得 5+ x 253 . x 的最小正整数解是 x=9. 答 :至少取出 9 个黑球 . 延长 C 的延长线 于 G，作 H，由三角函数求出求出 长，得出 AB=据正切的定义求出 出方程，解方程即可 解：延长 延长线于 G，作 H，如图所示： 在 ， 0， ， 则 D =2， D =2 ， G=30， = =6， H+6=8， 设 AB= G=30， 5， BC=x， = = x， G， x x=8， 解得： x 11（ m）； 答：电线杆的高为 11m （ 1）利用直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半求得平行四边形的定和高，再利用底乘以高计算面积； （ 2）结合 0 以及平行四边 形的性质，可证明四边形 平行四边形，再通过计算得到平行四边形 一组邻边相等即可证得结论； （ 3）探究 等腰三角形 ，要分三种情况进行讨论： M， M， M通过相应的计算表示出 后利用边相等建立方程进行求解 解：（ 1） 0， 0， ， ， 又四边形 平行四边形， 四边形 面积为 4 4 =16 （ 2）如图 1，当 0时，四边形 菱形 0， 四边形 平行四边形， 由（ 1）可知： ， 点 M 为 中点， 在 ， 0， 0 得 2 ） 2=（ 22， 解得： C 又四边形 平行四边形， 四边形 菱形 （ 3）点 E 在运动过程中能使 等腰三角形 理由：如图 2，过点 B 作 点 G，过点 H ，连接 0， 0 80 30 90 =60 0 =2， 点 E 的运动速度为每秒 1 个单位，运动时间为 t 秒， CE=t， t 在 ， F， F=t G E t 2 t=6 2t G=2 ， 在 ， = = M 为平行四边形 角线 中点， D， M， B 共线，且 M 在 ， D+0， ， =2 要使 等腰三角形，应分以下三种情况： 当 M 时，有 ， 解得： t= 当 M 时， 有 8 t=2 ， 解得： t=8 2 当 M 时，由题意可知点 E 与点 B 重合，此时点 B、 E、 综上所述，当 t= t=8 2 时， 等腰三角形 1）将点 A 的坐标代入到抛物线的解析式求得 c 值，然后配方后即可确定顶点 （ 2）连接 点 D 作 y 轴于点 F，首先求得点 C 的坐标，然后证得 到 据 E= 到 E= 5； （ 3）设直线 y 轴于 N 点， 交 点 ，作 x 轴于 G 点，增大 N 的长，从而求得点 N 的坐标，进而求得直线 解析式， 设 Q（ m， n），根据点 Q 在 y=2x 3 上，得到 m 2=2m 3，求得 m、 n 的值后即可求得点 Q 的坐标 解：（ 1）把 x= 1， y=0 代入 y=2x+c 得： 1+2+c=0 c= 3 y=2x 3=y=（ x 1） 2 4 顶点坐标为（ 1， 4）； （ 2）如图 1，连接 点 D 作 y 轴于点 F， 由 2x 3=0 得 x= 1 或 x=3 B（ 3， 0） 当 x=0 时， y=2x 3= 3 C（ 0， 3） C=3 0， 5， 又 F=1， 0， 5， ， 80 0 E= E= 5， （ 3）如图 2，设直线 y 轴于 N 点，交 H 点，作 x 轴于 G 点 5， 5， 0， 0， 0 又 0， 0， 0， 即： = ， N（ 0， 2） 设直线 解析式为 y=kx+b 则 解得： y= x 2 设 Q（ m， n）且 n 0， n= m 2 又 Q（ m， n）在 y=2x 3 上， n=2m 3 m 2=2m 3 解得： m=2 或 m= n= 3 或 n= 点 Q 的坐标为（ 2， 3）或（ ， ） 中考模拟试题 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 10 小题） 出海平面 8848m，记为 +8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（ ） A +415m B 415m C 415m D 8848m 它的主视图是（ ） A B C D 一块含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20 ，那么 2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 ( ) A B C D ， 垂直平分线分别交 E， D 两点， ， 周长为 23，则 周长为（ ） A 13 B 15 C 17 D 19 微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班 50 名 学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A 20、 20 B 30、 20 C 30、 30 D 20、 30 、 k、 4则化简 |2k 5| 的结果是（ ） A 3k 11 B k+1 C 1 D 11 3k 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律 ， 图形中 M 与 m， ( ) A M B M n(m 1) C M 1 D M m(n 1) 35.若 x、 y 是两个实数，且 ，则 ） A B C D 知 A， B 是反比例函数 y= （ k 0， x 0）图象上的两点， y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 O A B C（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C，过 P 作 x 轴，垂足为 M设三角形 ， P 点运动时间为 t，则 S 关于 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 、填空题（本大题共 6小题） 用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为 30积为300，则这个圣诞帽的底面半径为 38.若 x=1 是一元二次方程 x2+x+c=0 的一个解，则 x 的方程 的解是正数，则 m 的取值范围是 _ t ， C=90 ， ， ，点 P 在以 C 为圆心， 5 为半径的圆上，连结 B。若 ，则 长为 边长为 6 的正方形 点 C 顺时针旋转 30得到正方形 A B 则点A 的旋转路径长为 （结果保留） O 是边长为 4 的等边 内心，将 点 O 逆时针旋转 30 得到 C 于点 D， ，则 二 、解答题（本大题共 8 小题） 015 年 3 月 16 日 发布了中国足球发展改革总统方案，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行 “ 足球在身边 ” 的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为 “ 非常了解 ” 、 “ 比较了解 ” 、 “ 基本了解 ” 、 “ 不太了解 ” 四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）被调查的学生共有 _人 （ 2）在扇形统计图中，表示 “ 比较了解 ” 的扇形的圆心角度数为 _度； （ 3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率的是多少？ 次函数 y=kx+b（ k0 ）的图象与反比例函数 y= （ m0 ）的图象交于 A （ 3，1）， B （ 1， n）两点 （ 1）求反比例函数和一次函数的表达式； （ 2）设直线 y 轴交于点 C，若点 P 在 x 轴上，使 C，请直接写出点 楼 侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30 ，测得大楼顶端 A 的仰角为 45 （点 B， C， 已知 0m， 0m，求障碍物 B， C 两点间的距离（结果精确到 参考数据： 图 ， 平行 四边形 对角线相交于点 O， 点 E 在边 延长线上， 且 B，联结 （ 1） 求证 ： （ 2）如果 求证 ： D 接于 O ， O 的直径， O 的切线， B 为切点， C ，垂足为 E，交 O 于 D，连接 （ 1）求证： 分 （ 2）若 O 的半径为 1， 长 物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于 A B 两点，与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点，点 E 在抛物线上，点 F在 x 轴上，四边形 矩形， 且 ， ， （ 1）求抛物线所对应的函数解析式； （ 2）求 面积； （ 3）将 点 C 逆时针旋转 90 ，点 A 对应点为点 G，问点 G 是否在该抛物线上？请说明理由 P 为射线 的一点，以 边作正方形 点 F 在线段 接 （ 1）如图 1，若点 P 在线段 延长线上，求证： C； （ 2）若点 P 在线段 如图 2，连接 P 为 中点时，判断 形状，并说明理由； 如图 3，设 AB=a， BP=b，当 分 ，求 a： b 及 度数 试题答案解析 一 、选择题 据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面 8848m，记为+8848m；则低于海平面约 415m，记为 415m，据此解答即可 解： 高出海平面 8848m，记为 +8848m； 低于海平面约 415m，记为 415m 故选： B 据主视图的定义，观察图形即可解决问题 解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是 D 故选 D 由 直尺的两边平行 得出内错角相等 解： 直尺的两边平行， 1=20 ， 3= 1=20 ， 2=45 20=25 故选 C 列表如下 黑 白 1 白 2 黑 （黑，黑） （白 1，黑） （白 2，黑） 白 1 （黑，白 1） （白 1，白 1） （白 2，白 1） 白 2 （黑，白 2） （白 1，白 2） （白 2，白 2） 由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有 9 种，两次摸出的球都是黑球的结果有 1 种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是 . 根据线段垂直平分线性质得出 C， E=4，求出 ， C=15，求出 B+入求出即可 解： 垂直平分线分别交 E， D 两点， C， E=4， 即 ， 周长为 23， C+3， C=23 8=15， 周长为 D+B+D=C=15， 故选 B 6. 解：捐款 30 元的人数为 20 人，最多，则众数为 30， 中间两个数分别为 30 和 30，则中位数是 30， 故选： C 由于三角形的三边长分别为 1、 k、 4，根据三角形的三边关系， 1+4 k，即 k 5，4 1 k，所以 k 3，根据 k 的取值范围，再对代数式进行化简 解： 三角形的三边长分别为 1、 k、 4， ， 解得， 3 k 5， 所以， 2k 5 0， k 6 0， |2k 5| =2k 5 =2k 5 （ k 6） =3k 11 故选 A 方法一：验证法： A 中等式不满足第一个图形 ， 故排除 A； B 中等式不满足第一个图形 ， 故排除 B； C 中等式不满足第二个图形 ， 故排除 C；故选 D 察三个图形中数字的变化 ， 可知 1(2 1) 3， 3 (4 1) 15， 5 (6 1)35， 故 M 与 m， n 的关系是 M m(n 1)， 故选 D. 答案 D 据 x、 y 的取值范围，去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式计算求解即可 解：当 x 0， y 0 时，原方程组为： ，方程组无解； 当 x 0， y 0 时，原方程组为： ，解得 x=3， y= 2； 当 x 0， y 0 时，原方程组为： ，方程组无解； 当 x 0， y 0 时，原方程组为： ，方程组无解； 综上得，原方程组的解为： 2 （ 2） 3= 故答案选 C 结合点 P 的运动，将点 P 的运动路线分成 O A、 A B、 B C 三段位置来进行分析三角形 积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案 解：设 ，点 P 运动的速度为 a， 当点 P 从点 O 运动到点 A 的过程中， S= = a2 由于及 a 均为常量，从而可知图象本段应为抛 物线，且 S 随着 t 的增大而增大； 当点 P 从 A 运动到 B 时，由反比例函数性质可知 面积为 k，保持不变， 故本段图象应为与横轴平行的线段； 当点 P 从 B 运动到 C 过程中， 长在减少， 点时相同， 故本段图象应该为一段下降的线段； 故选： A 二 、填空题 由圆锥的几何特征，我们可得用半径为 30积为 300的扇形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径 解：设卡纸扇形的半径和弧长分别为 R、 l，圣诞帽底面半径为 r， 则由题意得 R=30，由 00 得 l=20 ； 由 2r=l 得 r=10 故答案是： 10 根据一元二次方程的解的定义，把 x=1 代入方程 x2+x+c=0 即可求得 c 的值，进而求得 解：根据一元二次方程的解得定义，把 x=1 代入方程 x2+x+c=0 得到 2+c=0，解得 c= 2，则 2=4，若 x=1 是一元二次方程 x2+x+c=0 的一个解，则 故本题答案为则 【点评】本题逆用一元二次方程解的定义得出 c 的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析 首先求出关于 x 的方程 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出 m 的取值范围 解：解关于 x 的方程 得 x=m+6， 方程的解是正数， m+6 0 且 m+6 2， 解这个不等式得 m 6 且 m 4 故答案为： m 6 且 m 4 结 延长线交 C 于 P ，如图， ， ， ， + 直角三角形， 0 ， B ， B=4 ， C=90 ， C ， 而 C=4， 四边形 矩形， C=3 ， 在 中， ， 8 ， PA= = ， 长为 3 或 故答案为 3 或 如图，作辅助线；首先求出 长度，然后运用弧长公式即可解决问题 解：如图，连接 A C 四边形 边长为 6 的正方形， B=90， C=6， 由勾股定理得： ， 由题意得： =30， 点 A 的旋转路径长 = = ， 故答案为 令 C 的交点为 F， C 的交点为 M，过点 F 作 点 N，根据等边三角形的性质以及内心的性质找出 等腰三角形，并且 据相似三角形的性质找出 长度，再通过找全等三角形以及解直角三角形求出 长度，由此即可得出 长度 解：令 C 的交点为 F， C 的交点为 M，过点 N ，如图所示 将 点 O 逆时针旋转 30 得到 0 ， 点 O 是边长为 4 的等边 内心， 0 ， ， 等腰三角形， ， = = ， 4 在 ，有 ， F= ， ， 在 ， 0 ， 0 ， 0 ， 1M 4 ） =2 2 1 （ 4 4）（ 2 2） =6 2 故答案为： 6 2 三 、解答题 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原式 =2 +3 3+1=1 （ 1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数； （ 2）根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，表示 “ 比较了解 ” 的扇形的圆心角度数； （ 3）根据统计图中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “