2017中考数学专题复习题型(10)

专题综合强化第二部分 题 型十 二次函数的 综 合探究 (针对 24题 ) 中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化重点类型 突破类型 1 二次函数与特殊图形存在性的判断2中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 P点坐标，若不存在，请说明理由【 思路点拨 】 本 题 是二次函数 综 合 题 ，主要考 查 了点的坐 标 的确定方法，两点 间 的距离公式，待定系数法，等腰三角形的判定 (1)先求出点 C的坐 标 ，再由 BO OC 3AO，确定出点 B， A的坐 标 ，最后用待定系数法求出抛物 线 解析式； (2)设出点 P的坐 标 ，表示出 PB， PC，求出 BC，分三种情况 计 算即可3中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 4中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 5中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 6中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化二次函数与特殊 图 形的 结 合主要包括与特殊三角形与特殊四 边 形的 结 合 . 解决特殊三角形的存在性 问题时 注意： (1)直角三角形关 键 是用好直角，可考 虑 勾股定理及逆定理； (2)等腰三角形可以考 虑 两腰相等建立方程； (3)全等三角形或相似三角形借助相似三角形的 对应边 成比例建立方程； (4)分 类 不 仅 要考 虑图 形存在性的分 类，也可考 虑 点运 动 的分 类 . 解决特殊四 边 形的存在性 问题时 ，同 样 可按照上述步 骤进 行，同 时 就是要掌握特殊四 边 形的判定方法，根据条件 选择 合适的 证 明方法7中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化随堂小练8中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化【 考查内容 】 特殊四 边 形与二次函数，涉及知 识 点有 图 象的交点、待定系数法、二次函数与最 值 、点的坐 标 的确定方法、等腰三角形的性 质 ， 图 形的平移9中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 10中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化【 例 2】 如图，已知抛物线经过原点 O，顶点为 A(1,1)，且与直线 y x 2交于 B， C两点(1)求抛物线的解析式及点 C的坐标；(2)求证： ABC是直角三角形；类型 2 二次函数与相似三角形的存在性判断11中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 12中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 13中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化(2)如图，分别过 A、 C两点作 x轴的垂线，交 x轴于点 D、 E两点，则 AD OD BD 1， BE OB OE 2 1 3， EC 3， ABO CBO 45，即 ABC 90， ABC是直角三角形；14中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 15中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 16中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化探究三角形相似 时 ，往往没有明确指出两个三角形的 对应顶 点，根据 对应 关系，可以确定出三种不同的 对应 形式，根据 题 意或 实际 情况，排除不符合的情况，在每种情况下，直接或 间 接 设 出所求点的坐 标 ，并用所 设 的点坐 标 表示出所求三角形的 边长 ，再由相似三角形的性 质 列出比例式，将比例式中的 线 段用所 设 点的坐 标 表示出来，整理可得一元一次方程或者一元二次方程，解方程可得字母的 值 ，再 计 算得出相 应 的点的坐 标 17中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化2 (2016西安交大附中四模 )如图，已知抛物线 C1经过 A ( 2,0)， B(3,3)及原点 O，顶点为 C(1)求抛物线 C1的函数表达式；(2)抛物线 C2与抛物线 C1关于原点成中心对称，求抛物线 C2的函数表达式；随堂小练18中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化【 考查内容 】 二次函数的 综 合 应 用，中心 对 称的性 质 ，相似三角形的判定和性质 19中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 20中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化类型 3 二次函数图象变换的相关探究21中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化(1)求抛物线的解析式；(2)当 BDP为等腰直角三角形时，求线段 PD的长；(3)如图 2，将 BDP绕点 B逆时针旋转，得到 BDP，且旋转角 PBP OAC，当点 P的对应点 P落在坐标轴上时，请直接写出点 P的坐标22中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化【 思路点拨 】 本 题 考 查 了二次函数的 综 合运用， 图 形的旋 转 ，解直角三角形等 (1)先确定出点 A的坐 标 ，再用待定系数法求出抛物 线 解析式； (2)由 BDP为 等腰直角三角形，判断出 BD PD，建立 m的方程 计 算出 m，从而求出 PD； (3)分点 P落在 x轴 和 y轴 两种情况 计 算即可23中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 24中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 25中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 26中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 27中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 28中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 29中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化二次函数与 图 形的 变换 主要是指在 设题时 涉及几何 图 形的平移、旋 转 或 对 称等， 经过变换 后 图 形的 顶 点落在抛物 线 或坐 标轴 上，再通 过变换 的性 质 解决相关问题 解决此 类问题 主要是理解