2018年高考模拟试卷(9)精品word

.（第 3 题）2018 年高考模拟试卷（9）第卷（必做题，共 160 分）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1 设集合 A = 1，x ，B = 2，3，4 ，若 AB =4，则 x 的值为 2 若复数 z12+i，z 1 5，则 z2 2()z3 对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为 200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25，30）的为一等品，在区间20，25）和30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 4 执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第 3 个数为 5 为活跃气氛，某同学微信群进行了抢红包活动某同学发了一个“长长久久”随机分配红包，总金额为 9.9 元，随机分配成 5 份，金额分别为 2.53 元，1.19 元，3.21 元，0.73 元，2.33 元，则身处海外的两名同学抢得的金额之和不低于 5 元的概率为 6 函数 的值域为 22log(3)yx7 已知 P ABC 是正三棱锥，其外接球 O 的表面积为 16，且APOBPOCPO30 ，则三棱锥的体积为 8 已知双曲线 的左、右顶点为 A、B，焦点在 轴上的椭圆以 A、B 为顶点，214yxy且离心率为 ，过 A 作斜率为 的直线 交双曲线于另一点 M，交椭圆于另一点32klN，若 ，则 的值为 M9 已知函数 f(x)cosx(sin xcos x) ，若 ，则 的值为 122()6fcos(2)4（第 4 题）.10已知 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，数列 满足 ，且na nb1a12nb（ ），若 ，则121na ,nN (28)0m的值为 m11定义在 上的函数 的值恒非负，则 的最大值,()si(1)fxaxbab为 12在 中，若 ，则 的值为 ABC35215ABCAcosC13在平面直角坐标系 中，圆 ： ，直线 ，过直线 上xOy2xy:l30xayl一点 作圆 O 的切线，切点为 ，且 ，则正实数 的取值范围是 Q,PN2Q 14已知偶函数 满足 ，且在 时，()yfx(2)()ffx,0，若存在 满足 ，2()1fx1n， ， ， 120nx且 ，则 最小值223ffxf 17nfxfnx为 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分15 （本小题满分14分）已知函数 的最小值是2，其图象经过()sin0,fxA点 ,13M（1）求 的解析式；()f（2）已知 ，且 ， ，求 的值,0,)28()5f24()13f()f.ABOD（第 17 题）16 （本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 中， ， ， ，PABCD90ADBC 2AB（1）求证：平面 平面 ；（2）若 为 的中点，求证： 平面 EE P17 （本小题满分 14 分）有一块以点 O 为圆心，半径为 2 百米的圆形草坪，草坪内距离 O 点 百米的 D 点有2一用于灌溉的水笼头，现准备过点 D 修一条笔直小路交草坪圆周于 A，B 两点，为了方便居民散步，同时修建小路 OA，OB ，其中小路的宽度忽略不计（1）若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；（2）若要在 区域内(含边界) 规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试ABO求这块圆形广场的最大面积(结果保留根号和 )PABCDE（第 16 题）.xyOFABMN（第 18 题）18 （本小题满分 16 分）如图，点 ， ， 分别为椭圆 的左、右顶点和右128nanbS214+25nnbS焦点，过点 的直线 （异于 轴）交椭圆 于点 ， NCncab（1 ）若 ，点 与椭圆 左准线的距离为 ，求椭圆 的方程；3AF4rst， ，（2 ）已知直线 的斜率是直线 斜率的 倍()rst， ， ()(fmxf 求椭圆 的离心率；C 若椭圆 的焦距为 ，求AMN 面积的最大值()(fmxf.19 （本小题满分 16 分）已知函数 2()lnfxax（1）若曲线 在 处的切线过点 y1(2)A， 求实数 的值； 设函数 ，当 时，试比较 与 的大小；()fxg0s()gs1（2）若函数 有两个极值点 ， （ ） ，求证： ()f1212x12fx.20 （本小题满分 16 分）设数列 的各项均为不等的正整数，其前 项和为 ，我们称满足条件“对任意的nannS，均有 ”的数列 为“好”数列*mN， ()()nmmSna（1）试分别判断数列 ， 是否为“好”数列，其中 ， ，b211nb，并给出证明；*n（2）已知数列 为“好” 数列nc 若 ，求数列 的通项公式；20178nc 若 ，且对任意给定正整数 （ ） ，有 成等比数列，cpps， 11stc， ，求证： 2ts.数学(附加题)21 【选做题】本题包括 A、 B、C、D 四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答A选修 41：几何证明选讲（本小题满分 10 分）如图，AB 为O 的直径，BD 是O 的切线，连接 AD 交O 于 E，若 BDCE，AB 交 CE 于 M，求证： 2ABEB选修 42：矩阵与变换 （本小题满分 10 分）已知点 在变换 : 作用后，再绕原点逆时针旋转 ，AT2xxyy90得到点 若点 的坐标为 ，求点 的坐标B(34)， AC选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在极坐标系中，圆 C 的方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴2cos(0)ax正半轴建立平面直角坐标系，设直线 的参数方程为 为参数） ，若直线l31,(4xtyl与圆 C 恒有公共点，求实数 的取值范围a M EDC B A（第 21-A）.D选修 45：不等式选讲 （本小题满分 10 分）已知正数 满足 ，求 的最小值,abc2362bc31abc【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分请在答卷纸指定区域内作答22已知直三棱柱 中， 为