有理数综合题整理

有理数及其运算综合一、选择题1. 下面关于有理数的说法正确的是（ ）A. 有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 正数和负数统称为有理数 D. 正数、负数和零统称为有理数2. 有理数中相反数等于本身的数是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 0 和 13. 有理数中绝对值最小的数是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在4. 一个数的绝对值是它本身，则这个数必为（ ）A. 这个数必为正数 B. 这个数必为 0 C. 这个数是正数和 0 D. 这个数必为负数5. 一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的有（ ）A24.70 千克 B25.30 千克 C25.51 千克 D 24.80 千克6. 若两个数的和是负数，那么一定是（ ）A. 这两个数都是负数 B. 两个加数中，一个是负数，另一个是 0C. 一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大 D. 以上三种均有可能7. 两个有理数的和为零，则这两个有理数一定 （ ）A. 都是零 B. 至少有一个是零 C. 一正一负 D. 互为相反数8. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 和的符号无法确定9. 一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和（ ）A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 不能确定和的符号21. 比 3 的相反数小 3 的数是（ ）A. 6 B. 6 C . 6 D. 011、如果向北走 10 米记作10 米，则8 米表示 （ ） A、向东 8 米 B、向南 8 米 C、向西 8 米 D、向东 8 米 12、下列说法正确的是 （ ） A、数轴上右边的点表示正数,右边的点表示负数B、距离原点越远的点,表示的数越大 C、表示2 的点离原点 2 个单位长度D、数轴上表示3 和 1 的点相距 213、下列叙述正确的是 （ ） A、若 = ，则 a=b B、若 ，则 ababC、若 ab，则 D、若 = ，则 a=b14、教育爱心储蓄办理了一笔储蓄业务：取出 5.5 元，存进 3 元，取出 8 元，存进12 元，存进 25 元，取出 12.25 元，取出 2 元，这时储蓄所现金增加了 （ ） A、12.25 元 B、12.25 元 C、12 元 D、12 元15.下列说法正确的是 （ ） A、绝对值相等的两数差为零B、两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减C、互为相反数的两个数的差为零 D、一个数减去零得这个数16、下列各式中，与 xyz 的值相等的是 （ ） A、x+（y）+（z） B、x（+y）（z）C、x（y）（z） D、x（y）（z）17、下列说法错误的是 （ ）A、一个数同 0 相乘，仍得 0 B、一个数同 1 相乘，仍得原数C、一个数同1 相乘，仍得原数的相反数 D、互为相反数的积为 118、下列结论正确的是 （ ）A、无论 m 为什么数，mm=1 B、任何数的倒数都小于 1C、如果两数相除商为零，那么只有被除数为零D、3 =3（ ）=31=3515119、 （2） 5表示 （ ）A、5 个2 相乘的积 B、5 乘以2 的积C、2 个5 相乘的积 D、5 个2 相加的和20、若 a2=4，b 3=8，则 2a3b 的值为 （ ）A、2 B、0 C、2 或 2 D、2 或1021、一天早晨的气温为3 0C，中午上升了 70C，半夜又下降了 80C，则半夜的气温（ ）A、5 0C B、4 0C C、4 0C D、16 0C22、实数 a 和 b 在数轴上的位置如图， 那么下面式子中不成立的是（ ） A、ab B、ab C、ab0 D、 0ab23、如果一个数的平方与这个数的差等于 0，那么这个数是（ ）A、0 B、-1 C、1 或 0 D、1 或 124、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、125、 下列各式一定成立的是（ ）A.2 =（-2） B.2 =（-2） C. -2 =-2 D. （-2） =（-2）2233223326、绝对值大于 2 且小于 5 的所有的整数的和是（ ）A. 7 B. 7 C. 0 D. 527、下列关系一定成立的是（ ）（A）若 ，则 （B）若 ，则baba（C）若 ，则 （D）若 ，则28、墨尔本与北京的时差是+3 小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早 3 小时） ，班机从墨尔本飞到北京需用 12 小时，若乘坐从墨尔本 8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）A、15：00 B、17：00 C、20：00 D、23：0029、 若 0x1,则 x，x ，x 的大小关系是（ ）23A. xx x B. xx x C. x x x D. x x x 23 322330、.若 a+b0,ab0,则 ( )A. a0,b0 B. a0,b0C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值31、下列运算正确的是（ ）A、1+1=0 B、11=0 C、3 =1 D、2 3=63132、把1、0、1、2、3 这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）33、计算（2） 23 的值是（ ）A、1 B、2 C、1 D、234、如图，数轴上的两个点 A、 B 所表示的数分别是 a、 b，在 a b、 a b、 ab、中，是正数的有（ ）baA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 35、计算 1（1）+0（4）（1）+1 的结果是（ ）A、1 B、4 C、0 D、636、一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（ ）A、正数 B、负数 C、整数 D、正数或负数37、小明在计算36 a 时，误将“”看成“”结果得27，则36 a 的正确结果是（ ）A、6 B、-4 C、6 D、438、计算 时，可以使运算简便的是运用（ ）)2(581243A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、加法结合律0abA B11112 2 223 0 3 030 1 1 1 130C DAOB二、填空题1. 如果向东运动 5 米记作+5 米，那么向西运动 3 米记作： .2. 所有的有理数都能用数轴上的 来表示.3. 数轴上原点右边的点表示 ，数轴上原点左边的点表示 ，原点表示 .4. 数轴上表示3 的点到原点的距离是 个单位，那么到原点的距离等于 3 个单位的点表示的数是 .5. 引入负数后，同学们学的数已扩充为有理数了。我们可以把有理数分为_和_.6. 如果 a0，那么在数轴上 a 对应的点在原点 ，-a 对应的点在原点 .7. 的相反数是 ，绝对值是 .328. 绝对值在 2 与 5 之间的整数有 .10. 如果 a，b 互为相反数，那么 a+b= .11. 比较下列各数的大小（填“” 、 “”或“=” ）_ 0 , _ , _ , 0832182192112、下列各数中：3，2.5，2.25，0，0.1，3 ， ，10，其中正有理数有 个，负有理数有 个13、a1 的相反数是 ，若 a1 的相反数是2，则 a= 14、若 a 与 2b 互为相反数，且 =3，则 a+ +2b= c3c15、一只青蛙在井底，假设每天它都向上爬 5 米，然后退 3 米，那么 4 天后，这只青蛙一共向上爬了 米。16、如果 a0，b0，则 a-b 一定是 （正数或负数）17、2 4+（2） 4= 18、若 a 是最大的负整数，则 a2004a 2005= 19、下列各数中 7， ， ， ， ， ，0， ， ，525.9743109325.1473.0正整数有_ 负整数有_ 正分数有_ 负分数有_ _ 正数有_ 负数有_ 整数有_ 分数有_ 21、如果飞机上升 4100 米记作+4100 米，那么飞机下降 650 米记作 _22、某天 A 市早晨的气温是 ，到中午升高了 6，晚上又降低了 4，到半夜3再降低 3，这时，半夜的温度是_23、 的相反数是_， 和_ 互为相反数 ，_和 0 互为相反数。7.2124、已知数轴上的点 A 表示 2 的相反数，若点 A 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是_25、已知代数式 和代数式 是互为相反数，则 的值是_x3xx26、 的绝对值是_ ， =_，绝对值是 4 的数是_ ， 的倒数是9.29465_27、已知代数式 和 是互为倒数，则 的值是_ 3yy29、绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数_30、 80m 表示向东走 80m,那么60m 表示 .31、已知下列 8 个数：-3.14, 24, +17, -0.01，0，-12，其中整,217,65数有 ，负分数有 ， 非负数有 .32、3 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 5133、| 3.14-|= 34、互为相反数的两个数的和为 ，互为倒数的两个数的积为 。35、比3 大的负整数是 ，比 3 小的非负整数是 .36、在数轴上，3 和5 所对应的点之间的距离是_，到 3 和5 所对应的两点的距离相等的点所对应的有理数是_37、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 。38、绝对值等于 24 的数有 ，平方等于 25 的数有 。39、在数轴上距 3 有 4 个单位长度的两个数的和是 。40、计算：（1） （1） 。01041、若 ， 。xyx， 则)2( y42、 若|a|=2，|b|=3，则 a+b= 43、观察下面一列数，探求其规律：-1， ，- ， ，- ， 2134516（1）填出第 7，8，9 三个数； ， ， .（2）第 2004 个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？答： , .44、某地冬天的最高气温是 17，最低气温是5 ，那么当天的最大温差是 45、若 x 的相反数是 3， y=5 则 x+y 的值为 46、若 x=2，则 的值是 8147、计算：（25+5）4 = 4148、比较大小：23 22（3） 2 （ 4）2 3（填“ ”“”“ ” ）49、平方后等于本身的数是 50、若 ，则 m+n 的值为 0)1(2nm三、计算题（3）（7） （12）（29） )41(3（3.6）（2.5） （2）（9） （3.8）（4.7） (9)（4）（5）（10）3)12( )53(1072(（4） （11） （12） )32(1)3(21 213654(13) （4.7）（8.9）（7.5）（6）（14） （1） （15）6 6)31(2)4( 51（16） 3 2（ ） 22 （17） （ ）3 12153214（18） （19） 5031.0 31843（20） （2） 32 2（1） 2004（ ）6 3125（21） （22） （23） （24） （ 25）2525254323（26） （27） 2321 323（28） 38156 （ 29） )3(21229、 （ ） 30、 （用简便方法计算）4395127361 183659-17、 18、 +528.03122 206175.2381419、 601512743四、解答题1、 10 袋小麦 , 如果以 40 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数.称重的纪录如下：2，1，0.5，1，2，3，0.5，1，1，0这 10 袋小麦的总重量是多少千克？2、下表列出了国外几大个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）城市 纽约 巴黎 东京与北京的时差 13 7 +1（1） 如果现在是北京时间上午 8：00，那么东京时间是多少？（2） 如果小强在北京时间下午 15：00 打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？3、下表是某中学七年级 5 名学生的体重情况，试完成下表姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁体重（千克） 34 45体重与平均体重的差 7 3 4 0（1） 谁最重？谁最轻？（2） 最重的与最轻的相差多少？4、 某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 +7 3 +4 +10 9 25（1） 本周三生产了多少辆摩托车？（2） 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？5、观察下面一列数，探究其中的规律：1， ， ， ， ，234156（1） 填空：第 11，12，13 三个数分别是 ， ， ；（2） 第 2008 个数是什么？（3） 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？6、化简有理数 a、b、c 在数轴上 的位置如图所示，试化简a b 0 c + baca7、某摩托车厂家本周计划每天生产 250 辆摩托车，由于工厂实行轮休 ，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 7 3 4 10 9 25根据记录可知：（1） 本周六生产了多少辆摩托车？（2） 本周总产量与计划相比，是增产还是减产？具体数量是多少？（3） 产量最多的的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（12 分）8、食堂购进 10 袋大米，每袋以 80 千克为标准称重时，超过的千克数记为正数，不足的千