工程力学与材料力学第一章 静力学基本概念与物体受力分析

第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第一篇 静 力 学第一章 静力学基本概念与物体受力分析理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学静力学 ：研究受力物体在力系作用下的 平衡运动学：从几何角度研究物体的运动动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系静力学主要研究： 物体的受力分析； 力系的简化；力系的平衡条件第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY1-1 静力学基本概念1. 变形体与刚体刚体： 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。刚体 是抽象化的力学模型。理论力学研究的物体都是 刚体 。变形体：任何物体在力的作用下都要产生变形第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY变形体 刚 体 实际物体能否简化为刚体，主要取决于所研究问题的性质。第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2. 力的概念作用方式：直接接触作用 ；如压力、摩擦力等。 间接作用 ; 如磁场、电场、重力场等。作用效应：运动效应 :(外效应 )变形效应 :(内效应 )使物体的机械运动发生变化 。使物体发生变形 。力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY力的三要素及其表示：力的作用线AF (1) 力的大小(2) 力的方向(3) 力的作用点力的三 要素FF0 可用一矢量表示 F F = F F0力的单位： N（ 牛顿）、 kN（ 千牛）第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY力的分类 :按 作用力分布的面积 :集中力 :力的作用集中于一点；分布力 :物体间的作用力分布在一定的面积或体积上。第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY指物体相对于惯性参考系保持 静止 或作 匀速直线运动 。平衡条件：平衡：使刚体处于平衡状态时，力系所满足的一 定条件。3.平衡的概念第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY力系的分类： 按力系中各力作用线在空间的位置分布，将力 系进行分类：平面力系 空间力系汇交力系 平行力系 任意力系力系： 作用在物体上的一组力平衡力系： 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系4.力系的概念 第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY5.力系等效 的概念：两个不同的力系，如果对同一物体产生相同的外效应，则称该两力系相互等效。说明： 理论力学中，力系等效只要求外效应相同。A BA B 2FFF第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY基本概念力 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。合 力 能和一个力系等效的一个力。第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY1-2 静力学公理公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。静力学公理是静力学中已被实践反复证实并被认为无须再证明的真理。它们是研究静力学的理论基础。第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY公理一 二力平衡公理作用于 刚体 上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。F1F2AB注意： 公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为平衡的必要条件。F1= F2第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件。二力构件 :第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY公理二 加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对于 刚体 的作用。若作用在刚体上的力系可由另一力系代 替而不改变它对刚体的效应，则称这两个力系为等效力系。等效力系：加减平衡力系原理：第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY推论一 力的可传性作用于 刚体 上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AF ABF F1 F2BAF2作用于刚体上的力 滑动矢量力的三要素为 大小、方向和作用线 。第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY注意： 力的可传性对于变形体并不适用。例如：F F PP第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY公理三 力的平行四边形法则 F1F2 FRFRA F1F2FR=F1+ F2作用在物体上同一点的两个力 , 可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。A力三角形法第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY推论二 三力平衡汇交定理作用于 刚体 上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。F1FF2A=证明：F1F2F3A3A A2A1第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY推论二 三力平衡汇交定理作用于 刚体 上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。FA=证明：F1F2F3A3A A2A1F3A3第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY公理四 作用与反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。注意： 在画物体受力图时要注意此公理的应用第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY公理五 刚化原理柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的刚体（受压平衡） 柔性体（受压不能平衡）若变形体在某个力系的作用下处于平衡状态，则将此物体视为刚体（ 刚化 ）时其平衡状态不受影响。第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY1-3 约束和约束力自由体 位移不受限制的物体非自由体 位移受到某些限制的物体约束 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。约束力 约束对非自由体施加的力主动力 约束力以外的力AG第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY几点说明：1、约束反力产生的原因2、主动力与约束反力的关系：（ 1） 主动力： 能使物体运动或有运动趋势的力，如重力、施加的力。3 、约束反力 三要素：（ 2） 约束反力： 由主动力引起，并随主动力的改变而改变。主动力可独立存在，而反力必须依赖于一定的主动力。（ 3）一般情况下，主动力是给定的，约束反力是待求的。作用点： 约束与被约束物体相互接触处。方向： 与约束所能限制的运动的方向相反。大小： 根据主动力及平衡条件求出。第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY工程中常见的几类约束1. 柔性体约束绳索皮带 链条第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYAAFA反反 力力 特征特征 : 方位方位 : 沿沿 柔性体轴线柔性体轴线指向指向 : 背离物体背离物体 (受拉受拉 )约束特征约束特征 : 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动只限制物体沿柔性体伸长方向的运动第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY反反 力力 特征特征 :方位方位 : 沿沿 柔性体轴线柔性体轴线指向指向 : 背离物体背离物体 (受拉受拉 )约束特征约束特征 : 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动只限制物体沿柔性体伸长方向的运动F1F2第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY2. 光滑接触面约束凸轮传动约束特征：约束特征：只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动第一章 静力学基本概念与物体受力分析CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY反反 力力 特征：特征：方位方位 : 沿 接触处的公法线指向指向 : 指向物体（物体受压）第一章 静力学基本概