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文档简介
12014年高考复习文科数学试题(53)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.参考公式:圆台侧面积公式:()Srrl.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合1,0,1,1,2AB,则AB等于A1,0,1B0,1C1D1,22已知向量(1,1),2(4,2)aab,则向量,ab的夹角为A6B4C3D23在等差数列na中,首项10,a公差0d,若1237kaaaaa,则kA21B22C23D244若一个圆台的的正视图如图所示,则其侧面积等于A6B6C35D655函数2()12sin()4fxx,则()6fA32B12C12D326已知i为虚数单位,a为实数,复数(12i)(i)za在复平面内对应的点为M,则第4题图2第7题图“12a”是“点M在第四象限”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是A3B12C13D28设实数x和y满足约束条件1024xyxyx,则23zxy的最小值为A26B24C16D149.已知双曲线221(0,0)xyabab与抛物线28yx有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若5PF,则双曲线的离心率为A2B22C512D610.若点P在直线03:1yxl上,过点P的直线2l与曲线22:(5)16Cxy相切于点M,则PM的最小值为A2B2C22D4二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分)(一)必做题(1113题)11.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示(如右图).1s,2s分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差,则1s2s.(填“”、“”或“”).12.已知直线22xy分别与x轴、y轴相交于,AB两点,若动点(,)Pab在线段AB上,则ab的最大值为_.第11题图313.已知函数()fx为奇函数,且当0x时,2()logfxx,则满足不等式()0fx的x的取值范围是_.(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为(1,3).若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标可以是15(几何证明选讲)如图,在ABC中,DE/BC,EF/CD,若3,2,1BCDEDF,则AB的长为_三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本题满分12分)在ABC中,已知45A,4cos5B.()求sinC的值;()若10,BC求ABC的面积.17(本题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:()补全频率分布直方图并求n、a、p的值;()从年龄段在40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率.第15题图418(本题满分14分)已知正项等差数列na的前n项和为nS,若312S,且1232,1aaa成等比数列.()求na的通项公式;()记3nnnab的前n项和为nT,求nT.19(本题满分14分)如图,已知直四棱柱1111ABCDABCD的底面是直角梯形,ABBC,/ABCD,E,F分别是棱
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