高考数学题的十种常用解法12

1 / 13高考数学选择题的 10 种常用解法解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。1、直接求解法1、如果 ，那么 等于（  ）732logl0x12xA6B9C4D.2、方程 的实数解的个数为 （  ）sin10x6A62B3C64练习精选1已知 f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则 f(3)=(  )(A)5   (B)1   (C)1   (D)无法确定2若定义在实数集 R 上的函数 y=f(x+1)的反函数是 y=f1 (x1), 且 f(0)=1,则 f(2001) 的值为( )(A)1     (B)2000  (C)2001   (D)20023.已知奇函数 f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当 x(0,1)时，f(x)=2 x1,则 的值为12(log4)f（A）   （B）     （C）    （D）12525242344设 abc,nN,且 恒成立，则 n 的最大值是（ ）1nabca(A)2  (B)3  (C)4  (D)55.如果把 y=f(x)在 x=a 及 x=b 之间的一段图象近似地看作直线的一段，设 acb，那么f(c)的近似值可表示为（ ）(A) (B) (C) (D) 1()2fab()fab()()caffb()()caffb6有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面 的一条斜线 有且仅有l一个平面与 垂直；异面直线 不垂直，那么过 的任一平面与 都不垂直。其中正确, a的命题的个数为(   )A.0     B.1     C.2     D.37数列 1,1+2,1+2+22,1+2+22+2n1 ,的前 99 项的和是（  ）（A）2 100101 （B）2 99101   （C）2 10099   （D）2 99992 / 13练习精选答案：B DACCDA2、特例法把特殊值代入原题或考虑特殊情况、特殊位置，从而作出判断的方法称为特例法.（也称特殊值法）(1)、从特殊结构入手3 一个正四面体，各棱长均为 ，则对棱的距离为（  ）2A、1   B、   C、    D、212图 1 (2)、从特殊数值入手4、已知 ，则 的值为（  ）2,5cosinxxtanxA、   B、 或  C、   D、343435、ABC 中，cosAcosBcosC 的最大值是（  ）A、    B、     C、1   D、8821(3)、从特殊位置入手6、如图 2，已知一个正三角形内接于一个边长为 的正三角形中，问 取什么值时，内接正三角形的面ax积最小（   ）A、   B、   C、   D、         图 223a432a7、双曲线 的左焦点为 F，1xy点 P 为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线 PF 的斜率的变化范围是（  ）A、  B、 (,0)(,1)(,)C、  D、                图 33 / 13(4)、从变化趋势入手8、用长度分别为 2、3、4、5、6（单位：cm）的 5 根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？（   ）A、8 cm2  B、6 cm2 C、3 cm2 D、20 cm 251059、 ，则 （  ）1,lg,lg,lgababPabQabRRRPQ注：本题也可尝试利用基本不等式进行变换.10、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ，这个长方体对角线的长是 （  2,36）23A2B6CD练习精选1若 ，则（  ） (A)   (B)   (C)   04sin2icos2tan2t(D) cot2t2如果函数 y=sin2x+a cos2x 的图象关于直线 x= 对称，那么 a=( )(A) (B) (C)81 (D)13.已知 f(x)= +1(x1). 函数 g(x)的图象沿 x 轴负方向平移 1 个单位后，恰好与 f(x)x的图象关于直线 y=x 对称，则 g(x)的解析式是（）（A）x 2+1(x0)(B)(x2) 2+1(x2)(C) x2+1(x1)(D)(x+2) 2+1(x2)4.直三棱柱 ABCA/B/C/的体积为 V，P、Q 分别为侧棱 AA/、CC /上的点，且 AP=C/Q，则四棱锥 BAPQC 的体积是（ ）（A）     （B）    （C）     （D）1213V14V15V5在ABC 中，A=2B，则 sinBsinC+sin2B=(  ) (A)sin2A  (B)sin2B  (C)sin2C  (D)sin2B6.若(1-2x) 8=a0+a1x+a2x2+a8x8,则|a 1|+|a2|+|a8|=( ) （A）1 （B）1 （C）381 （D）2 817一个等差数列的前 项和为 48，前 项和为 60，则它的前 项和为（  ）nn3n(A)      (B) 84      (C) 72       (D) 3648如果等比数列 的首项是正数，公比大于 1，那么数列 是（  ）na 13logna(A)递增的等比数列； (B)递减的等比数列； (C)递增的等差数列； (D)递减的等差数4 / 13列。9.双曲线 的两渐近线夹角为 ，离心率为 ，则 等于（  22(0)bxaybecos2）(A)      (B)      (C)      (D)e2e1e21e练习精选答案：BDBBACDDC3、代入验证法将选择支代入题干或将题干代入选择支进行检验，然后作出判断的方法称为代入法.11、满足 的值是 （  ）7312xABCx1Dx注：本问题若从解方程去找正确支实属下策.12、已知 .三数大小关系为 （  01,1.log,l,aaabMNb且 则 1logbP）APNMBPCDMN练习精选1如果 ，则 m=（ ）  (A) 6   (B)  7    (C)  8    (D)  436mC92若不等式 0x 2ax+a1 的解集是单元素集，则 a 的值为（ ）(A)0    (B)2      (C)4    (D)63若 f (x)sinx 是周期为 的奇函数，则 f (x)可以是(  )  (A) sinx  (B) cosx  (C) sin2x (D) cos2x4.已知复数 z 满足 arg(z+1)= ，arg(z1)= ,则复数 z 的值是( )365(A)    (B)   (C)   (D) i1i21i31i2315若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是（ ）(A)三棱锥    (B) 四棱锥     (C) 五棱锥    (D) 六棱锥练习精选答案：BBBBD4、图象法（数形结合法）通过画图象作出判断的方法称为图象法.13、方程 的根的情况是 （  ）lg410x仅有一根   有一正根一负根   有两个负根   没有实数根ABCD5 / 1314、已知 ，那么使 成立的充要222,1ExyFxyaEF条件是 （ ）54Aa54Ba1Ca0D15（2011 年高考海南卷文科 12)已知函数 的周期为 2,当 时 ,()yfx1,x2()fx那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有(   )()yfx|lgA.10 个      B.9 个        C.8 个        D.1 个练习精选1.方程 lg(x+4)=10x 的根的情况是(  )(A)仅有一根  (B)有一正一负根  (C)有两负根  (D)无实根2.E、F 分别是正四面体 SABC 的棱 SC、AB 的中点,则异面直线 EF 与 SA 所成的角是(A)90o     (B)60o      (C)45o      (D)30o3.已知 x1 是方程 x+lgx=3 的根 ,x2 是方程 x+10x=3 的根,那么 x1+x2 的值是( )(A)6 (B)3 (C)2 (D)14.已知函数 f(x)=x2,集合 A=x|f(x+1)=ax,xR,且 A = ,则实数 a 的取值范围是R(A)(0,+)   (B)(2,+)    (C)   (D)4,)(0)4,)5.函数 f(x)= 在区间(-2,+ )上为增函数,则 a 的取值范围是( )12ax(A)0    (C)a    (D)a-22126.已知函数 f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数 F(x),定义如下:当 f(x)g(x)时,F(x)=g(x);当 f(x) b,则（ ） (A) a2 b2 (B) 0  (D) ( )a 1    (C)0 VE-ABCD，选（D）21A22 本题解法较多，如特征分析、直接求解、数形结合、逆推验证等；但相比较还是用特征分析法求解较简单：解析：复数 i 的一个辐角为 900，利用立方根的几何意义知，另两个立方根的辐角分别是900+1200 与 900+2400，即 2100 与 3300，故虚部都小于 0，答案为（D）。 解析：P 满足|MP