初中数学九年级下册《26何时获得最大利润》

课题 2.6 何时获得最大利润 授课日期 2 .9课题出处 北师大版九年级下册教材所在位置 P64P66课型 新授课 授课教师 教学目标(一) 知识与技能目标：1经历探索 T 恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力(二)能力目标经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力(三)情感目标1体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值增进对数学的理解和学好数学的信心2认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点和难点重点： 1探索销售中最大利润问题2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小) 值，发展解决问题的能力难点：运用二次函数的知识解决实际问题教法学法 采用“引导探究式”及“合作交流式”的教学方法， 教 学 过 程教 学 环 节 学 生 活 动 教 师 活 动（一）复习引入某商店购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可售出 400 件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量就相应减少 20 件。销售单价提高多少时，才能在半个月内获得 2500 元的利润?（二）探索新知某商店购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可售出 400 件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售回顾旧知总结：总利润单个利润数量引导学生回顾旧知，为后面新课作准备量就相应减少 20 件。若销售单价提高 x 元时，半个月内获得的利润为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式。销售单价提高多少时，才能在半个月内获得最大利润？最大利润是多少？（三）巩固新知某商店经营 T 恤衫，已知成批购进时单价是 2.5 元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.5 元时，销售量是 500 件，而单价每降低 1 元，就可以多售出 200 件。销售单价是多少时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（四）新知应用某果园有 100 棵橙子树,每一棵树平均结 600 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5 个橙子，且增加的橙子树最多不得超过 20 棵。假设果园增种 x 棵橙子树，果园橙子的 总产量为 y 个，请写出 y 与 x 之间的关系式,并回答下列问题.(1)我们曾经利用列表的方法得到一个猜测，增种多少棵橙子树时，总产量最大？x 1 8 9 10 11 12y 猜测的结论：当增种_棵橙子树时，橙子的总产量最大，最大产量为_个。(2)现在请你用所学知识验证一下你的猜测是否正确。(3)请画出函数的图象。通过这个实际问题，让学生感受到二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。经历了探索 T恤衫销售中最大利润等问题的过程，提高了学生的运算能力和运算技巧 思考并独立完成 ，并交流结论提高学生运用函数图象解决实际问题的能力学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小) 值，提高解决问题的能力。教师指导纠正帮助学生准确画出函数图象(4)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。(5)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在 60400 个以上？（五）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？（六）当堂检测某商店购进一批单价为 8 元的商品，如果按每件 10 元销售，那么每天可销售 100 件.经调查发现，这种商品的销售单价每提高 1 元，其销售量相应减少 10 件.将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最